21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dấu hiệu chia hết cho 9 (P2)

Câu 1:

Tích nào không chia hết cho 9?

A. $12.4.8$

B. $36.5.78$

C. $117.36.63$

D. $72.92.100$

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$\begin{array}{l} 12 ⋮ 9 \\ 4 ⋮ 9 \\ 8 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow 12.4.8 ⋮ 9$

Câu 2:

Tổng nào sau đây chia hết cho 9

A. $126 + 48$

B. $126 + 36$

C. $126 + 42$

D. $126 + 39$

Xem đáp án

Chọn B.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} 126 ⋮ 9 \\ 36 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow 126 + 36 ⋮ 9$

Câu 3:

Biểu thức nào chia hết cho 9?

A. 100-6

B. 190.23

C. 95.27

D. 81+20

Xem đáp án

Chọn C

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta thấy:

Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu: $\begin{array}{l} 100 ⋮ 9 \\ 6 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow (100 - 6) ⋮ 9$ ;

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: $\begin{array}{l} 190 ⋮ 9 \\ 23 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow (190 + 23) ⋮ 9$ ;

Áp dụng tính chất chia hết của một tích:

$\begin{array}{l} 95 ⋮ 9 \\ 27 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow 95.27 ⋮ 9$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4:

Tích nào sau đây chia hết cho 9.

A. 134.34

B. 18.34

C. 13.34

D. 12.34

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chia hết của một tích ta có:

$\begin{array}{l} 18 ⋮ 9 \\ 34 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow 18.34 ⋮ 9$

Vậy đáp án D là đúng.

Câu 5:

Không thực hiện phép tính, hãy xét xem tích 17.119.144 có chia hết cho 9 hay không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Áp dụng tính chất chia hết cho 9.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

$\begin{array}{l} 17 ⋮ 9 \\ 119 ⋮ 9 \\ 144 ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow 17.119.144 ⋮ 9$

Vậy $17.119.144 ⋮ 9$ .

Câu 6:

Chứng minh rằng $D = 45 + 99 + 180$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$45 ⋮ 9; 99 ⋮ 9; 180 ⋮ 9$ nên chia hết cho 9.

(Áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Câu 7:

Chứng minh rằng $36^{36} - 9^{10}$ chia hết cho 9

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu.

Ta có:

$36 ⋮ 9 \Rightarrow 36^{36} ⋮ 9 9 ⋮ 9 \Rightarrow 9^{10} ⋮ 9 \Rightarrow (36^{36} + 9^{10}) ⋮ 9$

Câu 8:

Chứng minh rằng $\bar{a b} - \bar{b a}$ chia hết cho 9

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích cấu tạo số

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

$\bar{a b} - \bar{b a} = 10 a + b - 10 b - a = 9 a - 9 b = 9 (a - b)$

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$9 (a - b) ⋮ 9 \Rightarrow (\bar{a b} - \bar{b a}) ⋮ 9$

Vậy $\bar{a b} - \bar{b a}$ chia hết cho 9.

Câu 9:

Chứng minh rằng $F = 10^{28} + 8$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Dễ thấy, $10^{28}$ có tổng các chữ số bằng 1.

$\Rightarrow F = 10^{28} + 8$ có tổng các chữ số bằng 9.

$\Rightarrow F ⋮ 9$

Câu 10:

Biết $a ⋮ 9$ biết $a + b ⋮ 9$ thì

A. $a ⋮ 9$

B. $b ⋮ 3$

C. $b ⋮ 9$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} a ⋮ 9 \\ a + b ⋮ 9 \end{array}\} \Leftrightarrow b ⋮ 9$

Câu 11:

Biết $a ⋮ 9$ để $a . b ⋮ 9$ thì

A. $b ⋮ 5$

B. $b ⋮ 9$

C. $b ⋮ 9$

D. $b ⋮ 3$

Xem đáp án

Chọn B.

Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:

$\begin{array}{l} a ⋮ 9 \\ a . b ⋮ 9 \end{array}\} \Leftrightarrow b ⋮ 9$

Câu 12:

Để $\bar{a b c} ⋮ 9$ thì

A. $(a + b + c) ⋮ 9$

B. $(a + b - c) ⋮ 9$

C. $(a - b - c) ⋮ 9$

D. $(a - b + c) ⋮ 9$

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9: Để một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng phải chia hết cho 9.

Tức là, để $\bar{a b c} ⋮ 9$ thì $(a + b + c) ⋮ 9$

Câu 13:

Tìm chữ số x để $\bar{x 19}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9.

Để $\bar{x 19} ⋮ 9$ thì $(x + 1 + 9) ⋮ 9 \Rightarrow (x + 10) ⋮ 9 \Rightarrow x \in \{8\}$ .

Vậy các số đó là: 819.

Câu 14:

Tìm chữ số x để $\bar{x 19}$ không chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{x 19} ⋮ 9$ thì $(x + 1 + 9) ⋮ 9 \Rightarrow (x + 10) ⋮ 9$

Mà $x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9\}$

=> $x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9\}$

Câu 15:

Tìm chữ số x để $\bar{x 1994}$ chia hết cho 9

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{x 1994} ⋮ 9 \Rightarrow (x + 1 + 9 + 9 + 4) ⋮ 9$

$\Rightarrow (x + 23) ⋮ 9$

Mà $x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} \Rightarrow x \in \{4\}$ ..

Các số đó là: 41994

Câu 16:

Tìm chữ số x để $\bar{x 1994}$ không chia hết cho 9

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{x 1994} ⋮ 9 \Rightarrow (x + 1 + 9 + 9 + 4) ⋮ 9 \Rightarrow (x + 23) ⋮ 9$

Mà $x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} \Rightarrow x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ ..

Câu 17:

Không thực hiện phép tính hãy tìm số dư của khi chia các số đó cho 9: 673, 904, 802.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta thấy:

+) Với 673: $6 + 7 + 3 = 16 = 9 + 7$ nên 673 chia 9 dư 7.

+) Với 904: $9 + 0 + 4 = 13 = 9 + 4$ nên 904 chia 9 dư 4.

+) Với 802: $8 + 0 + 2 = 10 = 9 + 1$ nên 802 chia 9 dư 1.

Câu 18:

Tìm 2 số khi biết hiệu là 1554 và tổng có dạng $2 x 3 y$ chia hết cho 2;5;9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l} \bar{2 x 3 y} ⋮ 2 \\ \bar{2 x 3 y} ⋮ 5 \\ \bar{2 x 3 y} ⋮ 9 \end{array}\} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 0 \end{cases}$

+) Với x= 4 và y= 0 ta được tổng là 2430.

=> Hai số đó là: 1992 và 438.

Câu 19:

Tìm chữ số a và b sao cho $a - b = 4$ và $\bar{7 a 5 b 1}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Để $\bar{7 a 5 b 1} ⋮ 9$ thi $(13 + a + b) ⋮ 9 \Rightarrow a + b \in \{5\}$

$a - b = 4 a - b = 4; a + b = 5 \Rightarrow \{\begin{cases} a = 4, 5 \\ b = 0, 5 \end{cases} (l o ạ i)$

Vây không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện trên.

Câu 20:

Tìm chữ số a và b sao cho $a - b = 4$ và $\bar{87 a b}$ chia hết cho 9.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $a - b = 4 \Rightarrow a = b + 4$ .

Mà $\bar{87 a b} ⋮ 9 \Rightarrow (15 + a + b) ⋮ 9$

$\Rightarrow (19 + 2 b) ⋮ 9 \Rightarrow b = 4; a = 8$

Câu 21:

Cho $n = \bar{7 a 5} + \bar{8 b 4}$ biết $a - b = 6$ và n chia hết cho 9. Tìm a và b

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Vì $n ⋮ 9 \Rightarrow \bar{7 a 5} + \bar{8 b 4} ⋮ 9$

$\Rightarrow (24 + a + b) ⋮ 9 \Rightarrow [\begin{array}{l} a + b = 3 \\ a + b = 12 \end{array}$

+) Với $a + b = {3;}_{} a - b = 6$ : Không có giá trị a và b thỏa mãn.

+) Với $a + b = {12;}_{} a - b = 6$ .

$\Rightarrow a = 9; b = 3$