Câu 1:

Số nào chia hết cho 5

A. 50

B. 48

C. 77

D. 94

Xem đáp án

Chọn A.

Số chia hết cho là các số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Trong tập hợp $\{50; 48; 77; 94\}$ có số 50 coos tận cùng là 0.

Vậy số chia hết cho 5 là 50.

Câu 2:

Dãy số nào chia hết cho 5?

A. 13; 44; 76

B. 40; 57; 99

C. 70; 25; 160

D. 40; 85; 69

Xem đáp án

Chọn C.

Xét thấy:

70; 160 có chữ số tận cùng là 0; 25 có chữ số tận cùng là 5 nên 70;25;160 là dãy số chia hết cho 5.

Câu 3:

Số nào không chia hết cho 5?

A. 100

B. 215

C. 320

D. 797

Xem đáp án

Chọn D.

Ta thấy $797 ⋮ 5$ do 797 có chữ số tận cùng là 7, khác chữ số 0 và 5.

Câu 4:

Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 10?

A. 33

B. 45

C. 130

D. 447

Xem đáp án

Chọn B.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét thấy số chia hết cho 5 phải là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên loại A, D.

Xét B và C ta thấy 130 chia hết cho 10 nên loại C.

Vậy đáp án là B: 45.

Câu 5:

Tìm chữ số thích hợp để điền vào chỗ ... để số $\bar{28 \dots}$ chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mà ... là chữ số tận cùng của $\bar{28 \dots}$ nên ... có thể là 0 hoặc 5 để $\bar{28 \dots}$ chia hết cho 5.

Câu 6:

Điền số thích hợp vào .... , biết số đó không chia hết cho 5: $340 < \dots < 350$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Chặn các số trong giới hạn $340 < \dots < 350$

Trong các số thuộc tập hợp, ta tìm các số có tận cùng là 0 hoặc 5 để các số chia hết cho 5 rồi loại. Còn lại ta được các số không chia hết cho 5.

Chú ý, nên viết các số dưới dạng tập hợp.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Xét trong tập A, ta có tập các số chia hết cho 5 là: $B = \{345\}$ (loại)

Vậy dãy số không chia hết cho 5 là

$C = A / B = \{341; 342; 343; 343; 346; 347; 348; 349\}$ .

Câu 7:

Trong tập hợp các số $\{5 n; 5 n + 1; 5 n - 1\}$ , số nào chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5, để xét tính chia hết cho 5 của các số trong tập hợp.

Kết luận.

Nhận thấy:

$5 n = 5. n ⋮ 5$ , (do tích có chứa thừa số 5).

nên $5 n \pm 1 ⋮ 5; 5 n + 1 ⋮ 5$ ;.

Vậy số chia hết cho 5 trong tập hợp số là 5n.

Câu 8:

Điền số thích hợp vào ..., biết số đó chia hết cho 5: $340 < \dots < 350$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Chặn các số trong giới hạn

$340 < \dots < 350$

Trong các số thuộc tập hợp, ta tìm các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 để các số chia hết cho 5.

Chú ý, nên viết các số dưới dạng tập hợp.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Xét trong tập A, ta có tập các số cần tìm là:

$B = \{345\}$ .

Câu 9:

Tập hợp số tự nhiên chia hết cho 5 từ 1 đến 10 là:

A. 2, 4, 6, 8, 10

B. 0; 5; 10

C. $\{2, 4, 6, 8, 10\}$

D. $\{5;_{} 10\}$

Xem đáp án

Chọn D.

Các số chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 0 và 5.

Vậy số tự nhiên chia hết cho 5 từ 1 đến 10 là 5; 10

Câu 10:

Tìm số chia hết cho 5 sao cho $322 < \dots < 326$

A. 322

B. 323

C. 324

D. 325

Xem đáp án

Chọn D.

$322 < \dots < 326$ nên số cần điền là 323,324.325.

Số chia hết cho 5 là 325.

Vậy số cần tìm là 325.

Câu 11:

Số nào chia hết cho 5?

A. 47

B. 48

C. 49

D. 50

Xem đáp án

Chọn D.

Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 và 5.

Vì 50 có chữ số tận cùng là 0 nên D là đáp án đúng.

Câu 12:

Số chia hết cho 5 từ 10 đến 14 trên tia số là:

A. 10

B. 11

C. 12

D. 14

Xem đáp án

Chọn A.

Các số từ 10 đến 14 là: 10; 11; 12; 13; 14.

Trong các số đó chỉ có 10 là số chia hết cho 5

Câu 13:

Số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 5 là:

A. 0

B. 5

C. 10

D. 100

Xem đáp án

Chọn B

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 không chia hết cho 2.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Vậy đáp án là B.

Câu 14:

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số và không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên nhỏ nhất là 0 và 0 không chia hết cho 2.

Ta xét lần lượt các số tăng dần 1 đơn vị và 5 là số thỏa mãn.

Vậy đáp án là B.

Câu 15:

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau và chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên có hai chữ số giống nhau là: 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99.

Dễ thấy, chỉ có 55 chia hết cho 5.

Vậy số cần tìm là 55.

Câu 16:

Tìm * để $\bar{* 455} ⋮ 5$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	Nhận thấy $\bar{* 455}$ có chữ số tận cùng là 5 nên $\bar{* 455}$ luôn chia hết cho 5 với * $\in Z^{+}$

Câu 17:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số chia hết cho 5 và tổng các chữ số bằng 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$5 = 0 + 5 = 1 + 4 = 2 + 3$

=> Ta lập được các số: 50; 14; 41; 23; 32.

Chỉ có 50 là số chia hết cho 5.

Câu 18:

Trong các số nhỏ hơn 100 có những số nào chia 5 dư 3.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Xét dạng tổng quát.

Bước 2. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5 để tìm ra chữ số tận cùng.

Đặt $x = 5 a + 3$ .

Ta thấy 5a sẽ có đuôi là 5 và 0 thì x sẽ có chữ số cuối là 3 và 8.

Vậy có số cần tìm là các số có chữ số cuối là 3 hoặc 8.

Câu 19:

“Mọi số chia hết cho 5 thì chia hết cho 10.” Nhận định đó đúng hay sai?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường	Lời giải chi tiết
	$25 ⋮ 5$ nhưng không chia hết cho 10 . Do đó, nhận định đã cho là sai.

Câu 20:

Tập hợp $A = \{65; 60; 55; 50\}$ là tập các số chia hết cho 5. Vậy tập hợp A được xác định từ những chữ số nào?

A. 5; 6

B. 5; 0

C. 5; 5; 5; 6; 6; 0

D. 5; 0; 6

Xem đáp án

Chọn D.

65; 60; 55; 50 được lập từ các chữ số 5; 0; 6.

Vậy $A = \{65; 60; 55; 50\}$ được lập từ các chữ số 5; 0; 6.

Câu 21:

Từ các số 0; 1; 2 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

Ta lập được các số: 210; 102; 201; 120.

Các số chia hết cho 5 là: 210; 120.

Vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 22:

Từ các chữ số 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 5.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A.

Ta lập được các số: 345; 354; 534; 543; 453; 435.

Các số không chia hết cho 5 là: 354; 534; 543; 453.

Câu 23:

Từ 2; 4; 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 5.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là 0 và 5.

Trong các chữ số 2; 4; 6 không có chữ số nào thỏa mãn nên không lập được số nào chia hết cho 5.

Câu 24:

Từ các số 0; 1; 2 lập các số tự nhiên có ba chữ số giống nhau và chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta lập được các số: 111; 222.

Trong 2 số trên không có số nào thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy ta không lập được số nào thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 25:

Lập tất cả các số có số chữ số khác nhau nhỏ hơn 3 chữ số từ các số: 0,1,7,6,5 sao cho các số đó chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số lập được là:

0, 5, 10, 15, 50, 55, 60, 65, 70, 75.

Câu 26:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Số tự nhiên có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 5 là 55.

Vậy chỉ có duy nhất 1 số tự nhiên như thế.

Câu 27:

Tính tổng các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập từ các chữ số 3, 4, 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Các số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập từ các chữ số 3; 4; 5 là: 35; 45.

Tổng của các số lập được là: 2 số

Câu 28:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm là 3 và không chia hết cho 5.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\bar{3 a b} (a, b \in \{0; 1; 2; \dots; 9\})$ .

Do $\bar{3 a b} ⋮ 5 \Rightarrow b \in \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9\}$ (Có 8 cách chọn)

$a \in \{0; 1; 2; \dots; 9\}$ : Có 10 cách chọn.

Vậy có tất cả 8.10= 80 số.

Câu 29:

Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Do các chữ số đều chẵn nên tập các chữ số là 0; 2; 4; 6; 8.

Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm(trừ số 0).

Có 3 cách chọn chữ số hàng chục.

Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy có 4.3.2= 24 cách.

Câu 30:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 mà tổng các chữ số bằng 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\bar{a b c} (a \neq b \neq c)$ .

Do số cần tìm không chia hết cho 2 nên $c = \{1; 3\}$ .

Ta có: $6 = 0 + 2 + 4 = 1 + 2 + 3$ .

Nên ta lập được các số:

123; 132; 312; 321; 231; 213; 204; 402.

Vậy ta lập được 8 số.

Câu 31:

Tính tổng các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia cho 5 dư 1 lập từ các chữ số 4, 5, 6.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm có dạng $\bar{a b c} (a \neq b \neq c)$ .

Do số cần tìm chia cho 5 dư 1 nên c= 6

Vậy số cần tìm là: 456;546.

Tổng các số cần tìm là:

$456 + 546 = 1002$

Câu 32:

Nếu $a ⋮ 5$ vàb⋮5 thì tổng a+b chia hết cho

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Chọn D.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng. Tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.