14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 5: lũy thừa số mũ tự nhiên có đáp án

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

1858 lượt thi
14 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

2^{7} : 2^{2} + 5^{4} : 5^{3} {.2}^{4} - {3.2}^{5}

Xem đáp án

$2^{7} : 2^{2} + 5^{4} : 5^{3} {.2}^{4} - {3.2}^{5}$

$= 2^{5} + {5.2}^{4} - {3.2}^{5}$

$\begin{array}{l} = 2^{4} . (2 + 5 - 6) \\ = 2^{4} \end{array}$

Câu 2:

Thực hiện phép tính

(3^{5} {.3}^{7}) : 3^{10} + {5.2}^{4} - 7^{3} : 7

Xem đáp án

$(3^{5} {.3}^{7}) : 3^{10} + {5.2}^{4} - 7^{3} : 7$

$= 3^{12} : 3^{10} + {5.2}^{4} - 7^{2}$

$= 3^{2} + {5.2}^{4} - 7^{2}$

$= 9 + 5.16 - 49$

$\begin{array}{l} = 9 + 80 - 49 \\ = 40 \end{array}$

Câu 3:

Thực hiện phép tính. $142 - [50 - (2^{3} .10 - 2^{3} .5)]$

Xem đáp án

$142 - [50 - (2^{3} .10 - 2^{3} .5)]$

$= 142 - [50 - 2^{3} .5]$

$= 142 - 5. (10 - 8)$

$\begin{array}{l} = 142 - 10 \\ = 132 \end{array}$

Câu 4:

Thực hiện phép tính. $375 : \{32 - [4 + ({5.3}^{2} - 42)]\} - 14$

Xem đáp án

$375 : \{32 - [4 + ({5.3}^{2} - 42)]\} - 14$

$= 375 : \{32 - [4 + (45 - 42)]\} - 14$

$= 375 : \{32 - (4 + 3)\} - 14$

$= 375 : \{32 - 7\} - 14$

$= 375 : 25 - 14$ $= 15 - 14 = 1$

Câu 5:

Thực hiện phép tính. $\{210 : [16 + 3. (6 + {3.2}^{2})]\} - 3$

Xem đáp án

$\{210 : [16 + 3. (6 + {3.2}^{2})]\} - 3$

$= \{210 : [16 + 3. (6 + 12)]\} - 3$

$= \{210 : [16 + 3.18]\} - 3$

$= \{210 : 70\} - 3$

$= 3 - 3 = 0$

Câu 6:

Thực hiện phép tính. $500 - \{5. [409 - {(2^{3} .3 - 21)}^{2}] - 1724\}$

Xem đáp án

$500 - \{5. [409 - {(2^{3} .3 - 21)}^{2}] - 1724\}$

$= 500 - \{5 [409 - {(8.3 - 21)}^{2}] - 1724\}$

$= 500 - \{5. [409 - {(24 - 21)}^{2}] - 1724\}$

$= 500 - \{5. [409 - 9] - 1724\}$

$= 500 - \{5.400 - 1724\}$

$= 500 - 276 = 224$

Câu 7:

Thực hiện phép tính. $80 - ({4.5}^{2} - {3.2}^{3})$

Xem đáp án

$80 - ({4.5}^{2} - {3.2}^{3})$

$= 80 - (4.25 - 3.8)$

$= 80 - (100 - 24)$

$= 80 - 76 = 4$

Câu 8:

Thực hiện phép tính. $5^{6} : 5^{4} + 2^{3} {.2}^{2} - 1^{2017}$

Xem đáp án

$5^{6} : 5^{4} + 2^{3} {.2}^{2} - 1^{2017}$

$= 5^{2} + 2^{5} - 1$

$\begin{array}{l} = 25 + 32 - 1 \\ = 56 \end{array}$

Câu 9:

Thực hiện phép tính. $5^{3} - 2. [56 - 48 : (15 - 7)]$

Xem đáp án

$5^{3} - 2. [56 - 48 : (15 - 7)]$

$= 125 - 2. [56 - 48 : 8]$

$= 125 - 2. (56 - 6)$

$\begin{array}{l} = 125 - 2.50 \\ = 25 \end{array}$

Câu 10:

Thực hiện phép tính. $23.75 + 5^{2} .10 + 5^{2} .13 + 180$

Xem đáp án

$23.75 + 5^{2} .10 + 5^{2} .13 + 180$

$= 23.75 + 25. (10 + 13) + 180$

$= 23.75 + 25.23 + 180$

$= 23.100 + 180$

$\begin{array}{l} = 2300 + 180 \\ = 2480 \end{array}$

Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức: A= 2002.20012001-2001.20022002

Xem đáp án

$A = 2002.20012001 - 2001.20022002$

$A = 2002. (20010000 + 2001) - 2001. (20020000 + 2002)$

$A = 2002. ({2001.10}^{4} + 2001) - 2001. ({2002.10}^{4} + 2001)$

$A = {2002.2001.10}^{4} + 2002.2001 - {2001.2002.10}^{4} - 2001.2002$ $A = 0$

Câu 12:

Tính:

A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{100}

Xem đáp án

$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{100}$

$2 A = 2.2 + 2^{2} .2 + 2^{3} .2 + 2^{4} .2 + ... + 2^{100} .2$

$2 A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + ... + 2^{101}$

$2 A - A = (2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + ... + 2^{101}) - (2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + ... + 2^{100})$

$A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + ... + 2^{101} - 2 - 2^{2} - 2^{3} - 2^{4} - ... - 2^{100}$

$A = 2^{101} - 2$

Câu 13:

Tính: $B = 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{150}$

Xem đáp án

$B = 1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{150}$

$5 B = 1.5 + 5.5 + 5^{2} .5 + 5^{3} .5 + ... + 5^{150} .5$

$5 B = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{151}$

$5 B - B = (5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{151}) - (1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + ... + 5^{150})$

$4 B = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{151} - 1 - 5 - 5^{2} - 5^{3} - ... - 5^{150}$

$4 B = 5^{151} - 1$

$B = \frac{5^{151} - 1}{4}$

Câu 14:

Tính: $C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1000}$

Xem đáp án

$C = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1000}$

$3 C = 3.3 + 3^{2} .3 + 3^{3} .3 + ... + 3^{1000} .3$

$3 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{1001}$

$3 C - C = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{1001}) - (3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{1000})$

$2 C = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + ... + 3^{1001} - 3 - 3^{2} - 3^{3} - ... - 3^{1000}$

$2 C = 3^{1001} - 3$

$C = \frac{3^{1001} - 3}{2}$

Bắt đầu thi ngay