38 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng DB và DD’ bằng:

A. 90°

B. 45°

C. 60°

D. 30°

Xem đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng DB và DD’ bằng: (ảnh 1)

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AD:

A. 30°

B. 90°

C. 60°

D. 45°

Xem đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AD: (ảnh 1)

Câu 3:

\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} - 1}{x}

bằng:

A. +¥

B. -¥

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} - 1}{x}$

$= \lim_{x \to + \infty} (x^{2} - \frac{1}{x}) = + \infty$

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

A. Không tồn tại $\lim_{x \to 3} \frac{x + 2}{x - 2}$

B.

\lim_{x \to 3} \frac{x + 2}{x - 2} = 1

C.

\lim_{x \to 3} \frac{x + 2}{x - 2} = 5

D.

\lim_{x \to 3} \frac{x + 2}{x - 2} = - 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\lim_{x \to 3} \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{3 + 2}{3 - 2} = 5$

Vậy C là đáp án đúng.

Câu 5:

Chọn kết quả đúng của $\lim \frac{\sqrt{4 n^{2} - 2 n + 5}}{3 + 5 n}$

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. +¥

D. $C . \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Chọn kết quả đúng của cưn 4n^2-2n+5/3+5n (ảnh 1)

Câu 6:

$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$ bằng:

A. 0

B. +¥

C. 1

D. -¥

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{0} = + \infty

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực?

A. $f (x) = \frac{2 x}{x + 1}$

B. $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 1}$

D. $f (x) = 2 x + 1$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

A: Điều kiện x ≠ -1

B: Điều kiện x ≠ 1

C: Điều kiện x ≠ ±1

D: Điều kiện x Î ℝ

Þ $f (x) = 2 x + 1$ liên tục trên ℝ.

Câu 8:

Giá trị của $\lim \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{{(3 n - 1)}^{2}}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{4}{9}$

C. +¥

D. -¥

Xem đáp án

Giá trị của 4n^2+3n+1/3n-1^2 bằng: (ảnh 1)

Câu 9:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó $\vec{C' D'} + \vec{C' C} + \vec{C' B'}$ bằng:

A. $\vec{A C'}$

B. $\vec{A C}$

C. $\vec{A D}$

D. $\vec{C' A}$

Xem đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khi đó bằng: (ảnh 1)

Câu 10:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x}{x - 1} .

Chọn khẳng định SAI trong các khẳng

A. Hàm số liên tục tại x = 4

B. Hàm số liên tục tại x = 0

C. Hàm số liên tục tại x = 2

D. Tất cả đều sai.

Xem đáp án

Cho hàm số fx=x/x-1 Chọn khẳng định SAI trong các khẳng (ảnh 1)

Câu 11:

Giá trị của lim(4n-1) bằng:

A. 0

B. 1

C. +¥

D. -¥

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\lim (4 n - 1) = \lim n (4 - \frac{1}{n}) = + \infty$

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính

\vec{E F} . \vec{E G}

A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $a^{2}$

C. $a^{2} \sqrt{3}$

D. $a^{2} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính (ảnh 1)

Câu 13:

$\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ bằng:

A. +¥

B. -¥

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x}{(x + 1) (x - 2)} .

Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Tất cả đều đúng

B. Hàm số liên tục tại x = -1, x = 2

C. Hàm số liên tục trên ℝ

D. Hàm số gián đoạn tại x = -1, x = 2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số

f (x) = \frac{x}{(x + 1) (x - 2)} .

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Tất cả đều đúng

B. Hàm số liên tục tại x = -1, x = 2

C. Hàm số liên tục trên ℝ

D. Hàm số gián đoạn tại x = -1, x = 2

Xem đáp án

Câu 16:

Ta nói dãy số (v_n) có giới hạn là số a (hay (v_n) dần tới a) khi n → +¥ nếu $\lim_{n \to + \infty} (v_{n} - a)$ bằng:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay (vn) dần tới a) khi n → + nếu bằng: (ảnh 1)

Câu 17:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương của đường thẳng BB’ là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song (ảnh 1)

A. A’

B. B’

C. C’

D. D’

Xem đáp án

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song (ảnh 2)

Câu 18:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn lim u_n= 5. Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{2}$ bằng:

A. -¥

B. $\frac{5}{2}$

C. +¥

D. 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\lim \frac{u_{n}}{2} = \frac{\lim u_{n}}{\lim 2} = \frac{5}{2}$

Câu 19:

$\lim \frac{2^{n}}{3^{n}}$ có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. +¥

D. -¥

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim q^{n} = 0$ nếu |q| < 1 $\Rightarrow \lim \frac{2^{n}}{3^{n}} = \lim {(\frac{2}{3})}^{n} = 0$ vì $\frac{2}{3} < 1$ .

Câu 20:

Cho hàm số

f (x)

xác định trên khoảng K và x₀Î K. Hàm số f(x) liên tục tại x₀ khi và chỉ khi:

A. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

B. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = x_{0}$

C. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = 0$

D. $f (x_{0}) \in K$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

$f (x)$ liên tục tại $x_{0}$ $\Leftrightarrow \lim_{x \to x_{0}} f (x) = f (x_{0})$

Câu 21:

Cho ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng. Xét vectơ

\vec{x} = \vec{a} - \vec{b}

;

\vec{y} = - 4 \vec{a} + 2 \vec{b}

;

\vec{z} = \vec{b} - 3 \vec{a}

. Chọn khẳng định đúng?

A. Hai vectơ $\vec{y}; \vec{z}$ cùng phương.

B. Hai vectơ

\vec{x}; \vec{z}

cùng phương.

C. Ba vectơ

\vec{x}; \vec{y}; \vec{z}

đồng phẳng.

D. Hai vectơ

\vec{x}; \vec{y}

cùng phương.

Xem đáp án

Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét vectơ (ảnh 1)

Câu 22:

Nếu $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = L$ thì $\lim_{x \to x_{0}} f (x)$ bằng:

A. 0

B. L

C. +¥

D. -¥

Xem đáp án

. Nếu lim x đến x0 dương fx=l lim x đến x âm fx=l thì bằng: (ảnh 1)

Câu 23:

\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 2 x}

bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. -¥

C. 1

D. +¥

Xem đáp án

lim x đến 1 2x^2+1/2x^3+2x bằng: (ảnh 1)

Câu 24:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Nếu $\vec{u}$ và $\vec{v}$ lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì $a ⊥ b \Leftrightarrow \vec{u} . \vec{v} = 0$

B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.

D. Nếu a // b, c ^ a thì c ^ b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

C sai vì hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau và có thể chéo nhau.

Câu 25:

. Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ trong không gian có độ dài lần lượt là a và 2a. Cosin của góc giữa hai vectơ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính tích vô hướng $\vec{u} . \vec{v}$

A. $a^{2}$

B. a

C. $2 a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án

TCho hai vectơ vectou vecto v trong không gian có độ (ảnh 1)

Câu 26:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn lim u_n = 1, lim v_n = 2. Giá trị của lim (u_n – v_n) bằng:

A. +¥

B. 0

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 1, lim vn = 2. Giá trị của lim (un – vn) bằng: (ảnh 1)

Câu 27:

Cho hàm số

f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} + 1 k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{matrix}

Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;1)

B. Hàm số liên tục trên tập số thực ℝ

C. Hàm số không liên tục tại x = 0

D. Hàm số không liên tục tại x = 1

Xem đáp án

Cho hàm số fx = x^2+1 2 Chọn khẳng định đúng (ảnh 1)

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = s inx + \cos x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số gián đoạn trên khoảng (0;p)

B. Hàm số liên tục trên toàn bộ tập xác định.

C. Hàm số gián đoạn tại x = 0.

D. Hàm số không liên tục trên khoảng

(0; \frac{π}{2})

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hàm sơ cấp luôn xác định "x Î ℝ Þ Hàm số liên tục trên toàn bộ tập xác định.

Câu 29:

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{2}}$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Tính tổng $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + {(\frac{1}{2})}^{n - 1} + ...$

A. 2

B. 1

C. $\frac{2}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} = \vec{A C}$

B. $\vec{M A} - \vec{M B} = \vec{0}$

C. $\vec{C A} + \vec{C B} = 2 \vec{C M}$

D. $\vec{M A} = \frac{1}{2} \vec{M B}$

Xem đáp án

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. M là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Câu 32:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{A' B'}, \vec{A' C'}, \vec{A' D'}$ không đồng phẳng

B.

\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}

đồng phẳng

C.

\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A A'}

đồng phẳng

D.

\vec{A B}, \vec{A C'}, \vec{A D}

đồng phẳng.

Xem đáp án

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (ảnh 1)

Câu 33:

Cho hàm số $f (x) = x^{2}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 1$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x)$ không tồn tại

Xem đáp án

Cho hàm số fx=x^2. Khẳng định nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Câu 34:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${(\frac{5}{3})}^{n}$

B. ${(- \frac{4}{3})}^{n}$

C. ${(\frac{1}{3})}^{n}$

D. ${(- \frac{5}{3})}^{n}$

Xem đáp án

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? (ảnh 1)

Câu 35:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 3 x + 1 k h i x < 2 \\ 5 x - 3 k h i x \geq 2 \end{matrix}$ , tìm $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$

A. -1

B. 11

C. 7

D. -13

Xem đáp án

Cho hàm số: fx= x^2-3x+1 5x-3 , tìm (ảnh 1)

Câu 36:

Tính A = $\lim \frac{5 n + 2}{1 - 3 n}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng hai lần độ dài cạnh hình vuông. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc (MN, SC).

Xem đáp án

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh (ảnh 1)

Câu 38:

a) Tính A = $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt[3]{1 + 3 x}}{\sqrt{1 - x} - x - 1}$

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: ${(\sqrt{x - 2})}^{3} + m x = 2 m + 1$ luôn có một nghiệm lớn hơn 2.

Xem đáp án