10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng)

672 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC,BF cắt nhau

B. Tứ giác MNM′N′ là hình bình hành

C. MN song song với (DEF)

D. MN cắt (DEF)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 °$ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

A. $\frac{16}{9}$

B. $\frac{14}{9}$

C. $\frac{25}{9}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (P) di động song song với (SBD) đi qua I trên đoạn OC. Đặt $A I = x (\frac{a}{2} < x < a)$ . Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{2}}{2 a^{2}}$

B. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{4 a^{2}}$

C. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

D. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{2 a^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).

B. MN cắt (SBC)

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC

D. (MNP) // (SAD)

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. PQ cắt (SBC)

B. (MOR) // (SCD)

C. (MON) // (SBC)

D. PQ // (SBC)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD, gọi G₁; G₂; G₃ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (G₁G₂G₃) bằng k lần diện tích tam giác BCD, khi đó k bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên (α) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r?

A. $r = \frac{a \sqrt{7}}{6}$

B. $r = \frac{a \sqrt{7}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $r = \frac{2 a \sqrt{7}}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng (IB'D') cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

A. (AHC′)

B. (AA′H)

C. (HAB)

D. (HA′C′)

Xem đáp án

Gọi K = BC′∩B′C và I là trung điểm của AB.

Khi đó AHB′I là hình bình hành (AI//HB′, AI=HB′).

Suy ra AH//B′I.

Mặt khác, xét tam giác ABC′ có IK là đường trung bình của tam giác nên IK//AC′.

Do đó

$\{\begin{cases} I B^{'} / / A H \\ I K / / A C^{'} \\ I B^{'}, I K \subset (I B^{'} C) \\ H A, A C^{'} \subset (A H C^{'}) \end{cases} = > (I B' C) / / (A H C') \Rightarrow B' C / / (A H C')$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mặt phẳng (α) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D', gọi O, O' lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng A'C' với B'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A′B′C′D′ là hình bình hành

B. mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C)

C. AA′=CC′ và BB′=DD′

D. OO′//AA′

Xem đáp án

Ta có:

AB//CD, AA′//DD′ và AA′, AB⊂(ABB′A′); CD, DD′⊂(CDD′C′)

Do đó mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C) , đáp án B đúng.

Mặt khác,

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A B B^{'} A^{'}) = A^{'} B^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (D C C^{'} D^{'}) = C^{'} D^{'} \\ (A B B^{'} A^{'}) / / (D C C^{'} D^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} B^{'} / / C^{'} D^{'}$

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A D D^{'} A^{'}) = A^{'} D^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (B C C^{'} B^{'}) = C^{'} B^{'} \\ (A D D^{'} A^{'}) / / (B C C^{'} B^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} D^{'} / / C^{'} B^{'}$

Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình bình hành nên đáp án A đúng.

Do O, O′ lần lượt là tâm các hình bình hành nên O, O′ lần lượt là trung điểm của AC, A′C′ nên OO′ là đường trung bình trong hình thang AA′C′C.

Do đó OO′//AA′ nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi ngay