30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P3)

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P3)

5075 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = x . \sin x$ bằng

Xem đáp án

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Hàm số y=cosx đồng biến trên tập xác định.

B. Hàm số y=cosx là hàm số tuần hoàn chu kì $2 π$ .

C. Hàm số y=cosx có đồ thị là đường hình sin.

D. Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Xem đáp án

Câu 8:

Nghiệm phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $P = x^{- \frac{3}{4}} \sqrt{\sqrt{x^{5}}}$ , $x > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x^{- 2}$

B. $x^{- \frac{1}{2}}$

C. $x^{\frac{1}{2}}$

D. $x^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu tiên $u_{1} = 2$ và công sai $d = 2$ . Tìm $u_{2018}$

A. $2^{2018}$

B. $2^{2017}$

C. 4036

D. 4038

Xem đáp án

Câu 11:

Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h.

A. V= $B^{2}$ h

B. V=Bh

C. V= $\frac{1}{3}$ Bh

D. V=3Bh

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Tập xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

Xem đáp án

Câu 13:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\sin x + 1}}$ là

Xem đáp án

Câu 14:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\frac{\sqrt{3}}{\sin^{2} x} = 3 c o t x + \sqrt{3}$

A. $- \frac{π}{6}$

B. $- \frac{5 π}{6}$

C. $- \frac{π}{2}$

D. $- \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là

A. 0

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $- \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là

Xem đáp án

Câu 17:

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là

Xem đáp án

Câu 19:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{π}{9}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $- \frac{π}{6}$

D. $- \frac{π}{9}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ thì ta được phương trình nào sau đây

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án

Câu 23:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x - \cos x + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $ℝ$ là

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng $x = a r c c o t m + k π$ , $k \in ℤ$ thì giá trị m là?

A. -3

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 26:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{c o t x}{\cos x - 1}$ là

Xem đáp án

Câu 27:

Tổng các nghiệm trong đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $\sin^{3} x - \cos^{3} x = 1$ bằng

A. $\frac{5 π}{2}$

B. $\frac{7 π}{2}$

C. $2 π$

D. $\frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{3} \sin x}{\cos x + 1}$ . Tính M, m

A. 2

B. 0

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 30:

Phương trình $2 \cos x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay