16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 2)

902 lượt thi
16 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng.

B. Phép đồng dạng là một phép dời hình.

C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình.

D. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b' ?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 3:

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (1; 3)$ biến đường thẳng d': $2 x + y + 1 = 0$ thành đường thẳng d' có phương trình

A. $2 x + y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0$

D. $- 2 x + y - 2 = 0$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A (- 2; 5)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?

A. $N (- 1; 7)$

B. $P (1; - 3)$

C. $Q (3; - 3)$

D. $M (3; 7)$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?

A. Phép tịnh tiến theo

\vec{M O}

B. Phép quay tâm O góc quay 90°.

C. Phép tịnh tiến theo

\vec{A O}

D. Phép quay tâm O góc quay –180°.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Điểm nào sau đây là ảnh của M(4;5) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90°?

A. $(- 5; 4)$

B. $(- 4; - 5)$

C. $(- 5; - 4)$

D. $(4; - 5)$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0;2), N(3;2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép dời hình F. Độ dài đoạn thẳng M'N' là

A. M'N'=9

B. M'N'=5

C. M'N'=3

D. M'N'=25

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} (3; 2)$ ta có đường thẳng d biến thành đường thẳng d' có phương trình là

A. $x + y - 4 = 0$

B. $2 x + y + 2 = 0$

C. $3 x + 3 y - 2 = 0$

D. $x + y - 3 = 0$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Cho tam giác ABC có diện tích là

12 c m^{2}

. Phép vị tự tỉ số k=-2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Diện tích S của tam giác A'B'C' là

A. $S = 12 c m^{2}$

B. $S = 6 c m^{2}$

C. $S = 48 c m^{2}$

D. $S = 24 c m^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3). Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là

A. $M^{'} (4; - 6)$

B. $M^{'} (4; 6)$

C. $M^{'} (- 4; 6)$

D. $M^{'} (- 4; - 6)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

Δ

: x+2y-3=0. Phương trình đường thẳng

Δ^{'}

là ảnh của

Δ

qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là

A. $x + 2 y + 6 = 0$

B. $x + 2 y - 6 = 0$

C. $2 x - y + 6 = 0$

D. $2 x - y - 6 = 0$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Chọn khẳng định đúng

A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.

B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D. Phép quay biến tam giác thành tam giác không bằng với nó.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ A(0;-11), đường thẳng d: $4 x - 3 y + 1 = 0$ và đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y - 5 = 0$ .

a) Tìm ảnh của điểm O qua phép quay tâm O, góc quay –90°.

Xem đáp án

a) $Q_{(O; - 90 °)} (A) = A^{'} \Rightarrow A^{'} (- 11; 0)$

Câu 14:

b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (- 6; 7)$ .

Xem đáp án

b) Gọi $M (x; y) \in d$ và . $M^{'} (x^{'}; y^{'})$ Khi đó $T_{\vec{v}} (M) = M^{'} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x^{'} + 6 \\ y = y^{'} - 7 \end{cases}$ (*)

Thay

(*)

vào d ta được $4 (x^{'} + 6) - 3 (y^{'} - 7) + 1 = 0 \Leftrightarrow 4 x^{'} - 3 y^{'} + 46 = 0$

$T_{\vec{v}} (d) = d^{'} \Rightarrow d^{'} : 4 x - 3 y + 46 = 0$

Câu 15:

c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $H (5; - 7)$ , tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.

Xem đáp án

c) $(C)$ có tâm $I (- 2; 4)$ và bán kính $R = 5$ .

Ta có $V_{(H; \frac{1}{2})} (I) = I_{1} \Rightarrow I_{1} (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})$

Suy ra $V_{(H; \frac{1}{2})} (C_{1}) = (C_{2})$ với $(C_{2})$ có tâm $I_{1} (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})$ và $R_{1} = \frac{5}{2}$ .

Lại có $Q_{(O; 90 °)} (I_{1}) = I_{2} \Rightarrow I_{2} (\frac{3}{2}; \frac{3}{2})$

$Q_{(O; 90 °)} (C) = (C_{1})$

có tâm $I_{2} (\frac{3}{2}; \frac{3}{2})$ và $R_{2} = \frac{5}{2}$

Kết luận

(C_{2})

{(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{25}{4}

là ảnh của

(C)

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

H (5; - 7)

, tỉ số

\frac{1}{2}

và phép quay tâm O góc quay 90°.

Câu 16:

Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến $T_{\vec{B C}}$ biến $Δ A B C$ thành $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ . Xác định tọa độ trực tâm của $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$

Xem đáp án

Gọi $H (x_{H}; y_{H})$ là trực tâm của tam giác ABC và $H^{'} (x_{H^{'}}; y_{H^{'}})$ là trực tâm của tam giác .

Ta có $\vec{B C} = (- 6; - 2)$ , $\vec{A H} (x_{H} - 1; y_{H} - 4)$ ; $\vec{B H} (x_{H} - 4; y_{H})$ , $\vec{A C} = (- 3; - 6)$ .

Ta có $\{\begin{cases} \vec{A H} . \vec{B C} = 0 \\ \vec{B H} . \vec{A C} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x_{H} + 2 y_{H} = 14 \\ 3 x_{H} + 6 y_{H} = 12 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{H} = 2 \\ y_{H} = 1 \end{cases}$

Phép tịnh tiến

T_{\vec{B C}}

biến H thành H' khi đó

H^{'} (2 + (- 6); 1 + (- 2))

hay

H^{'} (- 4; - 1)

Bắt đầu thi ngay