25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)

24426 lượt thi
25 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. +∞

D. 4

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có mà

Suy ra .

Câu 2:

Tính $l i m \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

A. -2

B. 3

C. +∞

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có mà

nên suy ra .

Câu 3:

Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Câu 4:

Giá trị của $l i m \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n}{4^{n}} v à \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} < \frac{1}{2}$ . Chọn giá trị đúng của lim u_n trong các số sau:

A. 1/4.

B. 1/2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn C.

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học ta có n ≤ 2ⁿ, ∀n ∈ N

Nên ta có :

Suy ra :

mà .

Câu 6:

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

A. 4.

B. 5.

C. –4.

D. 1/4.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 7:

Kết quả đúng của $l i m \frac{- n^{2} + 2 n + 1}{\sqrt{3 n^{4} + 2}}$ là

A. $\frac{- \sqrt{3}}{3}$

B. -2/3.

C. -1/2.

D. 1/2.

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 8:

Giới hạn dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{3 n - n^{4}}{4 n - 5}$ là:

A. -∞.

B. +∞.

C. 3/4.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 9:

Chọn kết quả đúng của $l i m \frac{\sqrt{n^{3} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

A. 5.

B. 2/5.

C. -∞.

D. +∞.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Vì

Câu 10:

Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 2/3

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho $n^{2}$ ta được:

Câu 11:

Giá trị của $B = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 2 n}}{n - \sqrt{3 n^{2} + 1}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. $\frac{1}{1 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có

Câu 12:

Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 16

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

Câu 13:

Giá trị của $D = l i m \frac{\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt[3]{3 n^{3} + 2}}{\sqrt[4]{2 n^{4} + n + 2} - n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. $\frac{1 - \sqrt[3]{3}}{\sqrt[4]{2} - 1}$

D. 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Câu 14:

Giá trị của $C = l i m \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho n² ta có được :

Câu 15:

Giá trị của $F = l i m \frac{{(n - 2)}^{7} {(2 n + 1)}^{3}}{{(n^{2} + 2)}^{5}}$ bằng:

A. +∞

B. -∞

C. 8

D. 7

Xem đáp án

Chọn C.

Chia cả tử và mẫu cho n¹⁰ ta được:

Câu 16:

Cho dãy số u_n với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ .Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. -∞.

B. 0.

C. 6.

D. 10.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 17:

$l i m \frac{10}{\sqrt{n^{4} + n^{2} + 1}}$ bằng:

A. 2.

B. 10.

C. 0.

D. 8.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có:

Nhưng và

Nên .

Câu 18:

Tính giới hạn: $l i m \frac{\sqrt{n + 1} - 4}{\sqrt{n + 1} + n}$

A. 1.

B. 0.

C. -1.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn B.

Chia cả tử và mẫu cho n ta có:

Câu 19:

Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0.

B. 1/3.

C. 2/3.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 20:

Kết quả đúng của $l i m \frac{2 - 5^{n - 2}}{3^{n} + 2 . 5^{n}}$ là:

A. 0.

B. -1/50.

C. 5/2.

D. -25/2.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Câu 21:

Tính $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng:

A. +∞.

B. 4.

C. 0.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 22:

Tính $K = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

A. -1/3

B. -∞

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Câu 23:

Tính $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng :

A. +∞.

B. 1.

C. 0.

D. 5.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có:

Nhưng ,

và

Nên

Câu 24:

Tính $l i m (\sqrt{n^{2} - 1} - \sqrt{3 n^{2} + 2})$ là:

A. +∞.

B. -∞.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

Vì

Câu 25:

Giá trị của $A = l i m (\sqrt{n^{2} + 6 n} - n)$ bằng:

A. +∞

B. 6

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

Bắt đầu thi ngay