Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Vi phân có đáp án

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 4 (Có đáp án): Vi phân

  • 1167 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm vi phân của hàm số y = xsinx+cosx

Xem đáp án

y’= sinx + xcosx – sinx = xcosx

do đó dy= xcosxdx

Đáp án là A


Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số y=tan2(x2+1)

Xem đáp án

y'=  2tanx2+1).(tanx2+1)'=2tanx2+1.1cos2x2+1.(x2+1)'=2tanx2+1cos2x2+1.(x2+1)'2x2+1=2tanx2+1cos2x2+1.2x2x2+1=  2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là: dy=2xtanx2+1x2+1.cos2x2+1.dx

Chọn C


Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Xem đáp án

Chọn B

y'=3cos2(1x).[cos(1- x)]'=3cos2(1x).[sin(1x)].(1x)'=3cos2(1x).[sin(1x)].(1)=3cos2(1x).sin(1x)

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là dy=3cos2(1x).sin(1x)dx


Câu 4:

Cho hàm số f(x)=x2-x+2. Tính ∆f(1) và df(1)nếu ∆x=0,1.

Xem đáp án

Chọn B

F(x) =  2x  1   nên f'(1) = 2.1 - 1 =1

Δf(1)=f(1,1)f(1)=(1,121,1+2)(11+2)=0,11

df(1) = f'(1).∆x = 1.0,1 =  0,1


Câu 5:

Tìm vi phân của hàm số y= (2x+1)5

Xem đáp án

Chọn D

 Ta có

    y' (x)=  5. (2x +1 )4.  (2x +1)' =  5.(2x +1)4. 2 = 10. (2x +1)4

Vi phân:   dy = 10(2x + 1)4dx


Câu 6:

Tìm vi phân của hàm số y= cos3(1-x)

Xem đáp án

y'=3cos2(1x).[cos(1- x)]'=3cos2(1x).[sin(1x)].(1x)'=3cos2(1x).[sin(1x)].(1)=3cos2(1x).sin(1x)

Do đó, vi  phân của hàm số đã cho là: dy=3cos2(1x).sin(1x)dx

Chọn B


Câu 7:

Cho hàm số y=  x+312x . Vi phân của hàm số tại x= -3 là:

Xem đáp án

y'=(x+3)'.(12x)(x+3).(12x)'(12x)2=  1.(12x)(x+3).(2)(12x)2=  7(12x)2y'(3)=17  

Do đó dy=  17dx

Chọn đáp án A.


Câu 8:

Hàm số y=  (​ x1)2x. Tính vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01? 

Xem đáp án

Ta có: 

y=  (​ x1)2x=  x2x+1x=12x+​  1x 

y'=  2.12xx1x2=1xx1x2

Vi phân của hàm số tại x= 0,01 và ∆x = 0,01 là:

dy =  y’(0, 01). ∆x = -9000.0, 01 = -90

Chọn đáp án D.


Câu 9:

Cho hàm số y = x3  2x2 + 2 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆ x= 0,02.

Xem đáp án

Ta có y'=3x24x.

 Do đó vi phân của hàm số tại điểm x0 = 1, ứng với số gia ∆x = 0,02 là: df(1)=f'(1).Δx=3.124.1.0,02=0,02.

Chọn đáp án A.


Câu 10:

Tính gần đúng giá trị sin460

Xem đáp án

Ta có sin460=sin450+10=sinπ4+π180.

 Xét hàm số f(x)=sinxf'(x)=cosx

Chọn x0=π4 và Δx=π180 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx

sinπ4+π180sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360.

Chọn đáp án C.


Câu 11:

Tính gần đúng giá trị 10,9995

Xem đáp án

Ta có 10,9995=110,0005.

Xét hàm số fx=1xf'x=1x2.

Chọn x0 = 1Δx=0,0005 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx.

110,000511.(0,0005)1,0005.

Chọn đáp án D.


Câu 12:

Vi phân của hàm số y=tanxxlà:

Xem đáp án

Ta có dy=tanxx'dx = 12x.1cos2x.xtanx.12xxdx 

12.1cos2xsinxcosx.12x1xdx =xsinxcosx2xx.cos2x.dx

=2xsin2x4xx.cos2x.dx

Chọn đáp án C


Bắt đầu thi ngay