24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0.

B. 2.

C. Vô số.

D. 1.

Xem đáp án

Cho hai đường thẳng chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Bốn điểm phân biệt.

Xem đáp án

A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Xem đáp án

A. Đúng.

B. Sai vì hai mặt phẳng có thể trùng nhau.

C. Sai vì ba giao tuyến có thể song song hoặc trùng nhau.

D. Sai hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Xem đáp án

Mệnh đề “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau” chỉ đúng trong mặt phẳng, còn trong không gian thì hai đường thẳng không có điểm chung thì hoặc song song với nhau hoặc chéo nhau.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác đều có 6 mặt bên.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Số mặt phẳng tạo thành là số cách chọn 3 trong 4 điểm đã cho.

Vậy có 4 mặt phẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q)

D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

Xem đáp án

Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) là mệnh đề sai khi hai đường thẳng đó song song với nhau (hai đường thẳng đó phải cắt nhau mới đúng).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 3

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Lăng trụ tam giác có 5 mặt gồm 3 mặt bên và 2 mặt đáy.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. GE và CD chéo nhau.

B. GE//CD.

C. GE cắt AD.

D. GE cắt CD.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho bốn mệnh đề sau:

(I) Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α) đều song song với (β).

(II) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

(III) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(IV) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Có 3 mệnh đề sai là (II), (III), (IV).

(II) sai vì hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì có thể song song hoặc chéo nhau.

(III) sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

(IV) sai vì nếu tồn tại hai đường song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước thì cả bốn đường đó sẽ đồng phẳng (mâu thuẫn với dữ kiện hai đường thẳng ban đầu chéo nhau).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thang.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Câu nào sau đây đúng?

A. SI//BA.

B. SI//AC.

C. SI//AD.

D. SI//BD.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. IO//(SAB)

B. IO//(SAD)

C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là tứ giác

D. (IBD)∩(SAC) = IO

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau.

B. MN//CD.

C. MN và SC cắt nhau.

D. MN và CD chéo nhau.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau là đúng?

(I): $M N / / (B C D)$

(II): $M N / / (A C D)$

(III): $M N / / (A B D)$

A. (1) và (3).

B. (2) và (3).

C. (1) và (2).

D. Chỉ có (1) đúng.

Xem đáp án

Câu 17:

Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Một.

B. Ba.

C. Hai.

D. Vô số.

Xem đáp án

Do mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn nên hai mặt phẳng song song có một mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng nằm cách đều hai mặt phẳng song song đó và có vô số mặt phẳng đối xứng khác là các mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC', A'B'C'. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK)?

A. (AA′C).

B. (A′BC′).

C. (ABC).

D. (BB′C′).

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a, SA = SD = 3a, $S B = S C = 3 a \sqrt{3}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, (P) là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP = 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{4}$

B. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{8}$

C. $\frac{9 a^{2} \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{9 a^{2} \sqrt{139}}{16}$

Xem đáp án

Câu 20:

Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?

A. $2200 \sqrt{346} (m^{2})$

B. $1100 \sqrt{346} (m^{2})$

C. $(4400 \sqrt{346} + 48400) (m^{2})$

D. $4400 \sqrt{346} (m^{2})$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G₁ là giao điểm của AG và mặt phẳng (BCD), G₂ là giao điểm của BG và mặt phẳng (ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $G_{1} G_{2} / / A B$

B. $G_{1} G_{2} / / A C$

C. $G_{1} G_{2} / / C D$

D. $G_{1} G_{2} / / A D$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác.

A. TH1.

B. TH1, TH2.

C. TH2, TH3.

D. TH2.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A^{'} M}{A A^{'}} = \frac{1}{3}; \frac{B^{'} N}{B B^{'}} = \frac{2}{3}; \frac{C^{'} P}{C C^{'}} = \frac{1}{2}$ . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số $\frac{D^{'} Q}{D D^{'}}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho $A C = 3 M C$ . Lấy N trên cạnh C'D sao cho $C' N = x C' D$ . Với giá trị nào của x thì $M N / / B D^{'}$ .

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án