Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án

  • 228 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bất phương trình 8x  164có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 8x164   8x ≥ 8-2 x ≥ – 2.


Câu 2:

Bất phương trình  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x2 – 1 > log32x+1

x2 – 1 > (x + 1)log32

(x + 1)(x – 1 – log32) > 0

⇔ x<1x>1+log32 .


Câu 3:

Bất phương trình 4x+7416x  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có 416x=412x .

Từ đó bất phương trình trở thành 4x+7 ≥ 41-2x x + 7 ≥ 1 – 2x x ≥ – 2.


Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2x+4<16  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

  x2 – x + 4 < 4 x2 – x < 0 0 < x < 1.

Vậy bất phương trình2x2x+4<16  không có nghiệm nguyên.


Câu 5:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 7x2+5x61  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 7x2+5x61   7x2+5x670 x2 + 5x – 6 ≤ 0 – 6 ≤ x ≤ 1.

Vậy bất phương trình 7x2+5x61 có 8 nghiệm nguyên.


Câu 6:

Bất phương trình 22x1x+1>116  có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 22x1x+1>116  ⇔ 22x1x+1>24

  2x1x + 1>4

  6x+3x + 1>0

x>12x<1


Câu 7:

Tập nghiệm bất phương trình 7365x2+5x949  là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B


Câu 8:

Bất phương trình 4x2<5x   có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Lôgarit cơ số 4 cả hai vế bất phương trình trở thành:

x2 < log45x

x2 < xlog45

x(x – log45) < 0

x>0x<log45.

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là x = 1.


Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 4x.21x2>22x  ?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có   4x.21x2>22x

 22x+1x2>2x

2x + 1 – x2 > x

x2 – x – 1 < 0

⇔ 152<x<1+52

Vậy có 1 giá trị nguyên dương là x = 1 thỏa mãn bất phương trình đã cho.


Câu 10:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 5x + 5x+1 + 5x+2 < 2x + 2x+1 + 2x+2

31 . 5x < 7. 2x

5x<2x731

  52x<731

x<log52731.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương