10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 10)

Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay (Đề 10)

6287 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính

a) A = 2 + 4+ 6 + 8 +...+ 2012 + 2014

Xem đáp án

a)Số hạng của tổng có là:

(2014 – 2 ) : 2 + 1 = 1007 (số hạng)

Vậy tổng cần tìm là:

A = (2 + 2014) : 2 . 2017

Câu 2:

Tính

b) B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

Xem đáp án

Câu 3:

Tính

c) $C = \frac{5}{2.1} + \frac{4}{1.11} + \frac{3}{11.2} + \frac{1}{2.15} + \frac{13}{15.4}$

Xem đáp án

Câu 4:

a) Cho $A = \frac{2012}{2013} + \frac{2013}{2014}$ và $B = \frac{2012 + 2013}{2013 + 2014}$ . Hãy so sánh A và B

Xem đáp án

Câu 5:

b) Cho $M = \frac{4}{7.31} + \frac{6}{7.41} + \frac{9}{10.41} + \frac{7}{10.57}$ và $N = \frac{7}{19.31} + \frac{5}{19.43} + \frac{3}{23.43} + \frac{11}{23.53}$ . Hãy tính tỉ số $\frac{M}{N}$

Xem đáp án

Câu 6:

c) Tích của hai phân số là $\frac{8}{15}$ . Nếu thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là $\frac{56}{15}$ . Tìm hai phân số đó.

Xem đáp án

Câu 7:

a)Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Xem đáp án

a) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Ta có 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9…

Suy ra x = a (a + 1) (với a ϵ N)

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ….+ a (a + 1) =507528

Hay ( a + 1) (a + 1 + 1) : 2 = 507528

( a + 1) (a + 2) = 1015056 = 1007. 1008

Suy ra: a = 1006

Do đó: x = 1006 + (1006 + 1) = 2013

Câu 8:

b)Tìm các số nguyên m, n, p, q biết rằng:

m + n + p = 51; m + n + q = -19

m + p + q = 27; m + n + p + q =40

Xem đáp án

b)Ta có:

q = (m + n + p + q) – (m + n + p) = 40 – 51 = -11

p = (m + n + p + q) – (m + n + q) = 40 – (-19) = 59

n = (m + n + p + q) – (m + p + q) = 40 – 27 = 13

m = (m + n + p + q) – ( n + p + q) = 40 – (-11 + 59 + 13) = 40 – 61 = - 21

Câu 9:

Cho tam giác ABC có ∠ABC= $55^{0}$ , trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C)

Tính số đo của góc (DBC, biết số đo góc ∠ABD= $30^{0}$

Từ B dựng ti Bx sao cho góc ∠DBx= $90^{0}$ . Tính số đo góc ∠ABx

Xem đáp án

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

∠ABC = ∠ADB + ∠DBC ; ∠DBC =∠ABC - ∠ADB

∠DBC = $55^{0}$ - $30^{0}$ = $25^{0}$

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có∠ABx = ∠DBx - ∠DBA= $90^{0}$ - $30^{0}$ = $60^{0}$

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có ∠ABx = ∠DBx + ∠DBA= $90^{0}$ + $30^{0}$ = $120^{0}$

Câu 10:

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho AB =5cm; AC = 1cm; BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Xem đáp án

Xét 4 trường hợp:

Trường hợp 1: C và D nằm ngoài đoạn thẳng AB

CD = CA + AB + DB = 1 + 5 + 3 = 9cm

Trường hợp 2: C nằm ngoài đoạn thẳng AB, D nằm giữa A và B

CD = CA + AD = CA + (AB – DB) = 1 + (5 – 3) = 3cm

Trường hợp 3: D nằm ngoài đoạn thẳng AB và C nằm giữa A và B

CD = CB + DB = (AB – AC ) = 5 - 1 + 3 = 7cm

Trường hợp 4: C và D nằm giữa A và B

CD = AB – (AC + DB) = 5 – (1 + 3) = 1cm

Bắt đầu thi ngay