Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác

  • 16607 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Hàm số y = 2cos2x  1 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.

Vậy đáp án là A.


Câu 4:

Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Hàm số y1=sinπ2x có chu kì T1=2π1=2π

Hàm số y2=cotx3 có chu kì T2=π13=3π

Suy ra hàm số đã cho y=y1+y2 có chu kì T=BCNN2,3π=6π.

Vậy đáp án là D.


Câu 5:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại ngay các phương án B và C. Đồ thị hàm số đi qua (π; -1) nên phương án A cũng không thỏa mãn.

Vậy đáp án là D.

Nhận xét: Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án C.


Câu 6:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án B và D. Do đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại tiếp phương án C.

Vậy đáp án là A.


Câu 7:

Hàm số y = tan(x/2 - π/4) có tập xác định là:


Câu 8:

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số y= cot(2x-π/3)+2 xác định khi và chỉ khi sin(2x-π/3)≠0


Câu 9:

Hàm số :

y=1-cosx1-sinx có tập xác định là:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

Hàm số : y=cosx-13+sinx có tập xác định là:

Xem đáp án

Chọn C

Vì  mọi x  thì sin x-1 sinx +32> 0 

Vậy hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

cosx -1  0cosx 1    (1) 

Với mọi x : cosx 1   (2) 

Từ (1)  và (2) suy ra: cosx = 1 nên x = k2π  (k Z)

 

 


Câu 12:

Hàm số y = sinxcos2x là:

Xem đáp án

Chọn D

Tập xác định D = R

xD- x D

+ Cách 1:

Do y= sinx là hàm lẻ, y=cos2x là hàm chẵn nên hàm số y= sinx cos2x là hàm lẻ

+ Cách 2:  Ta có :  f(x) =  sin x. cos2x 

suy ra: f(- x) = sin(-x).  cos(-2 x) = - sinx. cos2x

Nên:  f(-x) = - f(x)

Do đó hàm số đã cho là hàm  số lẻ 


Câu 13:

Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A

* Cách 1:

Do y=sinx là hàm số lẻ nên y = sin3x là hàm số lẻ 

Và y=tan3x là hàm lẻ nêny =tan3xsin3x là hàm số chẵn

Cách 2: Kiểm tra trực tiếp: 

xD   - x D

Ta có :  f(x) =tan3xsin3x

f(-x) =tan(-3x)sin3(-x) =   - tan3x- sin3x = tan 3xsin3x

Suy ra: f(x) = f(-x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn


Câu 14:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Xem đáp án

Chọn C

Xét phương án C: 

Cách 1:

Do y=tanx là hàm lẻ, y=cosx là hàm chẵn nên hàm số y =  tanxcosx là hàm số lẻ

Cách 2

Đặt y= f(x) =  tanxcosx

f(-x) =  tan(-x)cos(-x)= - tan xcosx 

suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ


Câu 15:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Xem đáp án

Chọn C

Tập xác định:  D = R

Cách 1:

Do y = sin2x và y= cosx là hàm chẵn nên hàm số y = cosx. sin2x là hàm chẵn.

Cách 2.  Đặt f(x) = cosx. sin2x

f(-x) = cos(-x). sin2(-x) = cosx. (- sinx)2= cosx. sin2xf(x) = f(-x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn

 


Câu 16:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Xem đáp án

Xét phương án B:

 và:    - f(x)  = - sinx + cos x

 f(x)  f(-x);  f-x)- f(x)

Do đó; hàm số đã cho không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ

Đáp án B


Câu 18:

Hàm số y = 3sinx  cosx có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Chọn C

Cách 1:  Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

(3. sinx - 1.cosx)2[ (3)2 +(-1)2].  (sin2x +cos2x)=  4-23. sinx - 1.cosx2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có: 

3sin x - cosx = 2.(32sinx - 12cosx)= 2.(cosπ6.sinx - sinπ6.cosx) =2.sin(x - π6) - 22.sin(x - π6)2- 23sin x - cosx  2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2 

 

 

 


Câu 19:

Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?


Câu 20:

Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?


Câu 22:

Hàm số y = (1-cos2x) có chu kì là:

Xem đáp án

Chọn C

Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y = (1-cos2x) cũng có chu kì là π


Câu 23:

Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

Xem đáp án

ChọnB

Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.


Câu 25:

Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

Xem đáp án

ChọnA

Chu kì của hàm số y=sin2x là π.

Chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π 


Câu 26:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)


Câu 27:

Tập xác định D của hàm số y = (2cosx+3)/(sinx+1)  là:


Câu 28:

Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?

Xem đáp án

 Do cos(-x) = cosx với mọi x   nên y = cosx là hàm số chẵn - không là hàm lẻ.

Do đó đáp án là B.


Câu 29:

Hàm số y =sinx.cosx là

Xem đáp án

Kí hiệu f (x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = .

xD thì -xDvà f(-x) = sin(-x)cos(-x) = - sinx.cosx = - f(x).

Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ.

Đáp án là D.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương