Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Khái niệm dời hình- Hai hình bằng nhau có đáp án
Dạng 1: Phân biệt phép biến hình, phép dời hình có đáp án
-
1428 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?
a) Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm .
Hướng dẫn giải
Lấy hai điểm , ta có .
a) Ảnh của M, N qua phép biến hình lần lượt được .
Ta có .
Vậy phép biến hình là phép dời hình.
Câu 2:
b) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình lần lượt là .
Ta có .
Để ý rằng, nếu thì .
Vậy phép biến hình không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).
Câu 3:
c) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình lần lượt được
Ta có
Nếu thì .
Vậy phép biến hình không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm thành điểm trong đó , với là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.
Hướng dẫn giải
Phép biến hình F biến tương ứng thành , với
Phép biến hình F biến tương ứng thành , với
Ta có:
Vậy phép biến hình F là phép dời hình.
Câu 6:
Giả sử phép biến hình F biến thành . Xét các mệnh đề sau:
Trọng tâm biến thành trọng tâm .
Trực tâm biến thành trực tâm .
Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp .
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
Chọn đáp án D
Câu 8:
Xét hai phép biến hình sau:
(1) Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm .
Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
Chọn đáp án A
Lấy hai điểm bất kì trong mặt phẳng.
Xét
Suy ra là phép dời hình.
Xét
Khi hoặc thì không là phép dời hình.