10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song có đáp án

Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan có đáp án

44 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì

A. Song song với nhau;

B. Trùng nhau;

C. Cắt nhau;

D. Song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.

Câu 2:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì

A. Song song với nhau;

B. Trùng nhau;

C. Cắt nhau;

D. Song song với nhau hoặc trùng nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 3:

Cho 3 mặt phẳng phân biệt (M), (N), (P). Gọi $(M) \cap (N) = a$ , $(N) \cap (P) = b$ và $(M) \cap (P) = c$ . Khi đó ba đường thẳng a, b, c

A. Đôi một cắt nhau;

B. Đôi một song song;

C. Đồng quy;

D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng không song song với MQ là

A. NP;

B. AB;

C. BC;

D. AD.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD (ảnh 1)

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD nên MQ và NP là đường trung bình của các tam giác SAD và SBC.

Do đó MQ // AD và NP // BC.

Mà AD // BC nên MQ // AD // BC // NP.

Vậy đường thẳng không song song với MQ là AB.

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB. Hai điểm phân biệt P và Q cùng thuộc đường thẳng CD. Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP và NQ là

A. MP // NQ;

B. MP

\equiv

NQ;

C. MP cắt NQ;

D. MP và NQ chéo nhau;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB. Hai điểm phân biệt P và Q cùng thuộc đường thẳng CD (ảnh 1)

+ Xét mặt phẳng (ABP):

Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)

Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD

Suy ra $Q \notin (A B P)$

Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.

Vậy MP và NQ chéo nhau.

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Vị trí tương đối của MN và CD là

A. MN // CD;

B. MN

\equiv

CD;

C. MN cắt CD;

D. MN và CD chéo nhau;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên (ABCD). M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. (ảnh 1)

Vì M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA; SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB

Suy ra MN // AB

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD (2)

Từ đó suy ra: MN // CD.

Câu 7:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song;

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau hoặc chéo nhau.

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD và S không nằm trên (ABCD). Điểm N thuộc SB sao cho $S N = \frac{1}{4} S B$ , M nằm trên SD sao cho $S M = \frac{1}{3} M D$ . Đường thẳng song song với BD là

A. MN;

B. MA;

C. NC;

D. NS.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD.

Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với MN là

A. AB;

B. CD;

C. PQ;

D. SC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với MN là (ảnh 1)

Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, từ đó suy ra MN // AB.

Tương tự suy ra PQ // CD.

Mà ABCD là hình bình hành nên CD // AB.

Vì vậy ta được MN // AB // PQ // CD.

Câu 10:

Tứ giác MNPQ là

A. Hình bình hành;

B. Hình chữ nhật;

C. Hình vuông;

D. Hình thoi.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tương tự Bài 9, ta được MQ // AD // BC // NP.

Do MN // PQ và MQ // NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Bắt đầu thi ngay