Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án
Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án
-
228 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bất phương trình 8x ≥ có tập nghiệm là:
Đáp án đúng là: D
Ta có 8x ≥ ⇔ 8x ≥ 8-2 ⇔ x ≥ – 2.
Câu 2:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án đúng là: A
Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x2 – 1 > log32x+1
⇔ x2 – 1 > (x + 1)log32
⇔ (x + 1)(x – 1 – log32) > 0
⇔ .
Câu 3:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án đúng là: C
Đưa vế phải về cơ số 4, ta có .
Từ đó bất phương trình trở thành 4x+7 ≥ 41-2x ⇔ x + 7 ≥ 1 – 2x ⇔ x ≥ – 2.
Câu 4:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Câu 5:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Câu 8:
Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Đáp án đúng là: B
Lôgarit cơ số 4 cả hai vế bất phương trình trở thành:
x2 < log45x
⇔ x2 < xlog45
⇔ x(x – log45) < 0
⇔ .
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là x = 1.
Câu 9:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình ?
Đáp án đúng là: A
Ta có
⇔
⇔ 2x + 1 – x2 > x
⇔ x2 – x – 1 < 0
⇔
Vậy có 1 giá trị nguyên dương là x = 1 thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Câu 10:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2 là:
Đáp án đúng là: D
Ta có 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2
⇔ 31 . 5x < 7. 2x
⇔
.