17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án

Câu 1:

Cho tam giác ABC và tam giác NPM có $B C = P M, \hat{B} = \hat{P} = 90^{0}$ . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. $B A = P M$

B. $B A = P N$

C. $C A = M N$

D. $\hat{A} = \hat{N}$

Xem đáp án

Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có $B C = P M, \hat{B} = \hat{P} = 90^{0}$ mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN

Đáp án C

Câu 2:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{0}, \hat{C} = \hat{P}$ . Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. $A C = M P$

B. $A B = M N$

C. $B C = N P$

D. $A C = M N$

Xem đáp án

Ta có: $\hat{C} = \hat{P}$ mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP

Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện $A C = M P$

Đáp án A

Câu 3:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: $\hat{B} = \hat{E} = 90^{0}, A C = D F, \hat{A} = \hat{F}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ F E D$

B. $Δ A B C = Δ F D E$

C. $Δ B A C = Δ F E D$

D. $Δ A B C = Δ D E F$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: $\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $Δ A B C = Δ K H I$

B. $Δ A B C = Δ H K I$

C. $Δ A B C = Δ K I H$

D. $Δ A C B = Δ K H I$

Xem đáp án

Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:

$\hat{A} = \hat{K} = 90^{0}, A B = K H, B C = H I$

Suy ra: $Δ A B C = Δ K H I$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có $A B = D E, \hat{B} = \hat{E}, \hat{A} = \hat{D} = 90^{0}$ . Biết $A C = 9 c m$ . Tính độ dài DF?

A. 10cm

B. 5cm

C. 9cm

D. 7cm

Xem đáp án

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Do đó: $Δ A I O = Δ B I O$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)

+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:

IA = IB (cmt)

Câu 7:

Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA $⊥$ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB $⊥$ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. So sánh hai góc $\hat{M I t}$ và $\hat{N I t}$

A. $\hat{M I t} > \hat{N I t}$

B. $\hat{M I t} < \hat{N I t}$

C. $\hat{M I t} = \hat{N I t}$

D. $\hat{M I t} = 2 \hat{N I t}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF $⊥$ BC tại F, từ B kẻ BG $⊥$ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Xem đáp án

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: $Δ A B F = Δ A C F$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: $Δ B F H = Δ C F H$ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ H B C$ cân tại H

+ Ta có: $\hat{B C G} + \hat{G B C} = 90 °$ (tam giác BCG vuông tại G)

Mà $\hat{B C G} = \hat{B C A} = 60 °$ (tam giác ABC đều)

Nên $\hat{G B C} = 90 ° - \hat{B C G} = 90 ° - 60 ° = 30 °$

+ Lại có: BG // CH (gt) $\Rightarrow \hat{H C B} = \hat{G B C} = 30 °$ (hai góc so le trong)

Tam giác HBC cân tại H có góc ở đáy $\hat{H C B} = 30 °$ nên $Δ H B C$ không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Câu 9:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; $\hat{A} = \hat{M} = 90 °$ . Biết $\hat{B} = 50 °$ , số đo góc $\hat{P}$ là:

A. $30 °$

B. $40 °$

C. $50 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BAC. Khi đó ta có:

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC cân tại C

D. Tam giác ABC đều

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AC = 8cm. Một đường thẳng d bất kì luôn đi qua A. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d. Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

A. 46

B. 16

C. 64

D. 48

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

Chọn câu đúng

A. BH = BD

B. BH > BA

C. BH < BA

D. BH = BA

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc AE tại E cắt tia BH tại K

Tính số đo góc DBK

A. 45 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 40 $°$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ $B E ⊥ A M (E \in A M);$ $C F ⊥ A N (F \in A N)$

Tam giác AMN là tam giác gì?

A. Vuông cân

B. Cân

C. Đều

D. Vuông

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ $B E ⊥ A M (E \in A M);$ $C F ⊥ A N (F \in A N)$

So sánh BE và CF

A. BE = $\frac{1}{2}$ CF

B. BE = $\frac{1}{3}$ CF

C. BE = CF

D. BE = 2CF

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho MB=NC. Kẻ $B E ⊥ A M (E \in A M);$ $C F ⊥ A N (F \in A N)$

Chọn câu đúng

A. $△ B M E$ = $△ C N F$

B. $△ B M E$ = $△ C F N$

C. $△ B E M$ = $△ C N F$

D. $△ M E B$ = $△ C F N$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và D là trung điểm AC. Từ A kẻ đường vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng

A. AE = 3DE

B. AE = $\frac{3}{2}$ DE

C. AE = 2DE

D. AE = DE

Xem đáp án