Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO

Dấu hiệu chia hết cho 7

  • 6837 lượt thi

  • 38 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Những số nào chia hết cho 7 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án

Chọn B

Ta thấy 147; 217; 287. Suy ra 14;21;28 là tập hợp gồm các số chia hết cho 7


Câu 2:

Trong các số sau số nào chia hết cho 7?

Xem đáp án

Chọn C

Ta thấy 98:7=14987


Câu 3:

Trong tập hợp 2278;2689;3780;3842 số nào chia hết cho 7.

Xem đáp án

Chọn A

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Nhận thấy:  

+ 1.2+3.2+2.61.8=14725787+1.2+3.6+2.81.9=27726897 + 1.3+3.7+2.81.0=40737807+ 1.3+3.8+2.41.2=33738427


Câu 6:

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Các số đó là: 14, 28, 56, 84, 98.


Câu 8:

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 6

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Các số vừa chia hết cho 7 và vừa chia hết cho 6 là: 42 và 84.


Câu 9:

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số tự nhiên đó.

Bước 2. Tìm các số tự nhiên chia hết cho 7.

Bước 3. Đếm.

Các số tự nhiên được lập là: 123; 132; 231; 213; 312; 321.

Số tự nhiên chia hết cho 7 là: 231.

Vậy chỉ có 1 số tự nhiên chia hết cho 7.

 


Câu 10:

Tìm x biết x7,20<x<30

Xem đáp án

Chọn B

+ 20<x<30x21;22;23;24;25;26;27;28;29+ x7x21;28

 


Câu 11:

Tìm x, biết x7,20<x<30

Xem đáp án

Chọn C

+ 20<x<30x21;22;23;24;25;26;27;28;29+ x7x22;23;24;25;26;27;29


Câu 12:

Tìm x biết x7,21x<28

Xem đáp án

Chọn A

+) Vì 21x<28x21;22;23;24;25;26;27

+) x7x21


Câu 13:

Tìm x biết x7,21x<28

Xem đáp án

Chọn D

+) Vì 21x<28x21;22;23;24;25;26;27

+) x7x22;23;24;25;26;27

 


Câu 14:

Tìm giá trị của a để aa¯ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Để aa¯=11a7 thì a7.


Câu 15:

Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a¯7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

20a20a20a¯=20a¯.1000000+20a¯.1000+20a¯=20a¯.10010017              

Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Vì 10010017 nên 20a¯7.

Vì 20a¯=200+a7196+a+47

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

196+a+471967a+47a=3

Vậy a= 3.


Câu 16:

abcabc¯ có chia hết cho 7 không?   

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có: abcabc¯=1000.abc¯+abc¯=1001.abc¯

Mà  10017 nên abcabc¯có chia hết cho 7.


Câu 17:

Tìm giá trị của x để 23x¯7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét tổng:

3.2+33+x=27+x7x1;8


Câu 18:

Nếu a7 và b7 thì

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng a7b7a+b7


Câu 19:

Nếu a7 và b7 thì

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng a7b7a+b7


Câu 20:

Nếu a7 thì

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng tính chất chia hết của một tích: a7ka7


Câu 21:

Tổng nào chia hết cho 7 trong các tổng sau:

Xem đáp án

Chọn D.

 

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

 147273784714+273+847


Câu 22:

Chứng minh rằng: 12.13.147

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

12713714712.13.147


Câu 23:

Chứng minh rằng A=2+22+23++260 chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

A=2+22+23++260   =2+22+23+24+25+26++258+259+260   =2.1+2+22+24.1+2+22++258.1+2+22   =2.1+2+22+24.1+2+22++258.1+2+22   =2+24++258.7A7


Câu 24:

Chứng minh rằng (2943).(25.23) chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có: 

  2943.25.23=2926.25.23=26231.25.23=26.81.25.23=26.7.25.232943.25.237


Câu 25:

Chứng minh rằng: 5554+53 7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét 53.525+1=53.21

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

21753.21753.525+175554+53 7


Câu 26:

Chứng minh rằng: 36631 chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

36363663363663135366317


Câu 27:

Chứng minh rằng: abc¯7a2b+4c7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có:

    abc¯=100a+10b+c     =100a84a+10b42b+c+63c+84a+42b63c     =16a32b+64c+84a+42b63c     =16(a2b+4c)+84a+42b63c

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

abc¯784a+42b63c7a2b+4c7


Câu 28:

Cho a,b & ab7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét

4a+3b=7a3a+3b=7a3ab

Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:

77ab77a73ab77a3ab74a+3b 7

Vậy 4a+3b chia hết cho 7.


Câu 29:

Biết a7 để a+b7 thì

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: Có a7 để a+b7 thì b7


Câu 30:

Biết a7, các giá trị của b để a.b7 là:

Xem đáp án

Chọn D.

Với mọi giá trị của b thì a.b7


Câu 31:

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

Xem đáp án

Chọn A.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

x+147147x7


Câu 32:

Tìm giá trị của a để tổng 5a¯+49 chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2. Thay từng giá trị của  để thỏa mãn điều kiện.

Để 5a¯+497 thì 5a¯7.

Mà a0;1;2;...;9 suy ra a=6.

 


Câu 33:

Tìm giá trị của a để tổng a5¯+49 chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2. Thay từng giá trị của  để thỏa mãn điều kiện.

Để a5¯+497 thì a5¯7.

Mà a1;2;...;9 suy ra a3;8.

 


Câu 34:

Tìm x thích hợp để 36x¯ chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Để 36x¯7 thì 3.3.3+6+x7

45+x7

Mà x0;1;2;3;...;9 suy ra x=4.

Vậy số đó là 364.


Câu 35:

Tìm x thích hợp để 36x¯ chia  7 dư 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Để 36x¯7 thì 3.3.3+6+x chia 7 dư 2.

45+x chia 7 dư 2.

Mà x0;1;2;3;...;9 suy ra x = 6.

Vậy số đó là 366.


Câu 36:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nếu số tự nhiên ấy cộng với 21 thì chia hết cho 7.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Gọi số tự nhiên cần tìm là ab¯.

Theo đề bài ta có: ab¯+217

ab¯14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91


Câu 37:

Tìm a để 200+a chia hết cho 7, biết 1a9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Xét 200+a=196+4+a7

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

1967196+4+a74+a7

1a9a=1 

 


Câu 38:

Tìm các chữ số a và b sao cho a-b= 4 và 1ab¯ chia hết cho 7

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7.

Bước 2. Từ a-b = 4 suy ra b= a-4.

Bước 3. Tìm a và b

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 7 ta có:

3.1+a.3+b=9+3a+b7

Vì ab=4b=a4. Do đó,

9+3a+a4=5+4a7

Mà a,b0;1;;9 suy ra a=4,b=0.

Vậy số đó là 140.


Bắt đầu thi ngay