26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 3)

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều, phép quay tâm A biến B thành C là :

A. $Q_{(A; 120^{o})}$

B. $Q_{(A; - 60^{o})}$

C. $Q_{(A; 60^{o})}$

D. $Q_{(A; 30^{o})}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho hai đường thẳng d và d’song song. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) :

A. Có duy nhất một phép đối xứng trục.

B. Có 2 phép đối xứng trục.

C. Có vô số phép đối xứng trục.

D. Không có phép đối xứng trục nào

Xem đáp án

Đáp án A

Khi 2 đường thẳng d và d' song song thì có 1 phép đối xứng trục biến d thành d'.

Trục đối xứng là đường thẳng song song và cách đều 2 đường thẳng d và d'.

Câu 3:

Cho hai đường thẳng d và d’cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) :

A. Có duy nhất một phép đối xứng trục

B. Có 2 phép đối xứng trục.

C. Có vô số phép đối xứng trục

D. Không có phép đối xứng trục nào

Xem đáp án

Đáp án B

Khi 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì có 2 phép đối xứng trục biến đường thẳng này thành đường thằng kia.

Trục đối xứng là 2 đường phân giác của 2 góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho.

Câu 4:

Hình ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng ?

A. Có 5 trục đối xứng.

B. Có 1 trục đối xứng

C. Có vô số trục đối xứng.

D. Không có trục đối xứng nào.

Xem đáp án

Đáp án A

Trục đối xứng là đường thẳng nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.

Câu 5:

Cho điểm M(5;2), M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(1;–2) . Tọa độ điểm M’ là:

A. M’(3;6)

B.M’(- 3;–6)

C. M’(–4;–4)

D. M’ $(- \frac{3}{2}; - 3)$

Xem đáp án

Đáp án B

$\{\begin{cases} x_{M} + x_{M'} = 2 x_{I} \\ y_{M} + y_{M'} = 2 y_{I} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2.1 - 5 = - 3 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . (- 2) - 2 = - 6 \end{cases}$

=> M’(–3;–6)

Câu 6:

Trong các hình sau đây hình nào không có tâm đối xứng:

A. Tam giác đều.

B.Lục giác đều.

C. Hình bình hành

D. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng đi qua tâm đường tròn.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Tâm của hình lục giác đều là giao điểm các đường chéo.

+ Tâm của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.

+ Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng đi qua tâm đường tròn có tâm là tâm đường tròn

Câu 7:

Cho tam giác ABC trọng tâm G,M là trung điểm BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai :

A. Phép vị tự tâm G tỉ số k = –2 biến điểm A thành điểm M.

B.Phép vị tự tâm G tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm A

C. Phép vị tự tâm A tỉ số k = $\frac{3}{2}$ biến điểm G thành điểm M

D. Phép vị tự tâm M tỉ số k = $\frac{1}{3}$ biến điểm A thành điểm G.

Xem đáp án

Đáp án B

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên :

$\vec{G A} = - 2 \vec{G M}$

Do đó, qua phép vị tự tâm G, tỉ số k = - 2 biến điểm M thành A.

Câu 8:

Cho đường tròn (C), tâm O, có bán kính 4, phép vị tự tâm O tỉ số k= –2 biến (C) thành (C’) có bán kính bằng bao nhiêu:

A. 2

B. 4

C.8

D. 16

Xem đáp án

Đáp án C

Bán kính R' = |k|. R= |-2|. 4 = 8

Câu 9:

Giả sử qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.d $⊥$ a khi và chỉ khi d song song d’

B. Góc giữa d và a bằng 450 khi và chỉ khi d $⊥$ d’

C. Nếu d // a thì d //d’

D. Nếu d cắt a tại 1 điểm thì a,d,d’ đồng quy

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Giả sử qua $T_{\vec{v}}$ ( với $\vec{v} \neq \vec{0}$ ) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Khẳng định nào sau đây là sai

A. d//d’ khi là $\vec{v}$ véc tơ chỉ phương của d

B. d trùng d’ khi $\vec{v}$ là 1 vectơ chỉ phương của d

C. d//d’ khi $\vec{v}$ không phải là vtcp của d

D. d và d’ không bao giờ cắt nhau tại 1 điểm.

Xem đáp án

Đáp án A

+ Nếu $\vec{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

Qua phép tịnh tiến, biến d thành d' trùng với d.

+ Nếu $\vec{v}$ không là vecto chỉ phương của đường thẳng d.

Qua phép tịnh tiến, biến d thành d' song song với d.

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Phép tịnh tiến là một phép dời hình.

B. Phép biến hình là phép dời hình

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó.

D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn đồng tâm.

Xem đáp án

Đáp án A

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép tịnh tiến có là phép dời hình

Câu 12:

Cho B là điểm nằm giữa A và C. A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép tịnh tiến. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. A’B’ = A’C’ + B’C’

B. B’C’ = A’B’ + A’C’

C.A’C’ = A’B’ + B’C’

D. A’C’ > A’B’ + B’C’

Xem đáp án

Đáp án C

Vì B nằm giữa A và C nên AC = AB + BC (1)

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên:

A'C' = AC; A'B' = AB; B'C' = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A'C'= A'B' + B'C'

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnhBC, CA,AB. Phép tịnh tiến vectơ $\vec{C B'}$ biến tam giác B’A’C thành :

A. $△$ B’C’A’

B. $△$ AC’B’

C. $△$ BC’A’

D. $△$ CA’B’

Xem đáp án

Đáp án B

Tịnh tiến theo vecto $\vec{C B'}$ biến các điểm B'; A'; C lần lượt thành A; C'; B'

Do đó, biến tam giác B'A'C thành tam giác AC'B'

Câu 14:

Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a//a’, b//b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’.

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

A. Không có phép đối xứng trục nào

B. Có duy nhất một phép đối xứng trục

C. Chỉ có hai phép đối xứng trục

D. Có rất nhiều phép đối xứng trục

Xem đáp án

Đáp án C

Khi 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì có 2 phép đối xứng trục biến d thành d'.

Trục đối xứng là 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng đã cho

Câu 16:

Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án D

Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm 2 đường chéo; 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng

C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tuỳ ý có trục đối xứng

D. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

Xem đáp án

Đáp án B.

Phương án A: Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng nối 2 tâm của 2 đường tròn.

Phương án C: Hình gồm 1 đường tròn và 1 đường thẳng tùy ý có trục đối xứng.

Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và vuông góc với đường thẳng đã cho.

Phương án D: Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm đường tròn và đi qua đỉnh A của tam giác ( trong đó tam giác cân tại đỉnh A)

Câu 18:

Trong các hình nào sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?

A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp

B.Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp

C. Hình lục giác đều

D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp

Xem đáp án

Đáp án B

Chú ý: Tam giác đều không có tâm đối xứng

Câu 19:

Cho hai đường thẳng song song d và d’.Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k=100 biến d thành d’?

A. Không có phép nào

B. Có duy nhất một phép

C. Chỉ có hai phép

D. Có rất nhiều phép

Xem đáp án

Đáp án D

Có vô số phép vị tự tâm O tỉ số k = 100, với tâm O làđiểm bất kì nằm trên đường thẳng song song với d và cách d’ một khoảng = 100 lần d.

Câu 20:

Cho đường tròn (O;R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Có phép tịnh tiến biến (O;R) thành chính nó;

B.Có hai phép vị tự biến (O;R) thành chính nó;

C. Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó;

D. Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai.

Xem đáp án

Đáp án D.

Các phương án A, B, C đều đúng

+ Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó khi vecto tịnh tiến là $\vec{0}$

+ Có 2 phép vị tự biến (O: R) thành chính nó: Đó là phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1

+ Có phép đối xứng trục biến d thành chính nó. Trục đối xứng là đường thẳng bất kì đi qua tâm đường tròn

Câu 21:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó

B.Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó

C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó

D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22:

Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: ”Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó”?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép đối xứng trục

D. Phép vị tự

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng

B. Phép vị tự là một phép đồng dạng

C.Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

Phép tịnh tiến theo biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó

A. d’ // d

B. d’ $\equiv$ d

C.d’ cắt d

D. d’ // d hoặc d’ $\equiv$ d

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

Số phát biểuđúng là:

a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến

c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó

e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó

f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì

g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình

h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.

i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.

k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.

l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( $B \neq A$ ) thì nó cũng biến điểm B thành A

m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC

A.5

B.6

C.7

D.8

Xem đáp án

Đáp án D

Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l

b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến

d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.

k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)

Câu 26:

Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A’ và biến M thành M’. Ta có:

A.F là phép tịnh tiến theo vectơ $2 \vec{A B}$

B.F là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B A}$

C.F là phép tịnh tiến theo vectơ 2 $\vec{B A}$

D.F là phép tịnh tiến theo vectơ $\frac{1}{2} \vec{M M'}$

Xem đáp án

Đáp án C