50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 7)

Câu 1:

A. $x = k π; x = \frac{π}{4} + k π .$

B.

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

C.

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}; x = \frac{π}{4} + k π .

D.

x = k π; x = k \frac{π}{2} .

Xem đáp án

Chọn C

$\begin{array}{l} \sin 3 x = \cos x (D = ℝ) \\ \Leftrightarrow \sin 3 x = \sin (\frac{π}{2} - x) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = \frac{π}{2} - x + k 2 π \\ 3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) . \end{array}$

Câu 2:

Giải phương trình cos x + sin x = 0

A.

x = \frac{π}{4} + k π .

B.

x = k π .

C.

x = \frac{π}{6} + k π .

D.

x = - \frac{π}{4} + k π .

Xem đáp án

Chọn D

D = R.

$c o s x + s i n x = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = k π \Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k π .$

Câu 3:

Giải phương trình

\sqrt{3} + 3 \tan x = 0

là?

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$ .

B.

x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)

.

C.

x = \frac{- π}{6} + k π (k \in ℤ) .

D.

x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .

Xem đáp án

Chọn C

Điều kiện: $cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π, (k \in ℤ) .$

\sqrt{3} + 3 \tan x = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{- \sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow x = \frac{- π}{6} + k π, (k \in ℤ) .

Câu 4:

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = sin x. cot x

A. $x \neq k π (k \in ℤ) .$

B.

x \in ℝ .

C.

x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .

D.

x \in [- 1; 1] .

Xem đáp án

Chọn A

Điều kiện: $sinx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k π, (k \in ℤ)$ .

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình

2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0

thỏa điều kiện:

0 \leq x < \frac{π}{2}

A.

x = - \frac{π}{2} .

B.

x = \frac{π}{4} .

C.

x = \frac{π}{2} .

D.

x = \frac{π}{6} .

Xem đáp án

Chọn D

$2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 1 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vì $0 \leq x < \frac{π}{2}$ nên $x = \frac{π}{6} .$

Câu 6:

Giải phương trình cos x + sin x = 1

A. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π .$

B.

x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

C.

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

D.

x = \frac{π}{4} + k π; x = k π .

Xem đáp án

Chọn C

\begin{array}{l} \cos x + \sin x = 1 \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) \end{array}

Câu 7:

Tìm chu kì của hàm số y = sin x

A.

k 2 π (k \in ℤ) .

B.

2 π .

C.

π .

D.

\frac{π}{2}

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = 3 \sin^{2} x + 1.

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Ta có:

$\begin{array}{l} 0 \leq \sin^{2} x \leq 1 \Rightarrow 0 \leq 3 \sin^{2} x \leq 3 \\ \Rightarrow 1 \leq 3 \sin^{2} x + 1 \leq 4 \\ \Rightarrow 1 \leq y \leq 4, \forall x \in ℝ \end{array}$

Do đó: $\max y = 4 \Leftrightarrow \sin^{2} x = 1 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

Câu 9:

Tìm nghiệm của phương trình

c {os}^{2} x - \cos x = 0

thỏa điều kiện

0 < x < π .

A.

x = \frac{π}{2} .

B.

x = \frac{π}{6} .

C.

x = \frac{- π}{2} .

D.

x = \frac{π}{4} .

Xem đáp án

Chọn A

$c {os}^{2} x - \cos x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \cos x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array} (k \in Ζ) .$

$0 < x < π \Rightarrow x = \frac{π}{2} .$

Câu 10:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A.

y = x^{2} .

B. y = sin x

C.

y = \frac{x - 1}{x + 2} .

D. y = x+ 1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Giải phương trình sin x = 1

A.

x = k π .

B.

x = \frac{π}{2} + k π .

C.

x = \frac{π}{2} + k 2 π .

D.

x = - \frac{π}{2} + k 2 π .

Xem đáp án

Chọn C

$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

Câu 12:

Giải phương trình

2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.

A. $x = π + k 2 π; x = \frac{k π}{2} .$

B.

x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π .

C.

x = k π; x = π + k 2 π .

D.

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}; x = \frac{7 π}{24} + k \frac{π}{2} .

Xem đáp án

Chọn D

$2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin (4 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + k 2 π \\ 4 x - \frac{π}{3} = π - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ 4 x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} \\ x = \frac{7 π}{24} + k \frac{π}{2} \end{array} .$

Câu 13:

Giải phương trình

s in x = \frac{1}{2}

A.

x = k π .

B.

x = \frac{π}{3} + k 2 π .

C.

x = \frac{π}{6} + k π .

D.

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} .

Xem đáp án

Chọn D

$s in x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow s in x = \sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} .$

Câu 14:

Giải phương trình

2 s {in}^{2} x -5 s in x -3=0

A. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{7 π}{6} + k 2 π .$

B.

x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π .

C.

x = \frac{π}{2} + k π; x = π + k 2 π .

D.

x = \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{5 π}{4} + k 2 π .

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $2 s {in}^{2} x -5 s in x -3=0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} s in x = \frac{- 1}{2} \\ s in x = 3 (v n) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{- π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array} .$

Câu 15:

Giải phương trình sin x. cos x = 0

A.

x = \frac{π}{2} + k 2 π .

B.

x = k \frac{π}{2} .

C.

x = k 2 π .

D.

x = \frac{π}{6} + k 2 π .

Xem đáp án

Chọn B

Ta có $\sin x . \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 2 x = 0$ $\Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = k \frac{π}{2} .$

Câu 16:

Tìm nghiệm của phương trình

\sin^{2} x + \sin x = 0

thỏa mãn điều kiện:

- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2} .

A. x = 0

B.

x = \frac{π}{3}

C.

x = π

D.

x = \frac{π}{2}

Xem đáp án

Chọn A

Ta có $\sin^{2} x + \sin x = 0 \Leftrightarrow \sin x (\sin x + 1) = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \sin x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ)$

$x = 0 \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$

Câu 17:

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π$ .

B.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π

.

C.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π

.

D.

x = \pm \frac{π}{6} + k π

.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: $\cos x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Câu 18:

Tìm hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự của biểu thức

P = \sin^{4} x + \cos^{4} x + \sin x . \cos x

A. $\frac{9}{8}$ .

B.

\frac{4}{3}

.

C.

\frac{9}{4}

.

D.

\frac{1}{4}

.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 19:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2 \sin x + \sqrt{2} \sin 2 x = 0

A.

x = \frac{π}{4} .

B.

x = \frac{π}{3} .

C.

x = π .

D.

x = \frac{3 π}{4} .

Xem đáp án

Chọn D

Cách 1: Giải tự luận

Phương trình tương đương

$\begin{array}{l} 2 \sin x + 2 \sqrt{2} \sin x . \cos x = 0 \Leftrightarrow 2 \sin x (1 + \sqrt{2} \cos x) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin x = 0 \\ \cos x = \frac{- 1}{\sqrt{2}} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} \end{array}$

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là: $x = \frac{3 π}{4}$

Cách 2: Dùng máy tính

Sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần $\frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{3 π}{4}; π$

Nhập VT của phương trình rồi bấm CALC lần lượt, nếu kết quả cho bằng 0 thì chọn đáp án nhận giá trị đó

Câu 20:

Giải phương trình

2 \cos 2 x + 2 c o s x - \sqrt{2} = 0.

A.

x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .

B.

x = \pm \frac{π}{4} + k π .

C.

x = \pm \frac{π}{3} + k π .

D.

x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π .

Xem đáp án

Chọn D

Phương trình tương đương

$\begin{array}{l} 2 (2 \cos^{2} x - 1) + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 4 \cos^{2} x + 2 \cos x - 2 - \sqrt{2} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \cos x = \frac{- 1 - 2 \sqrt{2}}{4} \end{array} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$

Câu 21:

Tìm điều kiện m để phương trình

\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2}

có nghiệm.

A. $1 - \sqrt{3} \leq m \leq 1 + \sqrt{3}$

B.

1 - \sqrt{2} \leq m \leq 1 + \sqrt{2}

C.

1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5}

D.

0 \leq m \leq 2

Xem đáp án

Chọn C

Ta có $\sin 2 x + \cos^{2} x = \frac{m}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x + \frac{1 + \cos 2 x}{2} = \frac{m}{2} \Leftrightarrow 2 \sin 2 x + \cos 2 x = m - 1$

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} . 2^{2} + 1^{2} \geq {(m - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 4 \leq 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt{5} \leq m \leq 1 + \sqrt{5} .$

Câu 22:

Phươmg trình

\cos x = - \frac{3}{4}

có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn

[- π; 4 π] ?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 23:

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình

1 - \sin 2 x . \cos x - \sin 2 x + \cos x = 0

trên

[0; π],

giá trị của S là:

A. 0

B.

\frac{π}{4} .

C.

\frac{5 π}{4} .

D.

\frac{7 π}{4} .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 24:

Giải phương trinh

\frac{\cos x (1 - 2 \sin x)}{2 \cos^{2} x - \sin x - 1} = \sqrt{3} .

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

B.

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, \frac{- π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .

C.

x = \frac{- π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

D.

x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 25:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\cos 2 x - m \cos x = m \frac{\sin^{2} x}{\cos x + 1}$ có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$

A.

- 1 < m \leq 1

.

B.

[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \leq 1 \\ m = - 1 \end{array}

C.

- 1 < m \leq - \frac{1}{2}

.

D.

0 < m \leq \frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 26:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0.$ Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36.$

B.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 6.

C.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36.

D.

{(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 36.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 27:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ và $\vec{v} = (- 2; 3)$ . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ .

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25.$

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9.

D.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 28:

Trong mặt phẳng Oxy thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90^{o}$ và phép vị tự tâm O tỉ số -3thì điểm M(-1;1) biến thành điểm có tọa độ nào sau đây?

A. (3;-3)

B. (3;3)

C. (-3;3)

D. (-3;-3)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 29:

Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm O góc quay $90^{o}$ biến đường thẳng $Δ : y = - 2$ thành đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. x = -2

B. y = -4

C. x = 2

D. y = 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Trong mp Oxy .Cho đường thẳng

Δ : x - 2 y + 3 = 0.

Hỏi các đường thẳng sau, đường thẳng nào có thể biến thành

Δ

qua phép vị tự?

A. $2 x + 4 y = 0.$

B.

2 x + y - 3 = 0.

C.

- 3 x + 6 y - 19 = 0.

D.

- 3 x - 6 y + 3 = 0.

Xem đáp án

Chọn C

Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

Đáp án A: $\frac{1}{2} \neq \frac{- 2}{4}$ do đó hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án B: $\frac{1}{2} \neq \frac{- 2}{1}$ do đó hai đường thẳng cắt nhau.

Đáp án C: $\frac{1}{- 3} = \frac{- 2}{6} \neq \frac{3}{- 19}$ do đó hai đường thẳng song song nhau.

Đáp án D: $\frac{1}{- 3} \neq \frac{- 2}{- 6}$ do đó hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 31:

Trong mp Oxy .Cho đường thẳng d: 3x - 2y + 2 = 0. Tìm ảnh của dqua phép vị tự tâm O tỉ số

\frac{1}{2}

A. $6 x - 4 y + 1 = 0.$

B.

- 3 x + 2 y + 1 = 0.

C.

6 x - 4 y + 2 = 0.

D.

3 x + 2 y + 2 = 0.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 32:

Trong mp Oxy , cho

\vec{v} = (- 2; 3)

và đường thẳng d: 3x - 5y + 3 = 0. Tìm ảnh của dqua phép tịnh tiến vec tơ

\vec{v}

A. $3 x - 5 y + 24 = 0$ .

B.

5 x - 3 y + 5 = 0

.

C.

3 x - 5 y + 5 = 0

.

D.

3 x + 5 y - 3 = 0

.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 33:

Trong mp Oxy, phép quay tâm O góc quay

90^{\circ}

điểm M(-1;1)biến thành điểm nào sau đây?

A. (1;-1).

B. (1;1).

C. (-1;-1).

D. (-1;1).

Xem đáp án

Chọn C

$M' (x'; y') = Q_{(O; 90^{\circ})} (M) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x' = - y = - 1 \\ y' = x = - 1 \end{matrix}$ .

Vậy M'(-1;-1)

Câu 34:

Trong mặt phẳng Oxy phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M(-1;1) thành điểm nào sau đây?

A. (2;2)

B. (2;-2)

C. (-2;-2)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 35:

Trong mặt phẳng Oxy cho

\vec{v} = (3; 1)

và M= (1;2). Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ

\vec{v} .

A. (-4;3)

B. (4;3)

C. (-2;1)

D. (2;-1)

Xem đáp án

Chọn B

Câu 36:

Trong mp Oxy đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 12 = 0.$ Phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến đường tròn (C) trở thành đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 37:

Cho đường tròn (O;R) có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (O;R) thành chính nó?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Chọn C

Câu 38:

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (3; - 2)$ và phép quay tâm O góc quay $π$ thì điểm M(-5;7) biến thành điểm nào dưới đây?

A. (5;2).

B. (2;-5).

C. (5;-2).

D. (-2;5).

Xem đáp án

Chọn B

Câu 39:

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (5; - 3)$ biến đường thẳng $d : 3 x + 5 y - 5 = 0$ thành đường thẳng nào dưới đây?

A. 3x + 5y - 5 =0 .

B. 5x - 3y - 5 = 0.

C. 3x - 5y + 5 = 0.

D. 3x - 5y = 0.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 40:

Trong mp Oxy, thực hiện phép vị tự tâm Otỉ số -2 và phép quay tâm O góc quay $π$ thì đường thẳng d: 2x - y + 6 = 0 biến thành đường thẳng nào sau đây?

A. 2x + y + 6 = 0.

B. 2x - y = 0.

C. 2x + y + 12= 0.

D. 2x - y + 12 = 0.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 41:

Trong mp Oxy, phép quay tâm O góc quay $- 90^{0}$ biến điểm M(-1;1)thành điểm nào sau đây?

A. (1;1).

B. (1;-1).

C. (-1;1).

D. (-1;-1).

Xem đáp án

Chọn A

Câu 42:

Cho mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 4 = 0$ .Tìm anh của (C)qua phép quay tâm Ogóc quay $π$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 9$

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9

C.

{(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9

D.

{(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 25

Xem đáp án

Chọn B

Câu 43:

Cho lục giác đều ABCDEF ( đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O là tâm đường tròn ngoại tiếp.Tam giác ABC có ảnh là tam giác FOD qua phép tịnh tiến theo véc tơ nào?

A. $\vec{O F}$

B.

\vec{O E}

C.

\vec{O D}

D.

\vec{A B}

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;-2) tỉ số vị tự k = -2.

A. x - 2y + 23 = 0

B. 2x - y + 10 = 0

C. 2x + y - 10 = 0

D. x - 2y - 23 = 0

Xem đáp án

Chọn D

Câu 45:

Cho tam giác đều có tâm O. Phép quay tâm O góc quay bằng giá trị nào dưới đây biến tam giác đều thành chính nó.

A. $90^{0} .$

B.

120^{0} .

C.

- 270^{0} .

D.

60^{0} .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 46:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $Δ : 4 x + 5 y + 20 = 0.$ Tìm ảnh của đường thẳng $∆$ qua phép quay tâm Ogóc quay $90 °$

A. 4x + 5y - 20 = 0

B. 5x - 4y = 0

C. 5x - 4y - 20 = 0

D. 4x - 5y - 20 = 0

Xem đáp án

Chọn C

Câu 47:

Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay của kim đồng hồ) có góc B và D bằng $45 °$ , đường chéo AC vuông góc với AD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD. Phép đồng dạng có được thực hiện liên tiếp phép quay tâm A góc quay $45 °$ và phép vị tự tâm A tỉ số vị tự $\sqrt{2}$ biến tứ giác ACNI thành tứ giác nào?

A. ADCM

B. Một tứ giác khác

C. AIMN

D. ABCN

Xem đáp án

Chọn D

Câu 48:

Cho hình vuông ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay của kim đồng hồ) với O là tâm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD,DC, CB,BA. Tam giác ABC có ảnh là tam giác OMA qua phép đồng dạng nào?

A. Phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180 °$ và phép vị tự tâm A tỉ số vị tự $\frac{1}{2}$ .

B. Phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số vị tự

\frac{1}{2}

và phép quay tâm A góc quay

90 °

.

C. Phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay

180 °

và phép tịnh tiến

\vec{O A}

.

D. Phép đồng dạng được thực hiện liên tiếp phép quay tâm C góc quay

45 °

và phép vị tự tâm C tỉ số vị tự

\frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

Cho tam giác đều ABC (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay của kim đồng hồ), O là tâm của đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC, CA. Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k là bao nhiêu để biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

A. 2

B. -2

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 50:

Cho hình vuông ABCD có tâm O, Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD . Phép vị tự tâm A, tỉ số vị tự $\frac{1}{2}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông nào?

A. AMOQ.

B. MBNO.

C. ONCP.

D. QOPD.

Xem đáp án

Chọn A