10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 4: Bài toán lãi suất

Câu 1:

Bà Hà gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 60 393 000;

B. 50 793 000;

C. 50 790 000;

D. 59 480 000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 50 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,79% = 0,007 9;

Số kì hạn N = 2.12 = 24 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm với 0,79% một tháng là

A = 50 000 000.(1 + 0,79%)²⁴ = 50 000 000.( 1 + 0,007 9)²⁴ ≈ 60 393 000 (đồng).

Câu 2:

Bạn Lan gửi 1 500 USD với lãi suất 1,02% một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi bạn Lan nhận được là bao nhiêu USD? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 295 USD;

B. 62 USD;

C. 60 USD;

D. 285 USD.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 1 500 USD;

Lãi suất mỗi quý (3 tháng) r = 1,02% = 0,0102;

Số kì hạn N = 12 : 3 = 4 quý.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A =1 500.(1 + 1,02%)⁴ = 1 500.( 1 + 0,046)⁴ ≈ 1 562 (USD).

Số tiền lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A – P = 1 562 – 1 500 = 62 (USD).

Câu 3:

Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi 15,625 triệu đồng, sau 3 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 19,683 triệu đồng?

A. 9%;

B. 8%;

C. 0,75%;

D.

\frac{2}{3} % .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 15,625 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm A = 19,683 triệu đồng;

Số kì hạn N = 3 năm.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 3 năm với lãi suất r một năm ta có:

19,683 = 15,625.(1 + r)³ ⇔ (1 + r)³ = 1,259 712 ⇔ 1 + r = 1,08 ⇔ r = 0,08 = 8%.

Vậy lãi suất tiết kiệm là 8% một năm.

Câu 4:

Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20% số tiền để chiêu đãi bạn bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31% một tháng. Dự kiến 9 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)

A. 144 980 000;

B. 103 144 000;

C. 181 225 000;

D. 139 694 000

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng là 125.80% = 100 (triệu đồng).

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 100 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,31% = 0,003 1;

Số kì hạn N = 9.12 = 108 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi anh Thành rút được sau 9 năm là

A = 100 000 000.( 1 + 0,003 1)¹⁰⁸ ≈ 139 694 000 (đồng).

Câu 5:

Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và lãi là 61 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. 0,018;

B. 0,073;

C. 0,006;

D. 0,019.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Mỗi quý là 3 tháng nên 2 năm có 8 quý.

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 53 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 quý A = 61 triệu đồng;

Số kì hạn N = 8 quý.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 2 năm (8 quý) với lãi suất r một quý ta có:

61 = 53.(1 + r)⁸ ⇔ (1 + r)⁸ = $\frac{61}{53}$

$\Rightarrow 1 + r = \sqrt[8]{\frac{61}{53}}$ (do r > 0)

$\Rightarrow r = \sqrt[8]{\frac{61}{53}} - 1$ .

Vì một quý là 3 tháng nên lãi suất một tháng là một tháng là $\frac{r}{3} = \frac{\sqrt[8]{\frac{61}{53}} - 1}{3} \approx 0, 006$ .

Câu 6:

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

A. 1 050 761;

B. 1 110 284;

C. 1 095 279;

D. 1 078 936.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2011 X₀ = 905 300 người;

Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 1,37% = 0,013 7.

Số năm N = 15 năm.

Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

X = 905 300.(1 + 0,013 7)¹⁵ ≈ 1 110 284 (người).

Câu 7:

Dân số thế giới cuối năm 2020, ước tính 7,82 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng dân số 1,05% mỗi năm thì cuối năm 2030 dân số thế giới là bao nhiêu?

A. 8,94 tỉ người;

B. 8,68 tỉ người;

C. 8,93 tỉ người;

D. 8,10 tỉ người.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2020 X₀ = 7,82 tỉ người;

Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 1,05% = 0,010 5;

Số năm N = 10 năm.

Dân số thế giới đến cuối năm 2030 là

X = 7,82.(1 + 0,010 5)¹⁰ ≈ 8,68 tỉ người.

Câu 8:

Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản đã giảm 0,17% xuống còn 127 298 000 người. Hỏi với tốc độ giảm dân số như vậy thì đến cuối năm 2025 dân số Nhật Bản còn bao nhiêu người?

A. 129 919 298 người;

B. 155 837 874 người;

C. 103 624 821 người;

D. 124 725 265 người.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2013 X₀ = 127 298 000 người;

Tỉ lệ giảm dân số mỗi năm r = 0,17% = 0,001 7;

Số năm N = 12 năm.

Dân số Nhật Bản đến cuối năm 2025 là

X = 127 298 000.(1 – 0,001 7)¹² ≈ 124 725 265 (người).

Câu 9:

Theo kết quả cuộc điều tra dân số ngày 1 tháng 4 năm 2019, dân số Hà Nội là 8 053 663 người. Nếu trung bình mỗi năm dân số của Hà Nội tăng 2,2% thì đến ngày 1 tháng 4 năm 2029 thì dân số Hà Nội là bao nhiêu người?

A. 8 232 608 người;

B. 10 456 930 người;

C. 9 796 061 người;

D. 10 011 575 người.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo bài ra ta có: Số dân năm 2019 X₀ = 8 053 663 người;

Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm r = 2,2% = 0,022;

Số năm N = 10 năm.

Đến ngày 1 tháng 4 năm 2029 thì dân số Hà Nội là

X = 8 053 663.(1 + 0,022)¹⁰ ≈ 10 011 575 (người).

Câu 10:

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2 400 người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)

A. 458;

B. 222;

C. 459;

D. 221.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Chỉ những em sinh năm 2018 mới đủ tuổi đi học (6 tuổi) vào lớp 1 năm học 2024 – 2025.

Áp dụng công thức X = X₀ (1 + r )^N để tính dân số năm 2018 và 2017.

Dân số năm 2018 với X₀ = 905 300, r = 1,37% = 0,0137, N = 8 là:

X₂₀₁₈ = 905 300.(1 + 0,0137)⁸

Dân số năm 2017 với X₀ = 905 300, r = 1,37% = 0,0137, N = 7 là:

X₂₀₁₇ = 905 300.(1 + 0,0137)⁷

Số trẻ vào lớp 1 là:

905 300.(1 + 0,0137)⁸ – 905 300.(1 + 0,0137)⁷ + 2 400 ≈ 1 6042 người.

Số phòng học cần chuẩn bị là: 1 6042 : 35 ≈ 458 phòng.