Câu 1:

Số nào chia hết cho 2 và 5?

A. 50

B. 48

C. 77

D. 94

Xem đáp án

Chọn A.

Số chia hết cho 2 và 5 là các số có tận cùng là 0.

Trong tập hợp có số 50 có tận cùng là 0.

Vậy số chia hết cho 2 và 5là 50.

Câu 2:

Dãy số nào chia hết cho 2 và 5?

A.13, 44, 76

B. 40, 57, 99

C. 70, 25, 160

D. 40, 80, 100

Xem đáp án

Chọn D.

Xét thấy :

40, 80, 100 có chữ số tận cùng là 0 nên 40, 80, 100 là dãy số chia hết cho 2 và 5.

Vậy chọn D.

Câu 3:

Số nào không chia hết cho 5 và 2?

A. 100

B. 215

C. 320

D. 790

Xem đáp án

Chọn B.

Ta thấy 215 có chữ số tận cùng là 5, khác chữ số 0 .

215 là số không chia hết cho 2 và 5.

Câu 4:

Số nào chia hết cho 10?

A. 33

B. 45

C. 130

D. 447

Xem đáp án

Chọn C.

Xét thấy số chia hết cho 10 phải là số chia hết cho 2 và 5(do 10= 2.5).

Vậy số chia hết cho 10 có chữ số tận cùng là 0 nên 130 là số chia hết cho 10.

Câu 5:

Tìm chữ số thích hợp để điền vào chỗ ... để số 28…¯ chia hết cho 5 và 2.

A. 0

B. 2

C. 5

D. Cả A và C

Xem đáp án

Chọn A

Số chia hết cho 5 và 2 là số có tận cùng là 0 .

Mà ... là chữ số tận cùng của 28…¯ nên có thể là 0 để 28…¯

chia hết cho 5. Ta được số 280.

Câu 6:

Trong tập hợp các số $\{\bar{n 0}; \bar{n 0} + 1; \bar{n 0} - 1\}$ số nào chia hết cho 2 và 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và 5, ta xét tính chia hết cho 2 và 5 của các số trong tập hợp.

kết luận.

Nhận thấy:

$\bar{n 0} ⋮ 5$ (do số có chữ số tận cùng là 0).

nên $\bar{n 0} \pm 1 ⋮ 5$ ;.

Vậy số chia hết cho 5 trong tập hợp số là $\bar{n 0}$ .

Câu 7:

Máy tính ra đời năm $\bar{1 a b c} = n$ . Trong đó: $n ⋮ 2$ và $a, b, c \in \{4, 6, 9\}$ và năm trước đó thì chia hết cho 5, $b ⋮ 2$ .

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 2 là số chẵn.

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 và 5.

Dựa vào đề bài để xét các giá trị của a; b; c.

$n ⋮ 2$ nên $c \in \{4, 6\}$

Năm trước đấy chia hết cho 5 nên nó có đuôi là 0 hoặc 5. Vậy c= 6.

Suy ra b= 4.

Năm máy tính ra đời là 1946.

Câu 8:

Không thực hiện phép chia hãy tìm số dư của các số 759; 943; 201 sau khi chia cho 2, chia cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và , ta xét tính chia hết cho 5 của các số trong tập hợp.

kết luận.

Ta thấy:

+) 759 có 9= 8+1 nên 759 chia 2 dư 1 và 9= 5+4 nên 759 chia 5 dư 4.

+) 943 có 3= 2+1 nên 943 chia 2 dư 1 và 3= 0+3 nên 943 chia 5 dư 3.

+) 201 có 1= 0+1 nên 201 chia 2 dư 1 và chia 5 dư 1.

Câu 9:

Dãy số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

A. 12; 44; 56

B. 10, 36, 55

C. 75, 94, 123

D. 20, 100, 50

Xem đáp án

Chọn A.

Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 2;4;6;8.

Nhận thấy 12;44;56 là các số có tận cùng là 2;4;6.

Vậy 12;44;56 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Câu 10:

Cho các số: 2141; 954; 235;3050;984; 648. Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?

A. 954; 984; 648.

B. 3050; 984; 648

C. 2141; 954; 984; 648.

D. 235; 3050; 984; 648

Xem đáp án

Chọn A.

Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 thì có chữ số cuối chẵn khác 0 nên các số thỏa mãn là: 954; 984; 648.

Câu 11:

Dấu * có thể là số nào để số 34*¯ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

A. 2, 4, 6

B. 3, 5, 7

C. 0, 5, 10

D. $\{0, 5, 10\}$

Xem đáp án

Chọn A

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là các số có tận cùnglà các chữ số chẵn khác 0.

Vậy * có thể là 2,4,6

Ta được các số 342,344,346.

Câu 12:

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq b \neq c, a \neq 0)$ .

Do số cần tìm chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên số có chữ số tận cùng là các số chẵn khác 0.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq b \neq c, a \neq 0)$ .

Số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên các chữ số ta xét cũng từ số nhỏ nhất trong tập số.

Do số cần tìm chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên số có chữ số tận cùng là các số chẵn khác 0. Vậy c= 2 Ta được số 102.

Câu 13:

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 .

Xét tính chia hết của số đó.

Nếu số đó không thỏa mãn điều kiện thì ta tăng lên 1 đơn vị từ số đó ta tìm được số cần tìm.

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 chia hết cho 2 và 5.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 2 là số thỏa mãn.

Câu 14:

Tìm điều kiện của x để 22+14+x chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết của từng số trong tổng.

Rồi tìm điều kiện cho .

Ta thấy: $22 ⋮ 2; 14 ⋮ 2$ và 22;14 không chia hết cho5.

Để $(22 + 14 + x)$ chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 nên x là số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Vậy x là số có tận cùng là các chữ số chẵn khác 0

Câu 15:

Để cho x=2017ab¯. Tìm a, b để x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 của số đó.Ta tìm ra giá trị của a,b.

x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 nên $b = \{2; 4; 6; 8\}$ . $a = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ .

Thay lần lượt các giá trị, ta tìm được 40 số thảo mãn.

Câu 16:

Dãy số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

A. 12, 44; 56

B. 15, 35, 55

C. 75, 94, 12

D. 20, 100, 50

Xem đáp án

Chọn B.

Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là các số có tận cùng là 5.

Nhận thấy 15,35,55 là các số có tận cùng là 5.

Vậy 15,35,55 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Câu 17:

Cho các số: 2141; 954; 235;3050;984; 648. Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?

A. 235

B. 3050;984; 648

C. 2141; 954; 984; 648

D. 235; 3050; 984; 648

Xem đáp án

Chọn A.

Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 0 nên số thỏa mãn là: 235.

Câu 18:

Dấu * có thể là số nào để số 78*¯ chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

A. 2, 4, 6

B. 5

C. 0, 5, 10

D. $\{0, 5, 10\}$

Xem đáp án

Chọn B

Các số chia hết cho 5nhưng không chia hết cho 2 là các số có tận cùng là 5.

Vậy *= 5.

Ta được các số 785.

Câu 19:

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là:

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq b \neq c, a \neq 0)$ .

Do số cần tìm chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên số có chữ số tận cùng là 5.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\bar{a b c} (a \neq b \neq c, a \neq 0)$ .

Số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên các chữ số ta xét cũng từ số nhỏ nhất trong tập số.

Do số cần tìm chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên số có chữ số tận cùng là 5. Vậy c= 5

Ta được số 105.

Câu 20:

Số nào chia hết cho 5 và không chia hết cho 2?

A. 24

B. 77

C. 55

D. 90

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: $\{\begin{array}{l} 24 ⋮ 2 \\ 24 ⋮ 5 \end{array}\}; \{\begin{array}{l} 77 ⋮ 2 \\ 77 ⋮ 5 \end{array}\}; \{\begin{array}{l} 90 ⋮ 2 \\ 90 ⋮ 5 \end{array}\}$ nên loại A, B, D.

Câu 21:

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là:

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 .

Xét tính chia hết của số đó.

Nếu số đó không thỏa mãn điều kiện thì ta tăng lên 1 đơn vị từ số đó ta tìm được số cần tìm.

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Câu 22:

Tìm điều kiện của x để 21+14+x chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết của từng số trong tổng.

Rồi tìm điều kiện cho x.

Ta thấy: $21 + 14 = 35$ và 35 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Để $(21 + 14 + x)$ chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 nên x là số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Vậy x là số có tận cùng là 5.

Câu 23:

Để cho $x = \bar{2017 a b}$ . Tìm a, b để x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét tính chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 của số đó.Ta tìm ra giá trị của a,b.

x chia hết cho 2 và không chia hết cho 5 nên $b = \{2; 4; 6; 8\}$ . $a = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ .

Thay lần lượt các giá trị, ta tìm được 40 số thảo mãn.

Câu 24:

Từ các số 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 5 và 2.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Từ 5, 7, 9 ta lập được các số tự nhiên giống nhau là 555, 777, 999.

Trong các số lập được không có số nào chia hết cho 5 và 2

Câu 25:

Từ các số 0; 1; 2 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và 2.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Gọi số cần lập là $\bar{a b c} (a \neq 0)$

Do số cần lập có 3 chữ số khác nhau nên $a \neq b \neq c$

Do số cần lập chia hết chia hết cho 5 và 2 nên c= 0

Vậy số thỏa mãn được lập 120, 210.

Câu 26:

Từ 3; 0; 5 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 và 2.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

Số chia hết cho 5 và 2 có tận cùng là 0 ..

Vậy, ta lập được các số: 350,530.

Câu 27:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau có tổng là 13 và chia hết cho 2 và 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Sau đó, ta gọi dạng tổng quát của số cần lập.

Tổng của các chữ số cần lập là 13 nên ta tìm được các cặp giá trị tương ứng.

Số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số cuối là 0.

Do ta cần tìm số bé nhất nên ta giả sử nó có 3 chữ số: $\bar{a b 0}$ thì $a + b = 13 \Leftrightarrow (a; b) = \{(5; 6), (6; 5), (9; 4), (4; 9), (7; 8), (8; 7)\}$ Từ đây ta thấy rằng số bé nhất thỏa mãn điều kiện là 490.

Câu 28:

Cho $\bar{12 *} ⋮ 5 và \bar{12 *} ⋮ 2$ thì * là

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Dựa vào tính chia hết cho 2 và 5 của số cần lập để tìm giá trị cho chữ số cuối.

*Là chữ số cuối của số cần tìm.

Dễ dàng thấy rằng 0 là số cần tìm do số chia hết cho 2 và 5 là số có chữ số cuối là 0.

Nên * có thể là 0.

Câu 29:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 2 dư 1 và chia 5 dư 4.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta gọi dạng số cần tìm dựa vào tính chất chia hết.

Tìm chữ số cuối theo từng trường hợp chia cho 2 và cho 5.

Kết luận.

Đặt $x = 5 b + 4 = 2 a + 1$

+)Ta có: 2a có chữ số cuối là 0,2,4,6,8 thì x có chữ số cuối là 1,3,5,7,9.

+) Ta có: 5b có chữ số cuối là 0,5 thì x có chữ số cuối là 4,9.

Từ 2 ý trên ta thấy các số có chữ số tận cùng là 9 thì thỏa mãn điều kiện.

Vậy số tự nhiên bé nhất thỏa mãn điều kiện là 9.

Câu 30:

Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số chia 2 dư 1 và chia 5 dư 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta gọi dạng số cần tìm dựa vào tính chất chia hết.

Tìm chữ số cuối theo từng trường hợp chia cho 2 và cho 5.

Kết luận.

Đặt $x = 5 b + 2 = 2 a + 1$

+)Ta có:2a có chữ số cuối là 0,2,4,6,8 thì x có chữ số cuối là 1,3,5,7,9.

+) Ta có:5b có chữ số cuối là 0,5 thì x có chữ số cuối là 2,7.

Từ 2 ý trên ta thấy không có số thỏa mãn điều kiện.

Câu 31:

Tìm số chia hết cho 5 và 2 sao cho $318 < \dots < 326$

A. 320

B. 323

C. 324

D. 325

Xem đáp án

Chọn A.

$318 < \dots < 326$ nên số cần điền là 319,320,321,322,323,324.325.

Số chia hết cho 5 và 2 là 320.

Vậy số cần tìm là 320.