IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án

Dạng 1: Phân biệt phép biến hình, phép dời hình có đáp án

  • 1191 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hìnhF1  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'y;x .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Lấy hai điểm Mx1;y1,Nx2;y2 , ta có MN=x2x12+y2y12 .

a) Ảnh của M, N qua phép biến hình F1  lần lượt đượcM'y1;x1,N'y2;x2 .

Ta có M'N'=y2y12+x1x22=MN .

Vậy phép biến hình F1  là phép dời hình.


Câu 2:

Phép biến hình F2 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;y
Xem đáp án

b) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình F2lần lượt là M'2x1;y1,N'2x2;y2 .

Ta có M'N'=4x2x12+y2y12 .

Để ý rằng, nếu x1x2  thì M'N'MN .

Vậy phép biến hình F2  không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).


Câu 3:

c, Phép biến hình F3  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'3x+1;y1
Xem đáp án

c) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình F3  lần lượt được M'3x1+1;y11,N'3x2+1;y21

Ta có M'N'=9x2x12+y1y22

Nếu x1x2  thì M'N'MN .

Vậy phép biến hình F3  không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'x';y' trong đó x'=xcosαysinα+ay'=xsinα+ycosα+b, với α,a,b  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến Mx1;y1  tương ứng thành M'x1';y1' , với x1'=x1cosαy1sinα+ay1'=x1sinα+y1cosα+b

Phép biến hình F biến Nx2;y2  tương ứng thành N'x2';y2' , với x2'=x2cosαy2sinα+ay2'=x2sinα+y2cosα+b

Ta có: MN=x2x12+y2y12

M'N'=x2'x1'2+y2'y1'2         =x2x1cosαy2y1sinα2+x2x1sinα+y2y1cosα2         =x2x12cos2α+y2y12sin2α+x2x12sin2α+y2y12cos2α         =x2x12cos2α+sin2α+y2y12cos2α+sin2α         =x2x12+y2y12=MN

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.


Câu 5:

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 7:

Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 8:

Xét hai phép biến hình sau:

(1) Phép biến hình F1  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'y;x .

Phép biến hình  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'2x;2y

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Lấy hai điểm Ax1;y1,Bx2;y2 bất kì trong mặt phẳng.

Xét F1A=A1y1;x1F1B=B1y2;x2AB=x2x1;y2y1A1B1=y1y2;x2x1AB=x2x12+y2y12A1B1=y1y22+x2x12

Suy ra A1B1=ABF1  là phép dời hình.

Xét F2A=A22x1;2y1F2B=B22x2;2y2AB=x2x1;y2y1A2B2=2x22x1;2y22y1AB=x2x12+y2y12A2B2=4x2x12+4y2y12

Khi x1x2 hoặc y1y2 thì F2 không là phép dời hình.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương