Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 4)
-
6293 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thực hiện phép tính:
a) A = (2000 - 1)(2000 - 2)(2000 - 3)... (có 2000 thừa số)
Xem đáp án
a) Trong tích A có một thừa số là: 2000 – 2000 = 0. Do đó: A = B.
Câu 5:
Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được10 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một bạn học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng bao nhiêu câu?
Xem đáp án
Giả sử học sinh này trả lời đúng 20 câu hỏi thì số điểm đạt được là:
10.20 = 200 (điểm)
Số điểm dôi ra là: 200 – 50 = 150 (điểm)
Mỗi câu trả lời đúng hơn một câu trả lời sai là: 10 + 5 = 15 (điểm)
Số câu trả lời đúng là: 150 : 15 = 10 (câu)
Số câu trả lời sai là: 20 -10 =10 (câu)
Câu 6:
Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B; điểm D nằm giữa A và C. Chứng tỏ rằng điểm C nằm giữa hai điểm D và B
Xem đáp án
Ta có C nằm giữa A, B nên CA, CB à hai tia đối nhau.
Mà D nằm giữa A và C nên D thuộc tia CA. Ta có CD,CB là hai tia đối nhau.
Do vậy C nằm giữa D và B.
Câu 8:
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
b) Giải thích công thức trên của Hàn Tín
Xem đáp án
b)
Gọi số quân là n
n=3x+a => 70n=219x+70a
n=5y+b => 21n=105y+21b
n=7z+c => 15n=105z+15c
Do đó: 106n = 70a +21b + 15c ± 105t (t ∈N)
Vậy n = 70a + 21b + 10c ± 105h (h ∈N)