Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

  • 1816 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=2x2+1 . Giá trị f ' (-1) bằng:

Xem đáp án

Chọn C

Ta có :  .f ' (x)=4x  f ' (-1)=-4


Câu 2:

Cho hàm số f(x) = -x4+4x3-3x2+2x+1 xác định trên R. Giá trị  f ' (-1) bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

 f ' ( x) = -4x3+4.3x2-3.2x+2.1+0= -4x3+12x2-6x+2 .

Nên

 f ' (-1) =-4(-1)+12.1-6(-1)+2=24 .


Câu 3:

Đạo hàm của hàm số f(x)=x2+14 tại điểm x = -1  là:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:y'=4x2+13x2+1'=4x2+132x=8xx2+13

 

Nên y’(-1) = 8.(-1).( 1+ 1)3 = - 64

 


Câu 4:

Cho hàm số y=x33x29x5. Phương trình y'=0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có y'=3x2-6x-9

y'=03x2-6x-9=0x=-1;x=3


Câu 5:

Với f(x)=x2-2x+5x-1. Thì f ' (-1) bằng:

Xem đáp án

Chọn D

ta có

 f(x) =x2-2x+5x-1=x-1+4x-1f'x=1-4x-12f'-1=0


Câu 6:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=x2. Giá trị f ' (0) bằng

Xem đáp án

Chọn D

Ta có : f'x=12x2.  (x2)'=xx2

Vì f '(x) không xác định tại x =  0

Do đó,   hàm số  không có đạo hàm tại x= 0.


Câu 7:

Cho hàm số y=-4x3+4x. Để y'0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Xem đáp án

Chọn B

Ta có 

y=-4x3+4xy'=-12x2+4

nên

y'0  12x2+​  40x213  x13;  13


Câu 8:

Tìm m để các hàm số y=mx33mx2+(3m1)x+1 có y'0, x.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: y'=mx22mx+3m1

Nên y'0  x  mx22mx+3m10  x(1)

m = 0 thì (1) trở thành: -10 đúng với xR

m0, khi đó (1) đúng với xRa=m<0'0

m<0m2m.(3m1)=m(12m)0m<012m0m<0m12m<0

Vậy m0 là những giá trị cần tìm.


Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=(x32x2)2016 là:

Xem đáp án

Chọn B.

Đặt u=x32x2 thì y=u2016y'u=2016.u2015,u'x=3x24x.

Theo công thức tính đạo hàm của hàm số hợp, ta có: y'x=y'u.u'x.

Vậy: y'=2016.(x32x2)2015.(3x24x). 


Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2x+1x+2

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng công thức đạo hàm 1 thương,ta có 

y'=(2x+1)'(x+2)(x+2)'(2x+1)(x+2)2=   2(x+2)1.(2x+1)(x+2)2=3(x+2)2

 


Câu 13:

Cho hàm sốy=-2x2+x-7x2+3. Đạo hàm y' của hàm số là:


Câu 14:

Đạo hàm của y=3x2-2x+1 bằng:


Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=x.x2-2x

Xem đáp án

Đáp án C

y=x.x22xy'=(x)'x22x+x.2x22x22x=   x22x+x.(x1)x22x=x22x+x2xx22x=2x23xx22x


Câu 16:

Cho fx=2x3+x2,gx=3x2+x+2. Giải bất phương trình f'(x)>  g'(x)

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

f'x=2x3+x2/=6x2+1

g'x=3x2+x+2/=6x+1

f'x>g'x6x2+1>6x+16x26x>0x;01;+

 


Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số y=4x+1x2+2 

Xem đáp án

y'=  (4x+1)'.x2+2(4x+1).(x2+2)'x2+2=4.x2+2(4x+1).xx2+2x2+2=  4(x2+2)(4x+1).x(x2+2).x2+2=x+8(x2+2).x2+2

ĐÁP ÁN D


Câu 18:

Cho hàm số: y=x33+x222x .Giải phương trình : y'=2

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có f'x=x33+x222x'=x2+x2

Để 

f'x=2x2+x2=2x2+x=0x=0x=1


Câu 19:

Tính đạo hàm cuả hàm số  y=2x+1x13

Xem đáp án

Chọn A

Bước đầu tiên sử dụng uα/, với u=   2x+1x1

 y'=3.2x+1x12.2x+1x1/=   3.2x+1x12.2(x1)1.(2x+1)(x1)2=3.2x+1x12.3x12=92x+12x14.


Câu 20:

Tính  đạo hàm của hàm số y=1x2x+15

Xem đáp án

Chọn  C

Đầu tiên sử dụng công thức 1u/ với u=x2x+15 

y'=x2x+15/x2x+152=5x2x+14.x2x+1/x2x+110=52x1x2x+16


Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+2xx2  . 

Xem đáp án

Chọn B.

Sử dụng công thức u/  với  u=1+2xx2

y'=1+2xx2/21+2xx2= 22x21+2xx2=1x1+2xx2


Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số y=x2+1x.

Xem đáp án

Chọn A

Sử dụng công thức u/ với u=x2+1x 

y'=12x2+1x.x2+1x/=12x2+1x.x+​  1x/=12x2+1x11x2


Câu 23:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1x

Xem đáp án

Chọn C

Sử dụng uv'=u'.vu.v'v2 ta được

y'=1+x/1x1x/1+x1x2=1x1x/21x.1+x1x=21x+1+x21x.1x=3x21x1x.

 


Câu 24:

Tính đạo hàm của hàm số y=x23. 

Xem đáp án

Chọn A.

Đầu tiên áp dụng (u)'  với u=  (x2)3 

y'=12x23.x23/=12x23.3.x22=3x22x2=32x2


Câu 25:

Cho fx=2x3x2+3,gx=x3+x223. Giải bất phương trình f'(x)>g'(x).

Xem đáp án

Chọn C

Ta có

f'x=2x3x2+3/=6x22x, g'x=x3+x223/=3x2+x

f'x>g'x6x22x>3x2+x3x23x>0x;01;+

 


Câu 26:

Cho hàm số y=x2+xx-2 đạo hàm của hàm số tại x= 1 là:

Xem đáp án

Chọn B.

y'=  (2x+1).(x2)  1.(x2+x)(x2)2=  x24x2(x2)2

y'(1)=124.12(12)2=  5


Câu 27:

Cho hàm số y=f(x)=x4-x2. Tính y'(0) bằng

Xem đáp án

Chọn A

y'=   1.  4x2  x.(4x2)'24x24x2=  4x2x.(2x)24x24x2=   4x2+  x24x24x2

y'(0)=2+040=  12


Câu 28:

 Cho hàm số y=4x  x. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Xem đáp án

Chọn C

Ta có y'=  4  12x

y'(x)​ =0    4  12x=0

    4=12x8x=1x=  18x=164


Bắt đầu thi ngay