IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Các quy tắc tính đạo hàm

  • 2851 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số y= 3x5-2x4 tại x=-1, bằng:

Xem đáp án

y'=15x4-8x3

y’(-1)= 15+8=23

Chọn đáp án A


Câu 3:

Đạo hàm của hàm số y=(2x4-3x2-5x)(x2-7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn C

y'=(2x43x25x)'.(x27x)+​ (2x43x25x).(x27x)'=(8x36x5).(x27x)+(2x43x25x).(2x7)


Câu 4:

Đạo hàm của hàm số y=-x2-2x+5x3-1

bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn D

y'=(x22x+5)'.(x31)(x22x+5).(x31)'(x31)2=(2x2).(x31)(x22x+5).3x2(x31)2


Câu 5:

Đạo hàm của hàm số y=(2x-1)x2+2 bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn B

y'=(2x1)'.x2+2+​  (2x1).(x2+2)'=2.x2+2+(2x1).2x2x2+2=2.x2+2+(2x1).xx2+2=2.(x2+2)+(2x1).xx2+2=4x2x​ +​ 4x2+2


Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: y=2x4-3x3+0,5x2-3x2-4 bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

y'=2.4x33.3x2+0,5.2x32=8x39x2+x32


Câu 7:

Đạo hàm của hàm số: y=3x+2x2-7x3+6x5 bằng biểu thức nào dưới đây?


Câu 12:

Đạo hàm của hàm số: fx=ax+bc+d vi c+d0 bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

Chú ý : Nhiều học sinh áp dụng công thức tính đạo hàm của một thương là không cần thiết vì biến không ở mẫu. Viết f(x) dạng trên, ta có ngay kết quả.


Câu 13:

Đạo hàm của hàm số f(t)=a3-3at2-5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

Lấy đạo hàm theo biến t ta được: 

 f'(t) =  0- 3a. 2t - 5.3t2=  - 6at - 15t2


Câu 14:

Đạo hàm của hàm số y=x3-4/x5 bằng biểu thức nào sau đây?


Câu 16:

Đạo hàm của hàm số: fx=x2+1a2+x2 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn B

y'=2x.a+2x2+(x2+1).12a2+x2.(a2+x2)'a2+  ​x2=2x.a+2x2+x(x2+1)a2+x2a2+  ​x2=2x(a2+x2)+x(x2+1)(a2+x2).a2+x2=x(3x2+2a2+1)(a2+x2).a2+x2


Câu 17:

Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)3x-22 bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn C

y' = (2x +1)(3x - 2)2 + x.2.(3x - 2)2 + x(2x +1).2.(3x - 2).3

= (3x - 2)[(2x +1)(3x - 2) + 2x.(3x - 2) + 6x(2x + 1)]

= (3x - 2). [ 6x2- 4x +3x - 2+6x2- 4x +12x2+6x]

= (3x - 2)(24x2 + x - 2)


Câu 19:

Cho hàm số: fx=-13x3-12x2+mx-5Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

Xem đáp án

Chọn A

f'(x) = -x2 - x + m. Do đó f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ R ⇔ -x2 - x + m ≤ 0, ∀ x ∈ R


Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1-x

Xem đáp án

Chọn D

Sử dụng đạo hàm của 1 thương ta được


Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số

Xem đáp án

Chọn A

Đầu tiên áp dụng u với 

 

 


Câu 23:

Tính đạo hàm của hàm số sau:y=32x+52 

Xem đáp án

Chọn D

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp với y=1u;  u=  (2x+5)2  ta được:

y'=  3.(2x+5)2'(2x+5)4=  3.2.(2x+5).(2x+5)'(2x+5)4=12(2x+5)3


Câu 24:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=x2-x+1x-1

Xem đáp án

Chọn A

y'=  (2x1).(x1)1.(x2x+1)(x1)2=2x22xx+1  x2+x1(x1)2=   x22x(x1)2


Câu 26:

Giải bất phương trình f'(x)  0với f(x)=   2x3  3x2+1

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: f'(x)=   6x26x

Để

f'(x)​   0    6x26x0x0x1


Câu 27:

Tính đạo hàm của hàm số y=x3x-1

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp y=  u;  u=  x3x1

 Ta có: y'=12x3x-1.x3x-1'

trong đó

x3x-1'=x3'x-1-x-1'.x3x-12=3x2x-1-x3x-12=2x3-3x2x-12

Vậy y'=12x3x-1.2x3-3x2x-12

 


Câu 28:

Cho hàm số f(x)=   2mxmx3 .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)1   khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có

 f(x)=2mx-mx3f'(x)=2m-3mx2

Vì x= 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x)  1   nên  

2m3m.12  1m  1m  1


Câu 29:

Tìm m để các hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2-6(m+2)x+1  có y'0,xR

Xem đáp án

Đáp án D

  m>1m+22+2(m1).(m+2)=  (m+2).3m0m>12  m  0  m

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn

 


Bắt đầu thi ngay