5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 4

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Câu 1:

y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}

Lời giải:

Câu 2:

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Lời giải:

Câu 3:

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Lời giải:

Câu 4:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Lời giải:

a)Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abcde}$ .

Do $a \neq 0$ nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)

b)Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abc}$ . Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có $A_{4}^{2} = 12$ (số)

+ Nếu $c \neq 0$ thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )

Vì $a \neq 0$ nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.

Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)

Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

Câu 5:

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Lời giải

Bắt đầu thi ngay