20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

3925 lượt thi
20 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. a

B. $\frac{- 2 - a}{3}$

C. $\frac{- a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giới hạn lim $\frac{(n + 1)}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng ?

A. 0

B. 1

C. -1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính lim $\frac{1 + 2 + 3 + . . . + n}{2 n^{2}}$

A. $\frac{1}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 4:

Xác định $\lim_{x \to {(- 1)}^{- 1}} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

A. 1

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. -1

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. -2

B. 4

C. -4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

Tính $l i m \frac{1}{5 n + 3}$

A. -2

B. 4

C. -4

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Tính $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. + $\infty$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Tính $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin x}{x}$

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 10:

Tính lim $\frac{\sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$

A. $+ \infty$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính giá trị thực của tham số m để

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - x^{2} + 2 x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 x + m, x = 1 \end{cases}$

hàm số liên tục tại x=1

A. m=0

B. m=6

C. m=4

D. m=2

Xem đáp án

Câu 12:

Tính giới hạn L= $l i m \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2}$

A. $+ \infty$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính lim $\frac{2 n + 1}{3 n + 2}$ bằng ?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng $+ \infty$ ?

A. $l i m \frac{2 n^{3} + 3}{1 - 2 n^{2}}$

B. $l i m (n^{3} - 4 n^{2} + 1)$

C. $l i m \frac{3^{n + 1} + 2 n}{5 + 3^{n}}$

D. $l i m \frac{3 n^{2} + n}{4 n^{2} - 5}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính I=lim $\frac{2 n - 3}{2 n^{2} + 3 n + 1}$

A. 1

B. $- \infty$

C. 0

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $l i m u_{n} = a + b$ và $l i m v_{n} = a - b$ (với a,b là các hằng số) thì $l i m (u_{n} . v_{n}) = L$ . Biểu thức nào sau đây đúng?

A. L= $\frac{a - b}{a + b}$

B. $\frac{a + b}{a - b}$

C. L= $a^{2} - b^{2}$

D. L= $a^{2} + b^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Tính $\lim_{x \to \sqrt{a}} (- 4 x^{2} + 2 x + 1)$

A. 2

B. 1

C. $- \infty$

D. -4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Giới hạn của hàm số $\lim_{x \to \sqrt{a}} \frac{x^{2} - a}{x - \sqrt{a}}$ (với a là một hằng số và a $\geq$ 0) bằng

A. 0

B. a

C. $2 \sqrt{a}$

D. $\sqrt{a}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 19:

Để a và b là số thực. Biết $\lim_{x \to + \infty} (a x + b - \sqrt{x^{2} - 6 x + 2} = 3$ thì tổng $2 a b + b + a^{2}$ bằng

A. 1

B. -6

C. 7

D. -5

Xem đáp án

Câu 20:

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + \frac{2}{u_{n}})$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm lim $(u_{n})$

A. 1

B. -1

C. $\sqrt{2}$

D. $- \sqrt{2}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay