25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 2)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC ; gọi H và K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SBC; M là trung điểm CA và điểm I thuộc SM sao cho SI< SM. Tìm giao tuyến của (IHK) và (BAC)

A. HE trong đó E là giao điểm của IK và MN

B. IF trong đó F là giao điểm của IH và MP

C. EF trong đó E là giao điểm của IK và MN; F là giao điểm của IH và MP, P là trung điểm của AB

D. tất cả sai

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC; gọi H và K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SBC; M là trung điểm CA và điểm I thuộc SM sao cho SI< SM. Gọi E là giao điểm của IK và MN; F là giao điểm của IH và MP. Tìm giao tuyến của (IHK) và (SBC).

A. KE

B. KF

C. KJ trong đó J là giao điểm của EF và BC

D. KT trong đó T là giao điểm của IH và SB

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Gọi M là giao điểm của SG và AD; N là giao điểm của SG’ và BC và O là giao điểm của BD và AN. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADG’) và (SBD)

A. DI trong đó I là giao điểm của SO và AG’

B. DJ trong đó J là giao điểm của AG’ và SD

C. DH trong đó H là giao điểm của AD và BD

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện S.ABCD ; gọi D; E; F lần lượt là trung điểm của AB ; BC; SA. Gọi H là giao điểm của AE và CD. Gọi giao tuyến của 2 mặt phẳng (SCD) và (BFC) là CI. SH và CI cắt nhau tại O. Tính tỉ số $\frac{O H}{O S}$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA; SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Tìm giao điểm của IM và (SBC)

A. là giao điểm của IM và SJ

B. là giao điểm của IM và SH

C. là giao điểm của SH và MJ

D. tất cả sai

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA; SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Gọi H là giao điểm của AD và BC; O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của JM và (SAC)

A. là giao điểm của JM và SI

B. là giao điểm của SO và IM

C. là giao điểm của JM và SO

D. là giao điểm của IM và SJ

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang; đáy lớn AB. Gọi I; J; K lần lượt là 3 điểm trên SA; AB; BC. Gọi E là giao điểm của AK và BD. Tìm giao điểm của IK và (SBD)

A. Là giao điểm của IJ và SE

B. là giao điểm của IA và SE

C. là giao điểm của IK và SE

D. Là giao điểm của IE và SK

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang; đáy lớn AB. Gọi I; J; K lần lượt là 3 điểm trên SA; AB; BC. Gọi E là giao điểm của AK và BD; F là giao điểm của IK và SE; M là giao điểm của JK và BD. Tìm giao điểm của (IJK) và SD

A. là giao điểm của SD và MF

B. Là giao điểm của SD và ME

C. Là giao điểm của SD và EF

D. là giao điểm của SD và EK

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SB và N là trọng tâm tam giác SCD. Gọi E là trung điểm của CD; G là giao điểm của AC và BE. Xác định giao điểm của MN và (SCA)

A. là giao điểm của MN và SE

B. là giao điểm của MN và SG

C. là giao điểm của MN và SC

D. là giao điểm của MN và SA

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SD, P là điểm thuộc cạnh SB sao cho: SP = 3 PB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; E là giao điểm của PN và SO. Tìm giao điểm Q của SC và (MNP).

A. Q là giao điểm của ME và SA

B. Q là giao điểm của MO và SC

C. Q là giao điểm của SC và PE

D. Q là giao điểm của ME và SC

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD. Gọi I là giao điểm của BM với mp (SAC). Tìm mệnh đề đúng?

A. BI= 2IM

B. BI= IM

C. BI= 3IM

D. 2BI= IM

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.

Gọi I là giao điểm của BM và SO ; O là giao điểm của AC và BD.

Gọi E là giao điểm của SA với mp (BCM). Tìm mệnh đề đúng?

A. SA= 3EA

B. SE= EA

C. SA= 3SE

D. EA= 3 SE

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD; E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi H là giao điểm của SA và BM và J là giao điểm của MN và SI. Xác định giao điểm của SD và (BMN) ?

A. Là giao điểm của SD và IE

B. là giao điểm của SD và BM

C. là giao điểm của SD và HJ

D. là giao điểm của SD và EJ

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD. Gọi E và F là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh SB và CD. Gọi H là giao điểm của AC và BF. Tìm giao điểm của EF với mặt phẳng (SAC)

A. Là giao điểm của EF và SH

B. Là giao điểm của EF và HA

C.Là giao điểm của EF và HC

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tứ diện OABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA; OB và AB. Trên cạnh OC lấy điểm Q sao cho OQ> QC. Gọi E là giao điểm của BC và (MNQ); K là giao điểm của MQ và AC. Tìm giao điểm F của CP và (MNQ)

A. là giao điểm của CP và EN

B. là giao điểm của CP và EQ

C. là giao điểm của CP và EO

D. là giao điểm của CP và EK

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD. Gọi R là trung điểm của AD và P là giao điểm của BR và AC; Q là giao điểm của SP và MQ. Tìm giao điểm E của SA với (OMG)

A. là giao điểm của SA và PO

B. là giao điểm của SA và OQ

C. là giao điểm của SA và PQ

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tứ diện S.ABC ; lấy điểm M là trung điểm SA; lấy điểm N là trọng tâm tam giác SBC và điểm P nằm trong tam giác ABC. Gọi I giao điểm của MN và (ABC). Tìm mệnh đề đúng?

A. tứ giác ABIC là hình thang

B. tứ giác ABIC là hình thang cân

C. Tứ giác ABIC là hình bình hành

D. Tứ giác ABIC là hình thoi

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB và AB= 2CD. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên các cạnh SA; AB; BC. Gọi F là giao điểm của SD và (IJK). Tính tỉ số $\frac{F S}{F D}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB và AB = 2 CD. Gọi I, J, K lần lượt là ba điểm trên các cạnh SA; AB; BC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của JK với AD và CD; F là giao điểm của SD và IP. Tìm giao điểm G của SC và mp (IJK) . Tính tỉ số $\frac{G S}{G C}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tứ diện S.ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK= 2 KD.Gọi E là giao điểm của CD với mp (IJK). Tìm mệnh đề đúng.

A. DE= 2 DC

B. DE= DC

C. DC= 2 DE

D. DC= 3 DE

Xem đáp án

Chọn B.

+ Trong mặt phẳng (BCD) , dựng đường thẳng d đi qua D và song song với BC.

Gọi giao điểm của đường thẳng d và JK là điểm H

Suy ra: hai tam giác KDH và KBJ đồng dạng (g.g)

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc đoạn SD sao cho SN = 2ND. Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD. Tính $\frac{E N}{E M}$

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm của SB, N là điểm thuộc đoạn SD sao cho SN = 2ND. Gọi K là giao điểm của đường thẳng SC và mặt phẳng (AMN). Gọi J giao điểm của AK và SO, tính $\frac{J K}{J A}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho: 3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?

A. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

B. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và $\frac{I A}{I B} = \frac{1}{3}$

C. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tứ giác MNIK và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

D. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNE và $\frac{I A}{I B} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E

Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.

Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.

+Trong mp(SAC) dựng AF// SC

$\Rightarrow ∆ K A F = ∆ K S M (g . c . g)$

suy ra: AF = SM

*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :

$\frac{M S}{C M} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{A F}{C M} = \frac{2}{3}$

Câu 24:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang, điểm P nằm trong tam giác SAB và điểm M thuộc cạnh SD sao cho MD= 2 MS. Gọi N là trung điểm của AD, mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo 1 thiết diện . tìm mệnh đề đúng?

A. thiết diện là tam giác

B. thiết diện là tứ giác

C. thiết diện là ngũ giác

D. thiết diện có thể là tam giác hoặc tứ giác

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC. Gọi E là giao điểm của SO và MN; Q là giao điểm của SA và PE. Gọi F, G, H lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Tìm khẳng định đúng?

A. F nằm giữa G và H

B. 3 điểm F; G; H không thẳng hàng

C. G nằm giữa F và H

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).

Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.

Chọn C.