Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 3)
-
1000 lượt thi
-
66 câu hỏi
-
120 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ta có ý chính các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Giới thiệu công trình nghiên cứu.
Đoạn 2: Những nhược điểm của cách gieo sạ truyền thống.
Đoạn 3-5: Yêu cầu thực tiễn và mục tiêu của việc chế tạo máy gieo sạ theo hàng.
Đoạn 6: Sản phẩm của công trình nghiên cứu.
Đoạn 7: Cơ chế hoạt động của máy gieo sạ.
Đoạn 8-9: Những ưu điểm của máy và kết quả thử nghiệm tại Thái Bình.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng "make in Việt Nam".
Chọn A
Câu 2:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương pháp cấy mạ?
Thông tin tại dòng 8-10: “... so với cấy, gieo sạ mặc dù đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá.” → Gieo sạ giúp GIẢM công vận chuyển mạ nhưng TĂNG công làm đất so với phương pháp cấy.
Chọn C
Câu 3:
Từ “dặm lúa” tại dòng 10 có nghĩa là:
Thông tin tại dòng 10: “...dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá → Việc dặm lúa nhằm đảm bảo lúa phân bổ đều trên ruộng = phương án chính xác là “Nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa”
Chọn B
Câu 4:
Theo đoạn 3 (dòng 11-15), vì sao hạt lúa được gieo cần có độ chìm trong bùn?
A. Để tiết kiệm chi phí phân bón. → Sai, máy tiết kiệm phân bón nhờ bón lót đồng thời với gieo hạt.
B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công. → Đúng, thông tin tại dòng 12: “...từ đó tăng khả năng nảy mầm...”.
D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh. → Sai, đoạn trích cho biết việc hạt gieo có độ chìm trong bùn giúp bảo vệ hạt khỏi chim, chuột phá hoại, không phải sâu bệnh.
Chọn C
Câu 5:
Theo đoạn 5 (dòng 22-26), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của đề tài nghiên cứu này?
Thông tin KHÔNG chính xác là “Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp”. Mục tiêu của nghiên cứu là giúp tăng năng suất lao động, giảm chi phí trong sản xuất lúa, không phải để chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp (tức dừng sản xuất lúa, chuyển sang sản xuất công nghiệp).
Chọn A
Câu 6:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận chính của máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài?
“Bộ phận lưu trữ và phân chia phân bón.” Không được đề cập trong bài.
Chọn D
Câu 7:
Máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài sử dụng cơ chế khí động học để làm gì?
Thông tin tại dòng 38-41: “Tại vị trí gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm ngập trong bùn theo yêu cầu nông học...” và tại dòng 41-42: “Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và cảm biến viên phân để đẩy hạt vào sâu trong bùn từ 3-7 cm.”
Chọn D
Câu 8:
Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải nhận định như thế nào về máy gieo sạ của mình so với máy gieo sạ truyền thống?
A. Hiệu quả cao hơn do đảm bảo tốt hơn yêu cầu nông học. → Đúng, thông tin tại dòng 48-50: "...theo yêu cầu nông học".
B. Hiệu quả cao hơn do giá thành sản xuất máy thấp hơn. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
C. Hiệu quả cao hơn do được sản xuất tại Nhật Bản. → Sai, máy được sản xuất tại Việt Nam.
D. Hiệu quả cao hơn do phù hợp với nhiều loại địa hình mặt ruộng hơn. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
Chọn A
Câu 9:
Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Tác hại của khí thải xe máy và định hướng của TP. HCM.
Đoạn 2: Thực trạng quản lí khí thải xe máy tại Việt Nam hiện nay.
Đoạn 3: Số liệu về tình hình ô nhiễm không khí do khí thải xe máy tại TP. HCM.
Đoạn 4-6: Nội dung, mục tiêu và ngân sách đề án kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.
Đoạn 7: Tác động của đề án đối với các hoạt động kinh tế xã hội của TP. HCM
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của đoạn trích là: “Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.”
Chọn C
Câu 10:
Theo bài đọc, vì sao khí thải xe máy lại độc hại hơn khí thải ô tô?
A. Vì xe máy phổ biến hơn ô tô. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này. B. Vì khí thải xe máy chứa nhiều chất độc hại hơn. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
C. Vì khí thải xe máy có chứa các chất testerosterone và oestrogen. → Sai, đây là hai nội tiết tố trong cơ thể con người, không phải thành phần của khí thải.
D. Vì khí thải xe máy có khả năng gây đột biến di truyền cao hơn. → Đúng, thông tin tại dòng 5-6: “...khí thải xe máy làm tăng đột biến gene cao hơn...”.
Chọn D
Câu 11:
A. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn khí thải xe máy. → Sai, pháp luật đã có quy định về tiêu chuẩn khí thải, thông tin tại dòng 10: “...xe gắn máy phải đảm bảo chất lượng khí thải theo quy định...”
B. Thiếu quy định pháp luật về kiểm tra khí thải xe máy định kì. → Đúng, thông tin tại dòng 13-14: “. .. cả 2 Luật này đều chưa quy định rõ phải kiểm định khí thải định kỳ...”
C. Thiếu quy định pháp luật về xử phạt đối với phương tiện giao thông. → Sai, xử phạt đối với phương tiện giao thông là phạm trù quá rộng, cần tập trung vào thông tin xử phạt liên quan đến khí thải.
D. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn an toàn của xe gắn máy. → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
Chọn B
Câu 12:
Theo thông tin tại đoạn 3 (dòng 19-25), đến tháng 9/2020, TP.HCM có khoảng bao nhiêu xe máy mới sử dụng dưới 10 năm?
Thông tin tại dòng 20-21: “Theo số liệu, tính đến tháng 9.2020, trên địa bàn TP. HCM có khoảng 7,4 triệu xe máy, trong đó lượng xe trên 10 năm sử dụng chiếm tới 67,89%”
→ Tỉ lệ xe mới sử dụng dưới 10 năm là: 100% - 67,89% = 32,11%
→ Số xe mới sử dụng dưới 10 năm là: 7.4 triệu × 32,11% = 2,4 triệu → Khoảng 2 triệu xe.
Chọn A
Câu 13:
Cụm từ “những loại xe” tại dòng 22 được dùng để chỉ
Cụm từ “những loại xe” được dùng để chỉ lượng xe máy cũ (xe trên 10 năm sử dụng) được nhắc tới ở câu liền trước.
Chọn B
Câu 14:
Theo đoạn 4 (dòng 26-31), TP.HCM dự kiến áp dụng chiến lược kiểm soát khí thải xe máy nào sau đây?
A. Kiểm soát đồng thời tất cả các loại xe. → Sai, thành phố không kiểm soát đồng thời mọi loại xe.
B. Kiểm soát xe mới sử dụng trước, xe cũ sau. → Sai, thông tin tại dòng 30: kiểm soát xe từ 5 năm sử dụng trước.
C. Kiểm soát xe ở ngoại vi trước, trong nội đô sau. → Sai, thông tin tại dòng 29: kiểm soát xe ở trung tâm trước.
D. Kiểm soát xe ở nội đô trước, ngoài ngoại vi sau. → Đúng, thông tin tại dòng 29-30: “...trước tiên là khu vực trung tâm rồi mới tiến tới toàn thành phố...”.
Chọn D
Câu 15:
Mục tiêu lâu dài của việc kiểm soát khí thải xe máy tại TP.HCM là gì?
Thông tin tại dòng 34-35: “... tiến tới ngưng hoàn toàn hoạt động của phương tiện cá nhân ở các quận trung tâm khi hệ thống vận tải hành khách công cộng và các điều kiện tiếp cận đã đáp ứng.”
Chọn A
Câu 16:
Kinh phí thực hiện đề án kiểm soát khí thải xe máy của TP.HCM trong giai đoạn 2025 - 2030 là bao nhiêu?
“Tổng kinh phí thực hiện đề án là 553,06 tỉ đồng. Trong đó, giai đoạn 2021 - 2024 chi 203,464 tỉ đồng; Giai đoạn 2025 - 2030 là 345,6 tỉ đồng” → Kinh phí thực hiện đề án giai đoạn 2025 - 2030 là 345,6 tỉ đồng. → Không có phương án nào đúng.
Chọn D
Câu 17:
Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1-2: Giới thiệu các xu hướng chính được thảo luận tại Vietnam Educamp 2019 và cảm nhận của tác giả.
Đoạn 3: Kinh nghiệm giảng dạy trực tuyến của thầy Nguyễn Thành Nam.
Đoạn 4: Nội dung tham luận của TS. Trần Thị Thu Hương tại Diễn đàn Educamp 2019.
Đoạn 5: Xu hướng chuyển đổi số tại Educamp 2019.
Đoạn 6: Mô hình trại huấn luyện lập trình của CodeGym.
Đoạn 7: Mô hình micro-learning cho người đi làm của Agilearn.vn.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Các xu hướng phát triển công nghệ giao dục tại Việt Nam.”
Chọn B
Câu 18:
Cụm từ “giáo dục cá nhân hóa” tại dòng 4 mang ý nghĩa gì?
“Cá nhân hóa” là việc thiết kế hoặc xây dựng hoạt động hay sản phẩm phù hợp với sở thích của từng cá thể. Giáo dục cá nhân hóa là việc dạy và học phù hợp với năng lực, sở trường, tốc độ của từng người học.
Chọn C
Câu 19:
Thông qua đoạn 2 (dòng 4-8), tác giả muốn khẳng định điều gì?
A. Cá nhân hóa giáo dục đã được triển khai phổ biến với chi phí thấp.
→ Sai, tác giả cho biết đến chỉ khi áp dụng công nghệ mới giúp giảm một phần chi phí cá nhân hóa. Tuy nhiên cũng chưa có thông tin hiện tại chi phí giáo dục cá nhân hóa cao hay thấp.
B. Các nhà giáo có thể dễ dàng thực hiện quá trình cá nhân hóa giáo dục. → Sai, tác giả cho biết chỉ đến khi công nghệ được áp dụng, các nhà giáo mới có một phương tiện mạnh mẽ để thúc đẩy quá trình cá nhân hóa việc học.
C. Công nghệ là yếu tố phụ trợ giúp triển khai cá nhân hóa giáo dục. → Sai, tác giả cho biết công nghệ là một “phương tiện mạnh mẽ”.
D. Cá nhân hóa giáo dục là mong muốn xuyên suốt của nhiều thế hệ nhà giáo. → Đúng, tác giả cho biết cá nhân hóa giáo dục là một “ước mơ. . . đã có từ lâu.”
Chọn D
Câu 20:
Thông qua tham luận của mình, TS. Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy, cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?
Thông tin tại dòng 12-14: “. TS Nam gợi ý, thầy cô nào cũng có thể sử dụng chiếc máy tính của mình để ghi lại các bài giảng, chuyển lên một nền tảng giảng dạy trực tuyến và kết hợp với việc giảng dạy trên lớp để tiết kiệm công sức...”
Chọn D
Câu 21:
Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là
Thông tin tại dòng 13-17: “... chuyển lên một nền tảng giảng dạy trực tuyến và kết hợp với việc giảng dạy trên lớp để tiết kiệm công sức, đồng thời tăng cao hiệu quả. Việc giảng dạy trực tuyến toàn bộ hoặc giảng dạy hỗn hợp...” → Giảng dạy hỗn hợp là việc kết hợp dạy trên lớp và trên mạng.
Chọn B
Câu 22:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS. Trần Thị Thu Hương nêu ra?
A. Có quá nhiều loại giáo trình khác nhau. → Bài đọc không đề cập thông tin này.
B. Nội dung bài giảng nhàm chán. → Thông tin tại dòng 21.
C. Kiểm tra, thi cử không giúp tăng động lực học tập. → Thông tin tại dòng 21.
D. Nội dung giảng dạy không bắt kịp với cuộc sống. → Thông tin tại 21-22.
Chọn A
Câu 23:
Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập nên được tiến hành
Thông tin tại dòng 24-27: “Việc đánh giá được thực hiện liên tục để cung cấp phản hồi mau chóng về hiệu quả học tập, và phần mềm thông minh tự đưa ra các lời khuyên để học sinh và giáo viên có thể lựa chọn các hoạt động học tập tiếp theo nhằm thúc đẩy hiệu quả học tập.”
Chọn A
Câu 24:
Từ đoạn 4 (dòng 18-31), ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?
A. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay thế hoàn toàn giáo viên. → Sai, thông tin tại dòng 27-29: “Bằng sự kết hợp giữa tự học 1:1 với máy tính và việc giảng dạy trực tiếp, giáo viên có thể loại bỏ phần lớn nhược điểm của hình thức giảng dạy kiểu thầy đọc-trò chép truyền thống...”
B. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ thay thế hoàn toàn việc học trực tiếp trên lớp. → Sai, thông tin tại dòng 23-24: “. . . kết hợp với việc giảng dạy trên lớp. ..”.
C. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay đổi cách thức dạy và học → Đúng.
D. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ sớm được áp dụng tại tất cả các trường học ở Việt Nam → Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
Chọn C
Câu 25:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?
Thông tin tại dòng 36-37: CodeGym “... nhằm đào tạo lại hoặc đào tạo chuyển nghề cho người trưởng thành để nhanh chóng tham gia vào ngành công nghiệp phần mềm.” → Đây là chương trình dành cho người mới bắt đầu học, không phải hướng tới đối tượng đã tốt nghiệp kĩ sư phần mềm.
Chọn D
Câu 26:
Từ đoạn 7 (dòng 48-56), chúng ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?
Thông tin tại dòng 53-54: “Hình thức học tập đó sẽ giúp người học tiết kiệm thời gian, nhất là những khoảng thời gian rảnh rỗi vốn ít ỏi của người đi làm.”
Chọn A
Câu 27:
Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
Ý chính của các đoạn trong bài:
Đoạn 1: Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn.
Đoạn 2: Tỉ lệ dân số không rửa tay trước khi ăn ở Việt Nam hiện nay.
Đoạn 3-5: Giới thiệu nguyên nhân gel sát khuẩn “SieuSat for hand” được nghiên cứu phát triển và các ưu điểm chính.
Đoạn 6-8: Cơ chế diệt khuẩn của nano bạc.
Đoạn 9: Đánh giá về công trình nghiên cứu chế tạo gel sát khuẩn “SieuSat for hand”.
Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.”
Chọn D
Câu 28:
Theo đoạn trích, ta có thể nhận định gì về tình hình tuân thủ các khuyến cáo của cơ quan y tế đối với việc rửa tay để phòng bệnh?
Theo đoạn 2 (dòng 5-8), đại đa số người dân không rửa tay trước khi ăn, sau khi chăm người ốm, chăm sóc vật nuôi. . .
Chọn B
Câu 29:
Ý chính của đoạn 4 (dòng 14-25) là gì?
Nội dung chính của đa số các câu trong đoạn miêu tả các công dụng hữu ích và tính năng vượt trội của “SieuSat for hand” so với các loại nước rửa tay khô khác. Do đó, ý chính của đoạn là “Ưu điểm của “SieuSat for hand”
Chọn A
Câu 30:
Cơ chế hoạt động của gel rửa tay sát khuẩn “SieuSat for hand” là gì?
Thông tin tại dòng 18-21: “Sản phẩm “SieuSat for hand” có chứa ethanol, làm sát khuẩn ngay khi tiếp xúc. Sau khi xịt, lớp màng gel có chứa nano bạc sẽ bao bọc da tay của bạn, giúp hiệu quả kháng khuẩn được kéo dài hơn.”
Chọn B
Câu 31:
So với việc rửa tay thông thường, “SieuSat for hand” đặc biệt hiệu quả cho kịch bản sử dụng nào sau đây?
Thông tin tại dòng 24-25: “SieuSat for hand “...đặc biệt là những nơi không đủ nước.” Tại những nơi không đủ nước, không thể rửa tay theo cách thông thường → “SieuSat for hand” đặc biệt hiệu quả cho các trường hợp này.
Chọn C
Câu 32:
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một ứng dụng của công nghệ nano bạc diệt khuẩn tại Viện Kiểm nghiệm thuốc Trung ương?
Thông tin tại dòng 31: một trong các ứng dụng của công nghệ sát khuẩn bằng nano bạc là dung dịch xịt khẩu trang, không phải khẩu trang y tế.
Chọn C
Câu 33:
Ta có thể rút ra kết luận gì từ đoạn 7 (dòng 38-47)?
A. Nano bạc có thể xâm nhập vào tế bào của vi khuẩn và ức chế sự chuyển hóa oxy. → Thông tin tại dòng 33-35.
B. Nano bạc có thể xâm nhập vào trong tế bào của động vật cấp cao và ức chế sự chuyển hóa oxy. → Sai, nano bạc KHÔNG thể xâm nhập tế bào động vật cấp cao (thông tin tại dòng 41-43)
C. Nano bạc mang tính đặc thù về bệnh lý giống như thuốc kháng sinh. → Sai, thông tin tại dòng 43-44.
D. Nano bạc mang tính đặc thù về để điều trị virus ngoại tế bào (extracellular virus) → Sai, nano bạc có tác dụng với mọi loại sinh vật không có màng bảo vệ bền vững cho tế bào (thông tin tại dòng 45-47).
Chọn A
Câu 34:
Trong đoạn 7 (dòng 38-47) câu “Đồng thời bạc tác dụng như một chất xúc tác nên ít bị tiêu hao trong quá trình sử dụng.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?
Gel kháng khuẩn hoạt động dựa trên cơ chế sử dụng ion Ag+ có khả năng liên kết mạnh với peptidoglycan, thành phần cấu tạo nên thành tế bào của vi khuẩn và ức chế khả năng vận chuyển oxy khiến vi khuẩn bị tê liệt. Trong phản ứng này, Ag+ chỉ đóng vai trò chất xúc tác nên không bị tiêu hao ngay, giúp cho gel có tác dụng bảo vệ lâu dài hơn.
Chọn D
Câu 35:
Từ “nó” ở dòng 52 được dùng để chỉ
Từ “nó” được dùng để chỉ ion Ag+ được nhắc tới ở câu liền trước. Cả hai câu đều đang miêu tả cơ chế Ag+ tác động lên tế bào vi khuẩn.
Chọn A
Câu 36:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta được có hai nghiệm và có ba nghiệm.
Vậy phương trình có 5 nghiệm.
Chọn B
Câu 38:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Tích tất cả các phần tử của S là
Ta có
Xét hàm số luôn đồng biến.
Do đó
Do đó,
(Do áp dụng BĐT Cauchy, )
Mà m là số nguyên dương nên
Chọn D
Câu 39:
Điều kiện: x > 0
Đặt phương trình (1) trở thành
Điều kiện phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt .
Ta có Khi đó
+)
+)
+ Với hoặc m = 3 thỏa mãn (*).
Chọn D
Câu 40:
Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên?
Do m nguyên dương nên Ta có
Để bất phương trình đã cho có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên thì
Do m nguyên dương nên có 32 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chọn C
Câu 41:
Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Radi 226Ra là 1602 năm (tức là một lượng 226Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = A.ert trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam 226Ra sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
Ta có
Thay Suy ra gam.
Câu 42:
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
Điều kiện: Ta có
+) Diện tích đáy của lăng trụ là:
+)
+) Dùng chức năng TABLE của máy tính bỏ túi ta tìm được khi x = 30.
Chọn A
Câu 44:
Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6cm và thể tích khối ABCD là 30cm3. Khi đó thể tích khối trụ (T) là
Gọi h, V lần lượt là chiều cao và thể tích khối trụ (T)
Ta có:
Chọn A
Câu 45:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, biết AB = 2a. Gọi J là trung điểm BC, đường thẳng qua I và vuông góc với AC cắt CD tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK bằng
Gọi H là trung điểm CD nên tứ giác CHIJ là hình chữ nhật. Khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ta có: Hình chữ nhật CHIJ tạo thành khối trụ có thể tích Tam giác IHK tạo thành khối nón có thể tích
Suy ra: Ta có
Xét tam giác vuông IHC có
Do vậy
Vậy
Chọn B
Câu 46:
Biết rằng với tối giản. Hãy tính giá trị biểu thức
Xét đồng nhất thức
Do đó
Ta có
Vậy
Chọn B
Câu 47:
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?
Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu, A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên như hình vẽ. Theo giả thiết suy ra (P) có phương trình Thể tích ban đầu của cát là
Thể tích này bằng thể tích của khới tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường và các dường xoay quanh trục Oy.
Vậy ta có
Chọn D
Câu 50:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng có phương trình với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn là
Đường thẳng d đi qua điểm và vectơ chỉ phương
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
Vậy
Chọn B
Câu 51:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là
Gọi lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox, Oy, Oz.
Phương trình mặt phẳng (P) là:
Vì
Lại có OA; OB; OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q = 3
Nên ta có:
Với
Phương trình mặt phẳng (P) là:
Chọn C
Câu 52:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 5 điểm M là điểm thay đổi trên mặt cầu Giá trị lơn nhât của biểu thức là
(S) có tâm và bán kính R=1 Gọi điểm I thỏa mãn và điểm J thỏa mãn
Ta có
Gọi F là điểm thỏa mān
Ta có
Như vậy P lớn nhất khi MF lớn nhất. M thuộc (S) nên MF lớn nhất khi
Vậy
Chọn C
Câu 53:
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2a và thể tích bằng Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
Cho khối chóp đều S.ABCD có O là tâm hình vuông ABCD như hình vẽ.
Ta có
Mặt khác
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có
Chọn B
Câu 55:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcos x − sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?
Phương trình (1) có nghỉa
Đặt Ta có:
Do
Để phương trình có nghiệm thì
Vì nên
Chọn C
Câu 56:
Một bình chứa 3 viên bi trắng, 6 viên bị đen và 3 viên bị đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ bằng
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong số 16 viên bi là:
Gọi A là biến cố: "Trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ "
Số phần tử của biến cố A là:
Xác suất của biến cố A là:
Chọn C
Câu 58:
Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4°. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.
Đa giác lồi có 10 cạnh → Đa giác có 10 góc
Tổng các góc là
Theo bài ra, ta có
Chọn A
Câu 59:
Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình d vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên.
Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
Ta có số gạch cần dùng đẻ̉ hoàn thành bức tường trên là
Chọn B
Câu 60:
Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng độ dài của một cạnh của khối lập phương ở liền phía dưới của nó. Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5m Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được. Chọn khẳng định đúng.
Chiều cao của các khối lập phương theo thứ tự từ dưới lên là
Từ đó ta thấy chiều cao của các khối lập phương từ dưới lên là một cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội Do đó
Chọn C
Câu 61:
Theo thống kê của Sở GD&ĐT Hà Nội, năm học 2018- 2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên.
1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào trường THPT công lập? Bao nhiêu học sinh được tuyển vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp? (làm tròn đến hàng trăm)
1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, số học sinh sẽ được tuyển sinh vào trường THPT công lập là: (học sinh)
Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, số học sinh sẽ được tuyển sinh vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp là: (học sinh)
Câu 62:
2. Chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập bao nhiêu phần trăm?
2. Số chỉ tiêu tuyển sinh học sinh vào THPT ngoài công lập là: (học sinh)
Vây số chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập là:
Câu 63:
3. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?
3. Năm 2017-2018, số học sinh xét tốt nghiệp THCS là:
(học sinh)
Năm 2018-2019, số chỉ tiêu tuyển sinh học sinh vào THPT công lập là:
học sinh)
Vây trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành số phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập là: .
Câu 66:
3. Tính diện toàn phần của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp AABD và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ.
3. Vì đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác trùng với trọng tâm của tam giác Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:
Vì chiều cao của hình nón bằng chiều cao của lăng trụ nên ta có độ dài đường sinh là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: