25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 2)

Câu 1:

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M’ và N’ thì

A. $\vec{M' N'} = k \vec{M N}$ và $M' N' = - k M N$

B. $\vec{M' N'} = k \vec{M N}$ và $M' N' = |k| M N$

C. $\vec{M' N'} = k \vec{M N}$ và $M' N' = k M N$

D. $\vec{M N} = k \vec{M' N'}$ và $M N = |k| M' N'$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

A. 0

B. Có duy nhất 1

C. 2

D. Có vô số

Xem đáp án

Đáp án A

Phép vị tự biến đường thẳng d thành d' song song hoặc trùng với nó.

Do đó, nếu 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì không có phép vị tự nào biến đường thẳng này thành đường thẳng kia

Câu 3:

Cho hai đường thẳng song song d và d’ và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến d thành d’?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Có vô số

Xem đáp án

Đáp án D

Trên đường thẳng d lấy điểm A bất kì.

Gọi giao điểm của AO với đường thẳng d' là B

Khi đó, phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{\vec{O B}}{\vec{O A}}$ , biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Vì A là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d nên có vô số phép vị tự thỏa mãn.

Câu 4:

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số $\frac{- 2}{3}$

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:

$\vec{G A} = - 2 \vec{G A'}; \vec{G B} = - 2 \vec{G B'}; \vec{G C} = - 2 \vec{G C'}$

Suy ra, qua phép vị tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm A' thành A; B' thành B; C' thành C

Do đó, biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC

Câu 5:

Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) và (O; R’) với R $\neq$ R’,có bao nhiêu phép vị tự biến (O;R) thành (O; R’)

A. Vô số

B. 1

C.2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số $\pm$ $\frac{R'}{R}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến M thành B, N thành C. Khi đó k bằng

A. 2

B.-2

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

$B = V_{(A; k)} (M) \Rightarrow \vec{A B} = k . \vec{A M}$ và $\vec{A B} = 2 \vec{A M}$

$C = V_{(A; k)} (N) \Rightarrow \vec{A C} = k . \vec{A N}$ và $\vec{A C} = 2 \vec{A M}$

=>k = 2

Câu 7:

Cho $M (- 1; 4)$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến M thành điểm nào?

A. $(- 1; 4)$

B. $(1; - 4)$

C. $(- 2; 8)$

D. $(2; - 8)$

Xem đáp án

Đáp án C

$M' = V_{(O; k)} (M)$

$\Rightarrow \vec{O M'} = 2 . \vec{O M} \Rightarrow \{\begin{cases} x' - 0 = 2 (- 1 - 0) = - 2 \\ y' - 0 = 2 (4 - 0) = 8 \end{cases} \Rightarrow M' (- 2; 8)$

Câu 8:

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A.Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng

B. Phép đồng nhất

C. Phép vị tự tỉ số –1

D. Phép quay

Xem đáp án

Đáp án A

Phép chiếu vuông góc không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Câu 9:

Phép biến hình nào không “biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó”

A. Phép quay

B. Phép tịnh tiến

C. Phép vị tự

D. Phép đối xứng tâm

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Cho tam giác ABC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành M, C thành N. Khi đó k bằng

A. 2

B.-2

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

vì $M = V_{(A; k)} (B) \Rightarrow \vec{A M} = k . \vec{A B}$

Lại có $\vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B}$ => k = $\frac{1}{2}$

Câu 11:

Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó

A. d’ // d

B. d’ $\equiv$ d

C. d’ cắt d

D. d’ // d hoặc d’ $\equiv$ d

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Phép vị tự tỉ số k biến hình chữ nhật thành

A. hình bình hành

B. hình chữ nhật

C. hình thoi

D. hình vuông

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Phép vị tự tỉ số k biến hình thoi thành

A. hình bình hành

B. hình chữ nhật

C. hình thoi

D. hình vuông

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $V_{(A; 3)} (C) = B$

B. $V_{(A; - 3)} (B) = C$

C. $V_{(A; 3)} (B) = C$

D. $V_{(A; - 3)} (C) = B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Cho M(1;–5), M’( 3;2) là ảnh củađiểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ nào:

A. $\vec{u} (2; 7)$

B. $\vec{v} (7; 2)$

C. $\vec{m} (4; - 3)$

D. $\vec{n} (- 3; 4)$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng biểu thức tọađộ $\{\begin{cases} x' = x + a \\ y' = y + b \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} a = x' - x = 3 - 1 = 2 \\ b = y' - y = 2 - (- 5) = 7 \end{cases}$

Do đó, vecto tịnh tiến có tọa độ (2; 7)

Câu 16:

Cho M(5;0), M’( 0;8) làảnh củađiểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ nào:

A. $\vec{u} (- 5; 8)$

B. $\vec{v} (8; - 5)$

C. $\vec{m} (5; 8)$

D. $\vec{n} (8; 5)$

Xem đáp án

Đáp án A

Qua phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ biến điểm M thảnh điểm M' nên:

$\vec{u} = \vec{M M'} = (- 5; 8)$

Câu 17:

Hình chữ nhật ABCD, tâm O. Phép nào sau đây không biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật bằng nó:

A. $Q_{(O; 90^{o})}$

B. $T_{\vec{u}}$ và $\vec{u} (2; 1)$

C. Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

D. Phép đối xứng tâm A

Xem đáp án

Đáp án C

+ Vì phép quay, tịnh tiến và đối xứng tâm là phép dời hình. Nên biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A'B'C'D' có cùng kích thước.

+ Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2, biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật có kích thước gấp 2 lần kích thước hình chữ nhật ABCD.

Câu 18:

Hai đường thẳng lập với nhau một góc $α = 20^{o}$ thì góc quay nguyên dương nhỏ nhất để biến đường này thành đường kia là:

A. $20 °$

B. $- 20 °$

C. $40 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 19:

Hai đường thẳng cắt nhau phép biến hình nào biến đường này thành đường kia:

A. Phép vị tự

B. Phép đối xứng trục

C. Phép tịnh tiến

D. Phép đối xứng tâm

Xem đáp án

Đáp án B

Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’

Câu 20:

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng:

A. Hình vuông

B. Hình tròn

C. Đoạn thẳng

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Đáp án B

Hình tròn có vô số trục đối xứng.

Bất kì đường thẳng nào đi qua tâm đều là trục đối xứng.

Câu 21:

Cho điểm M ( x ; 0 ) , M’ = $Đ_{O x}$ (M) thì M’ có tọa độ:

A. M’ ( –x ; 0 )

B. M’ ( 0 ; x )

C. M’ ( x ; 0 )

D. M’ ( 0 ; –x )

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 22:

Cho tam giác ABC có BC cố định, vẽ hình bình hành ABCD. Khi A chạy trên d (d không song song BC)thì D chạy trên đường thẳng :

A. Qua A và trung điểm BC

B. Qua A và // BC

C. Qua A và vuông góc BC

D. cả câu A và B trên đều sai

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p và phép đồng dạng tỉ số k thì ta được phép đồng dạng có tỉ số

A. $\frac{p}{k}$

B. p – k

C. p + k

D. p.k

Xem đáp án

Đáp án D

* Thực hiện phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến 2 điểm A; B lần lượt thành 2 điểm A'; B'

suy ra: A'B' = p.AB (1)

* Sau đó, thực hiện phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến 2 điểm A'; B' thành 2 điểm A"; B"

suy ra: A"B" = k. A'B' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A"B" = p.k.AB

Do đó, khi thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và p thì được phép đồng dạng tỉ số p.k

Câu 24:

Chọn mệnh đề SAI :

A. Hình lục giác đều có tâm đối xứng

B.Lục giác đều có tâm đối xứng.

C. Tam giác đều có tâm đối xứng.

D. Đoạn thẳng có tâm đối xứng.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 25:

Cho đường tròn (O;R). Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Có vô số

Xem đáp án

Đáp án C

Có 2 phép vị tự thỏa mãn : phép vị tự tâm O ,tỉ số k =1 và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1