30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dấu hiệu chia hết cho 9 (P1)

Câu 1:

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì:

A. Số đó là số tự nhiên lẻ

B. Số đó là số tự nhiên chẵn

C. Số đó chia hết cho 9

D. Số đó không chia hết cho 9

Xem đáp án

Chọn C

Theo SGK: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho

Câu 2:

Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì:

A. Số đó là số tự nhiên lẻ.

B. Số đó là số tự nhiên chẵn.

C. Số đó chia hết cho 9.

D. Số đó không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Chọn D.

Theo SGK: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3

Câu 3:

Cho các số sau, số nào chia hết cho 9?

A. 25

B. 67

C. 92

D. 54

Xem đáp án

Chọn D.

Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Do $5 + 4 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 54 ⋮ 9$ .

Câu 4:

Cho các số sau, số nào không chia hết cho 9?

A. 126

B. 117

C. 107

D. 9

Xem đáp án

Chọn C.

Số không chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số không chia hết cho 9.

Ta thấy $1 + 0 + 7 = 8 ⋮ 9 \Rightarrow 107 ⋮ 9$

Câu 5:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9

A. 749

B. 747

C. 748

D. 750

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì

$7 + 4 + 9 = 20 ⋮ 9 \Rightarrow 749 ⋮ 9 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 9 \Rightarrow 747 ⋮ 9 7 + 4 + 9 = 20 ⋮ 9 \Rightarrow 749 ⋮ 9 7 + 5 + 0 = 12 ⋮ 9 \Rightarrow 750 ⋮ 9$

Vậy trong các số trên chỉ số 747 chia hết cho 9.

Câu 6:

Trong các số sau, số nào không chia hết cho 9.

A. 111

B. 114

C. 117

D. 119

Xem đáp án

Chọn C.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Lời giải chi tiết:

Vì

$1 + 1 + 1 = 3 ⋮ 9 \Rightarrow 111 ⋮ 9 1 + 1 + 4 = 6 ⋮ 9 \Rightarrow 114 ⋮ 9 1 + 1 + 7 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 117 ⋮ 9 1 + 1 + 9 = 11 ⋮ 9 \Rightarrow 119 ⋮ 9$

Vậy trong các số trên chỉ có số 119 không chia hết cho 9.

Câu 7:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9: 135; 136; 645; 1800; 371; 766?

A. 135; 1800

B. 645; 1800

C. 371; 766

D. 136; 645

Xem đáp án

Chọn D.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tính tổng tất cả các chữ số của mỗi số trong dãy:

$1 + 3 + 5 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 135 ⋮ 9 1 + 3 + 6 = 10 ⋮ 9 \Rightarrow 136 ⋮ 9 6 + 4 + 5 = 15 ⋮ 9 \Rightarrow 645 ⋮ 9 1 + 8 + 0 + 0 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 1800 ⋮ 9 3 + 7 + 1 = 11 ⋮ 9 \Rightarrow 371 ⋮ 9 7 + 6 + 6 = 19 ⋮ 9 \Rightarrow 766 ⋮ 9$

Vậy các số chia hết cho 9 là: 135; 1800

Câu 8:

Tìm số không chia hết cho 3 trong các số sau: 235; 123; 645; 1800; 371; 766

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tính tổng tất cả các chữ số của mỗi số trong dãy:

1 + 3 + 5 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 135 ⋮ 9 1 + 3 + 6 = 10 ⋮ 9 \Rightarrow 136 ⋮ 9 6 + 4 + 5 = 15 ⋮ 9 \Rightarrow 645 ⋮ 9 1 + 8 + 0 + 0 = 9 ⋮ 9 \Rightarrow 1800 ⋮ 9 3 + 7 + 1 = 11 ⋮ 9 \Rightarrow 371 ⋮ 9 7 + 6 + 6 = 19 ⋮ 9 \Rightarrow 766 ⋮ 9

Vậy các số không chia hết cho 3 là: 136; 645; 371; 766.

Câu 9:

Tìm chữ số thích hợp điền vào chỗ ... để số $3 . . . 6$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9.

Thay từng giá trị vào $\bar{3...6}$ ta được các số: 306; 396.

Cả 3 số đều chia hết cho 9.

Câu 10:

Tìm chữ số thích hợp điền vào chỗ ... để số $3 . . . 6$ không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Các số: 316; 326; 336; 346; 356; 366; 376; 386 chia hết cho 9.

Câu 11:

Tìm chữ số thích hợp để $5 * 8$ chia hết cho 9.

A. 2

B. 4

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Chọn C.

Để $\bar{5 * 8} ⋮ 9$ thì $(5 + * + 8) ⋮ 9 \Rightarrow * \in \{5\}$

Câu 12:

Tìm chữ số thích hợp để $5 * 6$ chia hết cho 9.

A. 2

B. 4

C. 9

D. 8

Xem đáp án

Chọn D.

Để $\bar{5 * 6} ⋮ 9$ thì $(5 + * + 6) ⋮ 9 \Rightarrow * \in \{8\}$

Câu 13:

Tìm x biết $x ⋮ 9$ và $340 < x < 345$ .

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 9.

Vì $340 < x < 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344\}$ .

Vì $x ⋮ 9 \Rightarrow x = 342$ .

Câu 14:

Tìm x biết $x ⋮ 9$ và $340 < x < 345$ .

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 9.

Vì $340 < x < 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344\}$ .

Vì $x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{341; 343; 344\}$ .

Câu 15:

Tìm x biết $x ⋮ 9$ và $340 < x \leq 351$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 9.

Vì $340 < x \leq 351 \Rightarrow x \in \{341; 342; ...; 351\}$ .

Vì $x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{342; 351\}$ .

Câu 16:

Tìm x biết $x ⋮ 9$ và $340 < x \leq 345$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 9.

Vì $340 < x \leq 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344; 345\}$ .

Vì $x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{341; 343; 344; 345\}$ .

Câu 17:

Tìm x biết $x ⋮ 9$ và $324 \leq x \leq 350$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 9.

Vì $324 \leq x \leq 350 \Rightarrow x \in \{324; 325; ...; 350\}$

Mà $x ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{324; 333; 342\}$

Câu 18:

Từ hai chữ số 1; 8 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn B.

Vi 1+8= 9 nên ta có thể lập được các số chia hết cho 9 từ hai chữ số 1 và 8,

Ta có thê lập được các số là: 18; 81.

Câu 19:

Từ hai chữ số 1; 9 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 9:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn A

Ta lập được các số là: 11; 99.

Chỉ có 99 chia hết cho 9.

Câu 20:

Từ hai chữ số 0; 3 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số và không chia hết cho 9:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn C.

Ta lập được các số có 2 chữ số là: 30; 33.

Vậy ta lập được 2 số tự nhiên có hai chữ số và không chia hết cho 9.

Câu 21:

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 9 từ các chữ số 4; 1; 5

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn A.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm hai số trong các số đã cho có tổng chia hết cho 9.

Bước 2. Lập các số có hai chữ số từ nhừng cặp số vừa tìm được.

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 + 1 = 6 ⋮ 9 \\ 4 + 5 = 9 ⋮ 9 \\ 1 + 4 = 5 ⋮ 9 \end{array}$

=> Ta lập được các số tự nhiên chia hết cho 9 từ hai chữ số 4 và 5.

Các số đó là: 45; 54.

Câu 22:

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và không chia hết cho 9 từ các chữ số 0; 1; 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm hai số trong các số đã cho có tổng chia hết cho 9.

Bước 2. Lập các số có hai chữ số từ nhừng cặp số vừa tìm được.

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 + 1 = 6 ⋮ 9 \\ 4 + 5 = 9 ⋮ 9 \\ 1 + 4 = 5 ⋮ 9 \end{array}$

Ta lập được các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 từ hai các cặp: 5 và 1; 1 và 4.

Các số đó là: 15; 51; 14; 41.

Vậy ta có thể lập được 4 số tự nhiên như vậy.

Câu 23:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 từ các chữ số 3; 1; 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Xét tổng ba chữ số đó có chia hết cho 9 hay không?

Bước 2. Lập các số tự nhiên từ những chữ số đó.

Xét $3 + 1 + 5 = 9 ⋮ 9$

Các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 9 là: 135; 153; 315; 351; 513; 531.

Câu 24:

Hãy lập các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 9 từ các chữ số: 3; 4; 5; 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$6 + 3 = 9 ⋮ 9 4 + 5 = 9 ⋮ 9$

Các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 36; 63; 45; 54.

Câu 25:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 từ các chữ số: 2; 3; 4; 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: $2 + 3 + 4 = 9 ⋮ 9$

=> Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 9 là: 243; 234; 432; 423; 324; 342.

Câu 26:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 từ các chữ số: 0; 3; 5; 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có: $0 + 3 + 6 = 9 ⋮ 9$

Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 306; 360; 603; 630.

Câu 27:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

$9 = 1 + 0 + 8$

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0, 8.

Các số được lập là: $108; 801; 810; 180$ .

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 109.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 9 là: 108.

Câu 28:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên không chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số không chia hết cho 9.

1= 1+0+0

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0.

Các số được lập là: 100

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 100.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và không chia hết cho 9 là: 100.

Câu 29:

Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết rằng: Tổng của chúng bằng $\bar{* 657}$ và hiệu của chúng bằng $\bar{5 * 91}$ .

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm *.

Bước 2. Bài toán được đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Vì $\bar{* 657} ⋮ 9 \Rightarrow * = 9 \Rightarrow$ Tổng của hai số cần tìm là 9657.

Vì $\bar{5 * 91} ⋮ 9 \Rightarrow * = 3 \Rightarrow$ Hiệu của hai số cần tìm là 5391.

Vậy hai số cần tìm là 7524 và 2133.

Câu 30:

Tổng nào chia hết cho 9?

A. $450 + 730$

B. $333 + 54$

C. $299 + 786$

D. $201 + 910$

Xem đáp án

Chọn B