IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao (P1)

  • 10066 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2

Xem đáp án

Chọn D.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y’ = [(x2 – x + 1)]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 x + 1)2]/(x2 – x + 1)3.

Sau đó sử dụng công thức ua'

y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3

y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1) (x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3

y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].


Câu 6:

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x2)(3 – 4x3).

Xem đáp án

Chọn C.

y' = (1 + 2x)’(2 + 3x2)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)’(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)(3 – 4x3)’

y’ = 2(2 + 3x2)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(6x)(3 – 4x3) + (1 + 2x)(2 + 3x2)(-12x2).

Rút gọn ta được đa thức bậc 5.


Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=x+x+x

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2

Xem đáp án

Chọn C.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y' = [(x2 – x + 1)3]’(x2 + x + 1)2 + [(x2 + x + 1)2]’(x2 – x + 1)3.

Sau đó sử dụng công thức 

y' = 3(x2 – x + 1)2(x2 – x + 1)’(x2 + x  + 1) + 2(x2 + x + 1)(x2 + x + 1)’(x2 – x + 1)3

y’ = 3(x2 – x + 1)2(2x – 1)(x2 + x + 1)2 + 2(x2 + x + 1)(2x + 1)(x2 – x + 1)3

y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)].


Câu 17:

Cho hàm số y=fx=x2        khi x12x-1 khi x<1. Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Chọn A.


Bắt đầu thi ngay