9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 1)

Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 1)

6258 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính:

$A = \frac{2.3.5 + 4.9.25 + 6.9.35 + 10.21.40}{2.3.7 + 4.9.35 + 6.9.49 + 10.21.56}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính:

$B = (\frac{1}{4} - 1) (\frac{1}{9} - 1) (\frac{1}{16} - 1) . . . (\frac{1}{400} - 1)$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính:

$C = \frac{\frac{2010}{1} + \frac{2009}{2} + \frac{2008}{3} + . . . + \frac{1}{2010}}{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{2011}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hãy so sánh A và B: $A = \frac{2011^{2011} + 2}{2011^{2011} - 1}; B = \frac{2011^{2011}}{2011^{2011} - 3}$

Xem đáp án

Câu 5:

a) Tìm x biết 240 - 3(x - 2) = 60

Xem đáp án

Câu 6:

b) Tìm các chữ số a, b sao cho: a = b + 4 và $\bar{87 a b} ⋮ 9$

Xem đáp án

b) Ta có: 0 <a < b $\leq$ 18 nên 15 < 8+7+a+b $\leq$ 33

mà (8+7+a+b) $⋮$ 9

Nên a+b=3 hoặc a+b=12 mặt khác a = b + 4 nên a - b = 4

suy ra a = 3,5 và b = -0,5 (loại) hoặc a = 8; b = 4 (thỏa mãn)

Vậy a=8; b=4

Câu 7:

c) Tìm x, biết: x $\in$ Z và $(x^{2} - 5) (x^{2} - 24) < 0$

Xem đáp án

c) x $\in$ Z và $(x^{2} - 5) (x^{2} - 24) < 0$

Ta có: $x^{2} - 5 > 0; x^{2} - 24 < 0 \Rightarrow x^{2} > 5; x^{2} < 24$ Nên $x^{2} \in \{9; 16\}$

$x^{2} = 9 \Rightarrow x = \pm 3; x = 16 \Rightarrow x = \pm 4$

Vậy $x \in \{- 3; 3; - 4; 4\}$

Câu 8:

Trên đường thẳng xy lấy ba điểm : O, A, B sao cho OA = 7 cm và OB = 15 cm. Gọi M là trung điểm của OA và N là trung điểm của OB. Tính độ dài MN?

Xem đáp án

M là trung điểm OA

$\Rightarrow O M = O A = \frac{O A}{2} = \frac{7}{2} (c m)$

N là trung điểm OB

$O N = N B = \frac{O B}{2} = \frac{15}{2} (c m)$

*Trường hợp a: Nếu A và B cùng phía đối với O

Thì MN=ON-OM= $\frac{15}{2} - \frac{7}{2} = \frac{8}{2} = 4 (c m)$

*Trường hợp b: Nếu A và B khác phía đối với O

Thì MN=ON+OM= $\frac{15}{2} + \frac{7}{2} = 11 (c m)$

Câu 9:

Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ các tia Om, On trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy. Cho biết ∠mOy=2∠nOy . Tính số đo góc ∠nOy để cho góc ∠nOx=3∠mOx . Tính số đo góc ∠mOn khi đó?

Xem đáp án

Gọi số đo góc ∠nOy = a thì số đo góc ∠mOy = 2a

Nên số đo góc ∠xOn = 180 – a

Và số đo góc ∠mOx = 180 – 2a

Theo đề bài ta có: ∠nOx = 3.∠mOx

180 – a = 3.( 180 – 2a) a = 72

Vậy số đo góc ∠nOy = $72^{0}$

Khi đó số đo góc ∠mOn = $360^{0}$ - (∠nOy + ∠mOy) = $360^{0}$ - $216^{0}$ = $144^{0}$ .

Bắt đầu thi ngay