40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P4) - vietjack.online

260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải

260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải (P4)

2795 lượt thi
40 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ Gọi O là tâm của đáy ABC, là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d = d_{1} + d_{2}$

Câu 2:

Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS= $60^{o}$ đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho $△ S A B$ và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích $V_{1}, V_{2}$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 3:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

Câu 4:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a

Câu 5:

Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB= $30^{o}$ Đường cao hạ từ O là OH,OH=a Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.

Đáp án D

Câu 6:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4}$ là

Đáp án A

Câu 7:

Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên AD=BC=2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.

Câu 8:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là $R \sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

Câu 9:

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1

Câu 10:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.

Câu 11:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Câu 12:

Cho khối nòn đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

Câu 13:

Tứ diện OABC có OA=OB=OC=1 và $O A ⊥ O B$ Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là $\frac{1}{12}$

Câu 14:

Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM=5MA SN=2NB và SP=kPC Kí hiệu $V_{T}$ là thể tích của khối đa diện T. Biết rằng Tìm k?

Câu 15:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $B A C = 75^{o}$ $A C B = 60^{O}$ Kẻ BH $⊥$ AC Quay tam giác ABC quanh trục AC thì $△$ BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA=AB=a và $S A ⊥ (A B C D)$ Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 18:

Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h=3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là $V = π$ tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=R+2r

A. $2 \sqrt{3}$

B. 3.

C. $3 \sqrt{3}$

D. 2.

Câu 19:

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài $12 π (dm)$ chiều rộng 1m Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I). Hình trụ.

(II). Hình lăng trụ tam giác đều.

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối).

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Câu 20:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60^{p}$ . Tính thể tích V của khối chóp theo a

Câu 21:

Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng

Đáp án C

Câu 142sai vì chúng bằng nhau

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau, AB=a, AC=b, AD=c Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

Câu 23:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Câu 24:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A. $△ S A B$

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và tam giác ABC với Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất.

Câu 27:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB¢ và AC¢ lần lượt tạo ra với đáy góc $60^{o}$ và $45^{o}$ Biết góc BAD bằng $45^{o}$ chiều cao hình lăng trụ bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ

Câu 28:

Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 29:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, BA= $a \sqrt{10}$ Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MN và SD cắt nhau

B. MN và CD cắt nhau

C. MN và CD song song với nhau

D. MN và SC cắt nhau

Câu 31:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A'B'C'

Câu 32:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm $△ B C D$ Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng

A. BC

B. AC

C. AN

D. AB

Câu 33:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

A. SO và AD.

B. MN và SC

C. SA và BC

D. MN và SO

Câu 34:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm $△ A B D, △ A B C$ Tìm mệnh đề đúng

A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau

B. Đường thẳng IJ cắt CD

C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)

D. Đường thẳng $Ị J / / C D$

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là

A. Lục giác.

B. Tứ giác

C. Ngũ giác.

D. Tam giác

Câu 36:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại Thể tích lăng trụ là

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) tam giác ABC cân tại A, Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng $α$ với Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

A. $60^{o}$

B. $69, 3^{o}$

C. $90^{o}$

D. $45^{o}$

Câu 39:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên đường chéo CA’ sao cho Tính tỉ số giữa thể tích $V_{1}$ của khối chóp M.ABCD và thể tích $V_{2}$ của khối lập phương

Câu 40:

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) Hình trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) có một đáy là đường tròn (C)và có chiều cao là h(h>0) Tính h để khối trụ (T) có giá trị lớn nhất

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương