Dạng 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm
-
1618 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
.
Tại ta có
Hệ số góc
Tại ta có
Hệ số góc
Câu 3:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 27.
Ta có: .
Phương trình tiếp tuyến
Câu 4:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
Gọi là tọa độ tiếp điểm. Ta có:
+ Với ta có , phương trình tiếp tuyến tại là
+ Với ta có , phương trình tiếp tuyến tại là
Câu 5:
Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị tại điểm khi và chỉ khi đồng thời xảy ra
· (d) và (G) cùng đi qua điểm tức là
· Hệ số góc (d) của f bằng đạo hàm của tại a=f(x) , tức là
Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
Câu 6:
Đáp án C
Câu 7:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là -1.
Đáp án A
Ta có . Khi đó
Phương trình tiếp tuyến:
Câu 8:
Đáp án A
Ta có . Hệ số góc của tiếp tuyến là
.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là . Vậy
Câu 9:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng
Đáp án C
Gọi là tọa độ tiếp điểm
.
Với , phương trình tiếp tuyến tại là .
Với , phương trình tiếp tuyến tại là
.Câu 11:
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm:
Tại
Hệ số góc
Tại
Hệ số góc .
Câu 12:
Đáp án D
Câu 13:
Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có tung độ bằng 8 là
Đáp án D
Phương trình tiếp tuyến:
Câu 14:
Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng -1 là
Đáp án A
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến: