30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dấu hiệu chia hết cho 3 (P1)

Câu 1:

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì

A. Số đó là số tự nhiên lẻ

B. Số đó là số tự nhiên chẵn.

C. Số đó chia hết cho 3

D. Số đó không chia hết cho 3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì:

A. Số đó là số tự nhiên lẻ

B. Số đó là số tự nhiên chẵn

C. Số đó chia hết cho 3.

D. Số đó không chia hết cho 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Cho các số sau, số nào chia hết cho 3?

A. 25

B. 67

C. 92

D. 54

Xem đáp án

Chọn D

Số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Do $5 + 4 = 9 ⋮ 3 \Rightarrow 54 ⋮ 3$

Câu 4:

Cho các số sau, số nào không chia hết cho 3?

A. 120

B. 57

C. 71

D. 9

Xem đáp án

Chọn C

Số không chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số không chia hết cho 3.

Ta thấy $7 + 1 = 8 ⋮ 3 \Rightarrow 71 ⋮ 3$

Câu 5:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3:

A. 564

B. 565

C. 562

D. 563

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $5 + 6 + 4 = 15 ⋮ 3 \Rightarrow 564 ⋮ 3 5 + 6 + 5 = 16 ⋮ 3 \Rightarrow 565 ⋮ 3 5 + 6 + 2 = 13 ⋮ 3 \Rightarrow 562 ⋮ 3 5 + 6 + 3 = 14 ⋮ 3 \Rightarrow 563 ⋮ 3$

Vậy trong các số trên chỉ số 564 chia hết cho 3.

Câu 6:

Trong các số sau, số nào không chia hết cho 3

A. 111

B. 114

C. 117

D. 119

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Lời giải chi tiết:

Vì $1 + 1 + 1 = 3 ⋮ 3 \Rightarrow 111 ⋮ 3 1 + 1 + 4 = 6 ⋮ 3 \Rightarrow 114 ⋮ 3 1 + 1 + 7 = 9 ⋮ 3 \Rightarrow 117 ⋮ 3 1 + 1 + 9 = 11 ⋮ 3 \Rightarrow 119 ⋮ 3$

Vậy trong các số trên chỉ có số 119 không chia hết cho 3.

Câu 7:

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3: 235; 123; 645; 1800; 371; 766?

A. $235; 123; 645$

B. $645; 1800; 371; 765$

C. $235; 123; 765$

$123; 645; 1800$

Xem đáp án

Chọn D

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tính tổng tất cả các chữ số của mỗi số trong dãy:

$2 + 3 + 5 = 10 ⋮ 3 \Rightarrow 235 ⋮ 3 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 \Rightarrow 123 ⋮ 3 6 + 4 + 5 = 15 ⋮ 3 \Rightarrow 645 ⋮ 3 1 + 8 + 0 + 0 = 9 ⋮ 3 \Rightarrow 1800 ⋮ 3 3 + 7 + 1 = 11 ⋮ 3 \Rightarrow 371 ⋮ 3 7 + 6 + 6 = 19 ⋮ 3 \Rightarrow 766 ⋮ 3$

Vậy các số chia hết cho 3 là: 123; 645; 1800.

Câu 8:

Tìm số chia hết cho 3 trong các số sau: 235; 123; 645; 1800; 371; 766

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tính tổng tất cả các chữ số của mỗi số trong dãy:

$2 + 3 + 5 = 10 ⋮ 3 \Rightarrow 235 ⋮ 3 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 \Rightarrow 123 ⋮ 3 6 + 4 + 5 = 15 ⋮ 3 \Rightarrow 645 ⋮ 3 1 + 8 + 0 + 0 = 9 ⋮ 3 \Rightarrow 1800 ⋮ 3 3 + 7 + 1 = 11 ⋮ 3 \Rightarrow 371 ⋮ 3 7 + 6 + 6 = 19 ⋮ 3 \Rightarrow 766 ⋮ 3$

Vậy các số chia hết cho 3 là: 123; 645; 1800.

Câu 9:

Tìm chữ số thích hợp để điền vào chỗ ... để số $3 . . . 6$ chia hết cho 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3.	Thay từng giá trị vào $\bar{3...6}$ ta được các số: 306; 366; 396.

Câu 10:

Tìm chữ số thích hợp để điền vào chỗ ... để số $\bar{3...6}$ không chia hết cho 3.

Xem đáp án

Các số: 306; 336; 366; 396 chia hết cho 3.

=> các số 316; 326; 346; 356; 376; 386 không chia hết cho 3.

Câu 11:

Tìm chữ số thích hợp để $5 * 8$ không chia hết cho 3.

A. 2

B. 4

C. 5

D. 8

Xem đáp án

Chọn B

Để $\bar{5 * 8} ⋮ 3$ thì $(5 + * + 8) ⋮ 3 \Rightarrow * \in \{0; 1; 3; 4; 6; 7; 9\}$

Câu 12:

Tìm chữ số thích hợp để $\bar{1 * 6}$ chia hết cho 3

A. 6

B. 4

C. 9

D. 5; 8

Xem đáp án

Để $\bar{1 * 6} ⋮ 3 t h ì (1 + * + 6) ⋮ 3 \Rightarrow x \in \{5; 8\}$

Câu 13:

Tìm x biết $x ⋮ 3 v à 340 < x < 345$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $340 < x < 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344\}$ .

Vì $x ⋮ 3 \Rightarrow x = 342$ .

Câu 14:

Tìm x biết $x ⋮ 3 v à 340 < x < 345$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 3.

Vì $340 < x < 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344\}$ .

Vì $x ⋮ 3 \Rightarrow x \in \{341; 343; 344\}$ .

Câu 15:

Tìm x biết $x ⋮ 3 và 340 < x \leq 345$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số không chia hết cho 3.

Vì $340 < x \leq 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344; 345\}$ .

Vì $x ⋮ 3 \Rightarrow x \in \{341; 343; 344\}$ .

Câu 16:

Tìm x biết $x ⋮ 3 và 340 < x \leq 345$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $340 < x \leq 345 \Rightarrow x \in \{341; 342; 343; 344; 345\}$ .

Vì $x ⋮ 3 \Rightarrow x \in \{342; 345\}$ .

Câu 17:

Tìm x biết x⋮3 và 324≤x≤330.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm các giá trị của thỏa mãn điều kiện.

Bước 2. Tìm các số chia hết cho 3.

Vì $324 \leq x \leq 330 \Rightarrow x \in \{324; 325; 326; 327; 328; 329; 330\}$

Mà $x ⋮ 3 \Rightarrow x \in \{324; 327; 330\}$

Câu 18:

Từ hai chữ số 1; 2 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 3:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn B.

Vi 1+2=3 nên ta có thể lập được các số chia hết cho 3 từ hai chữ số 1 và 2,

Ta có thê lập được các số là: 12; 21

Câu 19:

Từ hai chữ số 1; 2 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và không chia hết cho 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn D.

Ta lập được các số là: 12; 21.

Vậy không có số nào không chia hết cho 3

Câu 20:

Từ hai chữ số 0; 3 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 3

A. 1

B. 2

C. 3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn C.

Ta lập được các số có 2 chữ số là: 30.

Dễ thấy, 30⋮3 nên ta có 1 số duy nhất chia hết cho 3

Câu 21:

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 3 từ các chữ số 0; 1; 5:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm hai số trong các số đã cho có tổng chia hết cho 3.

Bước 2. Lập các số có hai chữ số từ nhừng cặp số vừa tìm được.

Ta có:

$\begin{array}{l} 0 + 1 = 1 ⋮ 3 \\ 1 + 5 = 6 ⋮ 3 \\ 0 + 5 = 5 ⋮ 3 \end{array}$

=> Ta lập được các số tự nhiên chia hết cho 3 từ hai chữ số 1 và 5.

Các số đó là: 15; 51.

Câu 22:

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và không chia hết cho 3 từ các chữ số 0; 1; 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Tìm hai số trong các số đã cho có tổng chia hết cho 3.

Bước 2. Lập các số có hai chữ số từ nhừng cặp số vừa tìm được.

Ta có:

$\begin{array}{l} 0 + 1 = 1 ⋮ 3 \\ 1 + 5 = 6 ⋮ 3 \\ 0 + 5 = 5 ⋮ 3 \end{array}$

=> Ta lập được các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 từ hai các cặp: 0 và 1; 0 và 5.

Các số đó là: 10; 50.

Vậy ta có thể lập được 2 số tự nhiên như vậy.

Câu 23:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 từ các chữ số 0; 1; 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Xét tổng ba chữ số đó có chia hết cho 3 hay không?

Bước 2. Lập các số tự nhiên từ những chữ số đó.

Xét $0 + 1 + 5 = 6 ⋮ 3$

=> Các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 150; 105; 501; 510.

Câu 24:

Hãy lập các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 3 từ các chữ số: 0; 1; 2; 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$0 + 3 = 3 ⋮ 3 1 + 2 = 3 ⋮ 3$

=> Các số tự nhiên có hai chữ số và chia hết cho 3 là:

30; 12; 21.

Câu 25:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 từ các chữ số: 0; 1; 2; 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$0 + 1 + 2 = 3 ⋮ 3 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3$

=> Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 210; 201; 120; 102; 123; 132; 321; 312; 213; 231.

Câu 26:

Hãy lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 từ các chữ số: 1; 3; 5; 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$1 + 3 + 5 = 9 ⋮ 3 1 + 5 + 6 = 12 ⋮ 3$

=> Ta lập được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là:

+) Từ 3 chữ số 1; 3; 5 ta lập được các số: 135; 153; 315; 351; 513; 531.

+) Từ 3 chữ số 1; 5; 6 ta lập được các số: 156; 165; 651; 615; 516; 561.

Câu 27:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

3= 1+2+0

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0, 2.

Các số được lập là: $102; 201; 120; 210$

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 102.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 102.

Câu 28:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và không chia hết cho 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên không chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số không chia hết cho 3.

$1 = 1 + 0 + 0$

Ta lập số có ba chữ số từ các số: 1, 0.

Các số được lập là: 100

Số tự nhiên nhỏ nhất trong ba số đó là: 100.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số và chia hết cho 3 là: 100.

Câu 29:

Tổng nào chia hết cho 3?

A. 45+73

B. 133+54

C. 129+84

D. 200+93

Xem đáp án

Chọn C.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng:

$\begin{array}{l} 84 ⋮ 3 \\ 129 ⋮ 3 \end{array}\} \Rightarrow (129 + 84) ⋮ 3$

Câu 30:

Tích nào không chia hết cho 3?

A. 12.4.8

B. 32.5.78

C. 112.37.61

D. 72.92.100

Xem đáp án

Chọn C

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

112⋮337⋮361⋮3⇒112.37.61⋮3