IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (P1)

  • 20578 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=1sinx - cosx

Xem đáp án

Điều kiện: sinxcosx0sinxcosx

Xét cosx=0 thì sinx=1

sinxcosx=10 (luôn đúng)

cosx0

Khi đó chia cả hai vế cho cosx ta được:

sinxcosx1tanx1xπ4+kπ

Chọn đáp án D.


Câu 8:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn


Câu 9:

Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng


Câu 10:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Xét hàm y=x3 + cos x

TXĐ: D=R

Ta có: f(-x)=(-x)3+cos(-x)=-x+ cos x -f(x);

f(-x)f(x)

nên y=f(x)=x3+ cos x là hàm số không chẵn không lẻ.

Chọn A.


Câu 11:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=tan72x.sin5x


Câu 12:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó: y = cot 2x, y = cos(x+π), y=1-sinx, y= tan2016x

Xem đáp án

+ Xét  hàm số y = tan2016x

TXĐ: D= R\π2 +kπ

Với x D- xD

Ta có:  f(-x)= tan2016(-x)= (-tan x)2016= tan2016x= f(x)

Suy ra,  hàm số y= f(x) là hàm số chẵn.

+ Xét  hàm số : y = h(x) = 1 - sinx

Tập xác định D = R

h(- x)= 1- sin (- x) = 1+ sinx

h(-x)h(x); h(- x)- h(x)

Do đó, hàm số này không chẵn , không lẻ

 


Câu 14:

Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng: 

Xem đáp án

Vì hàm số y=cos x đồng biến trên mỗi khoảng (-π+k2π;k2π),kZ

nên hàm số y=3+2cos x cũng đồng biến trên mỗi khoảng (-π+k2π;k2π),kZ

(với k=1) nên hàm số đồng biến trên khoảng 

Chọn C


Câu 15:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Xem đáp án

Ta có y= 2sin2x +1.

Do -1sin2x1-22sin2x2

-12sin2x +13 -1y3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1

Chọn C.


Câu 16:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x

Xem đáp án

Ta có: 0sin2x10- 3sin2x- 344-3sin2x1

*y=1sin2x=1cosx=0x=π2+kπ

*y=4sin2x=0x=kπ

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Chọn B


Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2017 cos8x+10π2017+2016


Câu 18:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5


Câu 19:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2

Xem đáp án

Ta có:

 sin x+ cosx = 2sin(x + π4)- 1sin (x +π4) 1-22.sin (x +π4)22.sin (x +π4) +2 >0 

hay sinx + cosx + 2 > 0  với mọi x.

 

Chọn B


Câu 20:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4

Xem đáp án

Với mọi x, ta có:

 - 1sin (2x - π4) 1- 3 3sin (2x - π4) 3- 3+11+ 3sin (2x - π4) 3+1- 2 1+3sin (2x - π4) 4

Do đó, maxy = 4; miny = -2 

Chọn A.

 


Câu 21:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3-2cos23x

Xem đáp án

Với mọi x ta có: 

0 cos23x 10 - 2cos23x - 23 3- 2cos23x 1

Do đó. maxy = 3; min y = 1

Chọn  B  


Câu 22:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x

Xem đáp án

 

Với mọi x , ta có: 

-1 sin2x 112 +sin2x 3 12 +sin2x 321+2 +sin2x 1+3

Do đó . maxy = 1+3; min y = 2

chọn  A. 

 


Câu 24:

Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3

Xem đáp án

 Với mọi x, ta có:  - 1 sinx  1

 -2  2sinx21 2sinx + 3 51 2sinx + 3 5

Do đó. max y = 5, đạt được khi sinx = 1

miny = 1 , đạt được khi sinx = -1 

Chọn  D. 


Câu 25:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1

Xem đáp án

Với mọi x , ta có;

 0 cos2x102 cos2x21 2cos2x +131 2cos2x +1301-  2cos2x +1 1- 3

+ Do đó, maxy =  0 khi cosx = 0

 và miny =  1-  3 khi cos2x = 1

Chọn C


Câu 26:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π)

Xem đáp án

Ta có:  sin x + sin 2x + sin3x =  0

sinx + sin3x + sin2x = 0

2sin2x . cosx+  sin2x = 0

sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy  ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0 

+ Xét sin2x = 02x =  kπx = kπ2

Có 1 nghiệm thuộc (0; π) là π2

+ Xét 2cosx + 1 = 0 cosx = -12 x= ±2π3+kπ

Các nghiệm thuộc (0; π) là 2π3

Vậy có 2 nghiệm  thỏa mãn là π2; 2π3

chọn A


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương