24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 4)

Câu 1:

Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành A’ và biến M thành M’. Ta có:

A. $\vec{M A} = - \vec{M' A'}$

B. $\vec{A M} + \vec{M' A'} = 0$

C. $\vec{A A'} = \vec{M M'}$

D. $\vec{M A} = 2 \vec{M' A'}$

Xem đáp án

Đáp án C

+ Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến A thành A' nên : $\vec{v} = \vec{A A'}$ (1)

+ Phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến M thành M' nên : $\vec{v} = \vec{M M'}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : $\vec{A A'} = \vec{M M'}$

Câu 2:

Số phát biểu sai:

a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình

b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.

c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.

d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.

e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.

f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó

g) Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó

h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b nằm trên trục đối xứng

i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng

A. 3

B.5

C. 7

D.9

Xem đáp án

Đáp án A

Nhữngphát biểu sai: d; f; i

a) Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép đối xứng trục là phép dời hình

b) đúng theo định nghĩa trục đối xứng của 1 hình

c) Đúng.

Ví dụ . Hình tròn có vô số trục đối xứng. Tam giác không cân- không có trục đối xứng. Hình vuông có 4 trục đối xứng.

d) Sai

Cần sửa lại: Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng bằng nó

e) Đúng

f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân có đỉnh nằm trên trục đối xứng)

g) đúng

h) đúng

i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện

Câu 3:

Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

A.Không có

B.Một

C.Hai

D.Vô số

Xem đáp án

Đáp án B

Trục là đường thẳngđi qua tâm 2 đường tròn

Câu 4:

Tìm mệnh đề đúng?

A.Phép đối xứng trục có vô số điểm biến thành chính nó

B.Phép đối xứng trục không có điểm nào biến thành chính nó

C.Phép đối xứng trục có duy nhất một điểm nằm trên trục đối xứng biến thành chính nó

D.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Xem đáp án

Đáp án A

Các điểm đó nằm trên trục đối xứng

Câu 5:

Số phát biểuđúng là:

1.Phép đối xứng qua điểm O là một phép dời hình.

2. Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O góc quay 180 $°$

3. Phép quay Q(O; $α$ ) biến A thành M thì O cách đều A và M

4. Phép quay Q(O; $α$ ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM

5. Phép quay Q(O; $α$ ) biến O thành chính nó

6.Phép quay Q(O; $α$ ) biến (O;R) thành (O;2R)

7.Phép quay tâm O góc $\frac{π}{2}$ và phép quay tâm O góc $\frac{5 π}{2}$ là hai phép quay giống nhau

A.4

B.5

C.6

D.7

Xem đáp án

Đáp án B

Những phát biểuđúng: 1;2;3;5;7

4. Phép quay Q(O;180 $°$ ) biến A thành M thì O thuộc đường tròn đường kính AM

6. Phép quay Q(O; $α$ ) biến (O;R) thành (O;R)

Câu 6:

Phép quay Q(O; $φ$ ) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’. Khi đó:

A. $\vec{A M} = \vec{A' M'}$

B. $\vec{A M} = - \vec{A' M'}$

C. AM = A’M’

D.2 $\vec{A M} = \vec{A' M'}$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .

Qua phép quay Q(O; $φ$ ) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’ thì : AM =A'M'

Câu 7:

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng

A.Hình vuông

B.Hình tam giác đều

C.Hình tròn

D.Hình thoi

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Trong mp Oxy, cho phép đối xứng tâm I(–1 ; 2) biến M(x;y) thành M’(x’;y’). Khi đó:

A. $\{\begin{cases} x' = 2 + x \\ y' = 4 - y \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x' = - 2 - x \\ y' = - 4 + y \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x' = - 2 - x \\ y' = 4 + y \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x' = - 2 - x \\ y' = 4 - y \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Cho M(3; $\sqrt{2018}$ ) . Ảnh của M qua phép đối xứng tâm A(2;0) có tọa độ

A. $M' (1; - \sqrt{2018})$

B. $M' (- 1; \sqrt{2018})$

C. $M' (4; 2 \sqrt{2018})$

D. $M' (- 4; - 2 \sqrt{2018})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Cho A(2;– 4). Ảnh của A qua phép đối xưng tâm O có tọa độ:

A. (–2;4)

B. (–4;2)

C. (2;–4)

D. (4;–2)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Cho N(–2018; 1) . Ảnh của N qua phép đối xứng tâm I là N’, ảnh của N’ qua phép đối xứng tâm I là N’’. Khi đó N’’ có tọa độ:

A. (2018;1)

B.(–2018;–1)

C.(–2018;1)

D. Chưa đủ dữ kiện để tính

Xem đáp án

Đáp án C

Cho N(–2018; 1) .

Vì ảnh của N qua phép đối xứng tâm I là N’ nên I là trung điểm của NN'

Suy ra, ảnh của N’ qua phép đối xứng tâm I là N’’ thì N" trùng với N

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Quay quanh I một góc $180^{0}$ thì tam giác ABC biến thành tam giác

A.BIC

B.CDA

C.DIA

D.ADB

Xem đáp án

Đáp án B

Khi thực hiện phép quay tâm I góc quay $180^{0}$ thì điểm A; B; C lần lượt biến thành

các điểm C; D và A

Do đó, biến tam giác ABC thành tam giác CDA.

Câu 13:

Cho I(x;y) với A(3;1). Trong các điểm sau, điểm nào có thể làảnh của A qua phép đối xứng tâm I

A. (1;2)

B. (2;1)

C.(3;3)

D. Không đủ dữ kiện để tính

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Qua phép đối xứng tâm, không có điểm nào biến thành chính nó.

B.Qua phép đối xứng tâm, có đúng một điểm biến thành chính nó.

C.Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó

D.Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó

Xem đáp án

Đáp án B

Có duy nhất 1 điểm biến thành chình nó qua phép đối xứng tâm chính là tâm

Câu 15:

Hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Đáp án B

Hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính thì có 1 tâm đối xứng

Tâm đối xứng là trung điểm của đoạn nối tâm

Câu 16:

Số phát biểuđúng:

1. Qua phép vị tự có tỉ số $k \neq 0$ , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó

2. Qua phép vị tự có tỉ số $k \neq 0$ , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.

3. Qua phép vị tự có tỉ số $k \neq 1$ , không có đường tròn nào biến thành chính nó.

4. Qua phép vị tự V(O;1), đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.

5. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó

6. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với hệ số k

7. Trong phép vị tự tâm O, tỉ số k, nếu k < 0 thì điểm M và ảnh của nó ở về hai phía đối với tâm O.

8. Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số k = 1

9. Phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số |k|

10. Hai đường tròn bất kì luôn có phép vị tự biến đường này thành đường kia

11. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất

12. Phép vị tự biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

13. Khi k = 1, phép đồng dạng là phép dời hình

14. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số k = 1

A.9

B.10

C.11

D.12

Xem đáp án

Đáp án B

Những phát biểu đúng: 1; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14

2. Qua phép vị tự có tỉ số k, đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.

3. Qua phép vị tự có tỉ số k = -1 , tâm vị tự trùng với tâm đường tròn thì biến đường tròn đã cho thành chính nó.

6. Sai vì qua phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với | k|.

12, Cần sửa thành: Phép vị tự với tỉ số k = 1 hoặc k =- 1 biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

Câu 17:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm quay $α \neq k 2 π$

A.0

B.1

C.2

D. vô số

Xem đáp án

Đáp án B.

Khi góc quay $α \neq k 2 π$ thì chỉ có duy nhất 1 điểm biến thành chính nó- đó chính là tâm quay

Câu 18:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó:

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án

Đáp án B

Thực hiện phép tịnh tiến theo vecto $\vec{0}$ , biến đường tròn đã cho thành chính nó.

Câu 19:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng:

A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác $\vec{0}$ biến mọiđiểm thành chính nó

B. Có một phép đối xứng trục biến mọiđiểm thành chính nó

C. Có một phép đối xứng tâm biến mọiđiểm thành chính nó

D. Có phép quay biến mọi điểm thành chính nó

Xem đáp án

Đáp án D

Khi góc quay $α = k 2 π (k \in Z)$ thì biến mọi điểm thành chính nó.

Câu 20:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàođúng:

A. Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục ta được 1 phép đối xứng trục

B. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm vàphép đối xứng trục, ta được 1 phép đối xứng tâm

C.Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến ta được 1 phép tịnh tiến

D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được 1 phép tịnh tiến

Xem đáp án

Đáp án C

+ Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}; \vec{v}$ ta được phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} + \vec{v}$

Câu 21:

Cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ , ta luôn có:

A. $\vec{u} \neq \vec{0}$

B. $|\vec{u}| = 1$

C. $\vec{u} = 0$

D. $\vec{u}$ tùy ý

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Để biến hình bình hành thành chính nó, có thể dùng phép biến hình nào sau đây:

A. Phép đối xứng trục

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép quay với góc quay khác k2 $π$

D. Phép tịnh tiến theo $\vec{0}$

Xem đáp án

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo $\vec{0}$ biến mọi điểm thành chính nó nên biến hình bình hành đã cho thành chính nó.

Câu 23:

Cho các mệnh đề sau:

1. Tam giác đều có 3 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

2. Hình vuông có 4 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

3. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

4. Lục giác đều có 6 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

Số mệnh đềđúng là:

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án

Đáp án B

Mệnh đề đúng: 2;4

1. Tam giác đều có 3 trục đối xứng :Nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện

và không có tâm đối xứng

2. Hình vuông có 4 trục đối xứng: 2 đường chéo và 2 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện.

và 1 tâm đối xứng: là giao của 2 đường chéo

3. Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng: nối 1 đỉnh với trung điểm cạnh đối diện

và không có tâm đối xứng.

4. Lục giác đều có 6 trục đối xứng: 3 đường chéo, 3 đường thẳng nối trung điểm 2 cạnh đối diện

và 1 tâm đối xứng là giao các đường chéo

Câu 24:

Trong các chữ I, J , H, L, P , M, N. Có bao nhiêu chữ có 2 trụcđối xứng

A.1

B.2

C.3

D.4

Xem đáp án

Đáp án B

Các chữ có 2 trục đối xứng là I, H