24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 2 - vietjack.online

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 2

1495 lượt thi
24 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện xác định của hàm số

y = \cot x

A. $x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ) .$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π, (k \in ℤ) .$

C. $x \neq k π, (k \in ℤ) .$

D. $x \neq k 2 π, (k \in ℤ) .$

Đáp án C

Câu 2:

Tập xác định của hàm số

y = \tan (2 x + \frac{π}{3})

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k π, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + \frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\} .$

Đáp án C

Câu 3:

Số nghiệm thuộc khoảng

(0; 4 π)

của phương trình

(2 \sin x + 1) (\cos 2 x + 2 \sin 2 x - 10) = 0

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Đáp án A

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

B. $\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π, k \in ℤ .$

D. $\tan x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

Đáp án A

Câu 5:

Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình

\cos 2 x + 3 \sin x - 2 = 0

được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án D

Câu 6:

Phương trình

2 \cos^{2} x + \sin x = 2

có bao nhiêu nghiệm trên

[0; 4 π]

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

Đáp án A

Câu 7:

Tập xác định của hàm số

y = \frac{1}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}

A. $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2}, k \in ℤ\} .$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$

C. $D = ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\} .$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\} .$

Đáp án A

Câu 8:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y = 3 \sin 2 x - 5

A. -5 và 2

B. -8 và -2

C. 2 và 8

D. -5 và 3

Đáp án B

Câu 9:

Tập giá trị T của hàm số

y = \sin 2 x

A. T = [-1;1]

B. T = [0;1]

C. T = (-1;1)

D. T = [-2;2]

Đáp án A

Câu 10:

Giải phương trình

2 \sin 2 x - 2 \cos 2 x = \sqrt{2} .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{12} + k 2 π \\ x = \frac{13 π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Ζ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{24} + k π \\ x = \frac{13 π}{24} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Ζ) .$

Đáp án C

Câu 11:

Phương trình

\cos 2 x = 1

có nghiệm là

A. $x = k 2 π .$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{2} + k π .$

D. $x = k π .$

Đáp án D

Câu 12:

Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình

\frac{1 + \cos 2 x}{\cos x} = \frac{\sin 2 x}{1 - \cos 2 x}

trên đường tròn lượng giác?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Đáp án A

Câu 13:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40⁰ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

d (t) = 3 \sin [\frac{π}{182} (t - 80)] + 12, (t \in ℤ v à 0 < t \leq 365) .

Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

A. 365

B. 353

C. 235

D. 153

Đáp án B

Câu 14:

Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày

(0 \leq t < 24)

được cho bởi công thức

h = 3 \cos (\frac{π t}{6} + \frac{π}{3}) + 7.

Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6 (giờ)

B. t = 8 (giờ)

C. t = 10 (giờ)

D. t = 11 (giờ)

Đáp án C

Câu 15:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 3 \sin x + 4 c o sx+5

lần lượt là

A. 5 và -5

B. 10 và 0

C. 1 và -1

D. 2 và -1

Đáp án B

Câu 16:

Giải phương trình

(2 c osx-1) (2 \sin x + \cos x) = \sin 2 x - s inx.

A. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k π \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{3} + k π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \end{array} .$

Đáp án A

Câu 17:

Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ

\vec{v} = (- 1; 7)

A. $P (- 3; 11)$

B. $F (- 1; - 3)$

C. $E (3; 1)$

D. $Q (1; 3)$

Đáp án B

Câu 18:

Q_{(O . φ)}

biến điểm M (M khác O) thành M'. Chọn khẳng định đúng

A. $O M = O M^{'} v à (O M; O M^{'}) = φ$

B. $O M = O M^{'} v à \hat{M O M^{'}} = φ$

C. $\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và \hat{M O M^{'}} = φ$

D. $\overset{}{\vec{O M} = \vec{O M^{'}} và (O M; O M^{'}) = φ}$

Đáp án A

Câu 19:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4.

. Phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} = (3; 2)

biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4.$

Đáp án C

Câu 20:

Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.

Media VietJack

A. $(A B C D) \cap (S A B) = A B .$

B. $(A P Q) \cap (S B C) = E Q .$

C. $(S A B) \cap (S C D) = S E .$

D. $(S A D) \cap (A B Q) = A P .$

Đáp án B

Câu 21:

Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

y = 2 - 4 \sin x \cos x

Lời giải:

Câu 22:

Giải phương trình:

\sin 2 x + c os2x + 7sinx - \cos x - 4 = 0

Lời giải:

$\begin{array}{l} p t \Leftrightarrow \sin 2 x + 1 - 2 \sin^{2} x + 7sinx - \cos x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow \sin 2 x - \cos x - 2 \sin^{2} x + 7sinx - 3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sin x \cos x - \cos x - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x (2 \sin x - 1) - (2 \sin x - 1) (sinx+2) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (\cos x - sinx - 2) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 \sin x - 1 = 0 \\ \cos x - sinx - 2=0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) - \sqrt{2} =0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} \\ sin (x- \frac{π}{4}) = \sqrt{2} (v n) \end{array} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$

Câu 23:

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos x \neq 0 \\ \cos 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{2} + l π \\ x \neq \frac{π}{4} + m \frac{π}{2} \end{cases}$

$p t \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} . \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = 1 \Leftrightarrow \sin x . \sin 2 x = \cos x \cos 2 x \Leftrightarrow \cos x \cos 2 x - \sin x . \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow \cos (x + 2 x) = 0 \Leftrightarrow \cos 3 x = 0 \Leftrightarrow 3 x = \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{3}$

Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO)

Lời giải:

Trong mp(SAC) có $M N \cap A C = I$

Trong mp(ABC) có $I O \cap A B = J$

Trong mp(SAB) có $J M \cap S B = K$

Khi đó K chính là giao điểm cần tìm

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương