38 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 CTST có đáp án - Đề 01

Câu 1:

Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực

Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực A. 3^1/3 (ảnh 3)

Biểu thức nào là luỹ thừa với số mũ thực A. 3^1/3 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức là:

A. 2a

B. a

C. 1 - a

D. 1 + a

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Cho hai số dương a, b với . Số thỏa mãn . Khi đó bằng

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Số alpha thoả mãn (ảnh 1)

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Số alpha thoả mãn (ảnh 2)

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Số alpha thoả mãn (ảnh 3)

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Số alpha thoả mãn (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ A. y = 2^(x/2) (ảnh 3)

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ A. y = 2^(x/2) (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log_ax, a > 1

A. (I).

B. (II).

C. (IV).

D. (III).

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Một sinh viên gửi tiết kiệm ngân hàng lãi suất 13%/ năm với hình thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm sinh viên đó thu được gấp ba lần số tiền ban đầu, biết lãi suất cố định trong các năm.

A. 8 năm 9 tháng.

B. 15 năm 5 tháng.

C. 8 năm.

D. 9 năm.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Tổng các nghiệm thực của phương trình bằng

A. -7

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình bằng

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình (ảnh 1)

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình (ảnh 2)

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình (ảnh 3)

Tổng các giá trị nghiệm của phương trình (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm f'(2) = 6 Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; f(2)) bằng

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm (ảnh 1)

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm (ảnh 2)

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm (ảnh 3)

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Hàm số Khi đó với thì khẳng định nào đúng ?

Hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1. Khi đó với a thuộc R (ảnh 3)

Hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1. Khi đó với a thuộc R (ảnh 4)

Hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1. Khi đó với a thuộc R (ảnh 5)

Hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1. Khi đó với a thuộc R (ảnh 6)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t + 1 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 3s bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình (ảnh 1)

Một chất điểm chuyển động có phương trình (ảnh 2)

Một chất điểm chuyển động có phương trình (ảnh 3)

Một chất điểm chuyển động có phương trình (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Hàm số $y = x^{5}$ có đạo hàm cấp 2 là

Hàm số y = x^5 có đạo hàm cấp 2 là (ảnh 3)

Hàm số y = x^5 có đạo hàm cấp 2 là (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho f(x) = 201. Tính f''(x) A. f''(x) = 2 (ảnh 1)

Cho f(x) = 201. Tính f''(x) A. f''(x) = 2 (ảnh 2)

Cho f(x) = 201. Tính f''(x) A. f''(x) = 2 (ảnh 3)

Cho f(x) = 201. Tính f''(x) A. f''(x) = 2 (ảnh 4)

Cho f(x) = 201. Tính f''(x) A. f''(x) = 2 (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

$H à m s ố y = \frac{1}{x + 1} c ó đ ạ o h à m c ấ p h a i t ạ i x = 1 l à$

Hàm số y = 1 / (x + 1) có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là (ảnh 1)

Hàm số y = 1 / (x + 1) có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là (ảnh 2)

Hàm số y = 1 / (x + 1) có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là (ảnh 3)

Hàm số y = 1 / (x + 1) có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

Đạo hàm của hàm số $y = \cot x$ là

A. $y^{'} = - \frac{1}{\cos^{2} x} .$

B. $y^{'} = - \frac{1}{\sin^{2} x} .$

C. $y^{'} = 1 + \cot^{2} x$

D. $y^{'} = - \tan x$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Cho $f (x) = {(x^{2} - 3 x + 3)}^{2}$ . Biểu thức $f^{'} (1)$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho f(x) = (x^2 - 3x + 3)^2 Biểu thức f'(1) (ảnh 1)

Cho f(x) = (x^2 - 3x + 3)^2 Biểu thức f'(1) (ảnh 2)

Cho f(x) = (x^2 - 3x + 3)^2 Biểu thức f'(1) (ảnh 3)

Cho f(x) = (x^2 - 3x + 3)^2 Biểu thức f'(1) (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 1 b ằ n g b i ể u t h ứ c n à o s a u đ â y ?$

$A . y' = 4 x^{3} - 6 x + 3$

B. $y' = 4 x^{4} - 6 x + 2$

C. $y' = 4 x^{3} - 3 x + 2$

D. $y' = 4 x^{3} - 6 x + 2$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Tung một con xúc xắc, gọi A là biến cố: "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn hoặc bằng 4", B là biến cố: " Xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn hoặc bằng 2". Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A và B là hai biến cố xung khắc.

B. A và B là hai biến cố đối.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Không đủ thông tin để kết luận.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ . Tính P(AB)

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 1/3 (ảnh 1)

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 1/3 (ảnh 2)

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 1/3 (ảnh 3)

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 1/3 (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

Hai xạ thủ M và N cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ M là 0,3, của xạ thủ N là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là

A. 0,05.

B. 0,06.

C. 0,07.

D. 0,08.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập $E = \{1; 2; 3; 4; 5\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau (ảnh 1)

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau (ảnh 2)

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau (ảnh 3)

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 24:

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố $A \cup B .$

A. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, S N S, N N N\}$

B. $A \cup B = \{S S S, N N N\}$

C. $A \cup B = \{S S S, S S N, N S S, N N N\}$

D. $A \cup B = Ω$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 25:

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = 0, 5; P (A \cap B) = 0, 2$ . Tính $P (A \cup B)$

A. 0,3

B. 0,5

C. 0,6

D. 0,7

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD bằng.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai (ảnh 1)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai (ảnh 2)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai (ảnh 3)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 27:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ (ảnh 2)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ (ảnh 3)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ (ảnh 4)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 28:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 1)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 2)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 3)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và $S A ⊥ (A B C D) .$

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và SA (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt{2} a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy (ảnh 1)

Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy (ảnh 2)

Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy (ảnh 3)

Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 31:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. (SAC)

B. (SBD)

C. (SCD)

D. (SBC)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông (ảnh 4)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 34:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông tại B, AB = a $\sqrt{3}$ và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 1)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 4)

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (ảnh 5)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 36:

a) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = sinax (a là hằng số).

b) Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s (t) = \frac{1}{4} t^{4} - t^{3} + \frac{5}{2} t^{2} + 10 t$ , trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) vàAb = a; $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi H là trung điểm cạnh BC.

a) Chứng minh: $B C ⊥ (S A H)$ .

b) Tính góc giữa đường thẳng SH và mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án

Cho hình chóp A.ABCS có đáy là tam giác vuông (ảnh 2)

Cho hình chóp A.ABCS có đáy là tam giác vuông (ảnh 3)

Câu 38:

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

Xem đáp án