16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 6)

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 6)

2047 lượt thi
16 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

u_{1} = 1, u_{2} = 3

. Công sai d của cấp số cộng đó là

A. d=2

B. d=-2

C. d=3

D. d=4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Dãy số $(a_{n})$ được xác định bởi $a_{n} = \frac{4 n - 1}{n}$ . Giá trị $a_{19}$ bằng

A. 2

B. $\frac{25}{19}$

C. $\frac{75}{19}$

D. $\frac{15}{19}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Phát biểu nào dưới đây về dãy số $(a_{n})$ được cho bởi $a_{n} = 2^{n} + n$ là đúng?

A. Dãy số

(a_{n})

là dãy số giảm.

B. Dãy số $(a_{n})$ là dãy số tăng.

C. Dãy số

(a_{n})

là dãy không tăng.

D. Dãy số

(a_{n})

là dãy không tăng và không giảm.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số $(u_{n})$ cho bởi công thức $u_{n} = 2 n + 1$ ?

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 1 \end{cases}

với

n \geq 2

B. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 \end{cases}$ với $n \geq 2$

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3 \end{cases}

với

n \geq 2

\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n} = u_{n - 1} - 1 \end{cases}

với

n \geq 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

An đi đoạn đường từ A đến B dài 54 km. Biết giờ đầu tiên An đi được 15 km và mỗi giờ sau An đi kém hơn giờ trước 1 km. Thời gian An đi hết quãng đường AB là

A. 27 giờ.

B. 4 giờ.

C. 3 giờ.

D. 15 giờ.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 1; 2; 4; 6.

B. 1; 3; 12; 60.

C. .-1; 4;-16; 64.

D. .-1; -5; -25; 125.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Số nào sau đây không thuộc cấp số nhân $(u_{n})$ ?

A. 6.

B. 18.

C. 152.

D. 486.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $M = x - y + z$ là

A. M=10

B. M=5

C. M=20

D. M=15

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị $u_{3}$ là

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Cho $S_{n} = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}, n \in ℕ^{*}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S_{3} = 14$

B. $S_{4} = 30$

C. $S_{5} = 54$

D. $S_{6} = 91$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 u_{n - 2} (n \geq 3) \end{cases}$ . Giá trị $u_{5}$ là

A. $u_{5} = 5$

B. $u_{5} = 16$

C. $u_{5} = 29$

D. $u_{5} = 15$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

A. 103,5 triệu người.

B. 102,4 triệu người.

C. 185,9 triệu người.

D. 200,8 triệu người.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Tìm x để 3 số $- 2; 2 x + 1; 5$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

Để 3 số $- 2; 2 x + 1; 5$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì

$- 2 + 5 = 2 (2 x + 1) \Leftrightarrow x = \frac{1}{4}$

Vậy giá trị x thỏa mãn yêu cầu bài toán là

x = \frac{1}{4}

Câu 14:

Tính tổng $S_{n} = \frac{1}{1.4} + \frac{1}{4.7} + \frac{1}{7.10} + ... + \frac{1}{(3 n - 2) (3 n + 1)}, n \in ℕ^{*}$ .

Xem đáp án

Ta có $\frac{1}{(3 n - 2) (3 n + 1)} = \frac{1}{3} (\frac{1}{3 n - 2} - \frac{1}{3 n + 1})$

Suy ra $S_{n} = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{3 n - 2} - \frac{1}{3 n + 1})$

$\Leftrightarrow S_{n} = \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{3 n + 1}) = \frac{n}{3 n + 1}$

Vậy

S_{n} = \frac{n}{3 n + 1}

Câu 15:

Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 3, n \in ℕ^{*}, n \geq 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Ta có $u_{1} = 2, u_{2} = u_{1} + 3, u_{3} = u_{2} + 3, ..., u_{n} = u_{n - 1} + 3$

Cộng vế với vế của từng đẳng thức trên, ta được

$u_{1} + u_{2} + u_{2} + ... + u_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n - 1} + (2 + 3 + 3 + ... + 3)$

Suy ra

u_{n} = 2 + 3 (n - 2) = 3 n - 4

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 m x^{2} - (m + 1) x - 2 = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Xem đáp án

Giả sử phương trình có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Ta có $x_{1} . x_{2} . x_{3} = 2$ mà $x_{1} . x_{3} = x_{2}^{2} \Rightarrow x_{2} = \sqrt[3]{2}$ .

Ta lại có $x_{1} + x_{2} + x_{3} = 3 m \Leftrightarrow x_{1} + x_{3} = 3 m - \sqrt[3]{2}, x_{2} (x_{1} + x_{3}) + x_{1} x_{3} = - (m + 1)$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2} (3 m - \sqrt[3]{2}) + \sqrt[3]{4} = - m - 1 \Leftrightarrow m (3 \sqrt[3]{2} + 1) = - 1 \Leftrightarrow m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}$

Vậy giá trị m cần tìm là

m = - \frac{1}{3 \sqrt[3]{2} + 1}

Bắt đầu thi ngay