21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

A. $y = \frac{1}{2} x$

B. y = -x

C. y = -2x

D. $y = - \frac{1}{2} x$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -1/2

Suy ra y = -(1/2)x

Chọn đáp án D

Câu 2:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Hệ số tỉ lệ là:

A. k = -1/4

B. k = -4

C. k = 1/4

D. k = 4

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k nên x = ky

Ta có 12 = k.(-3) ⇒ k = -4

Hay x = (-4)y

Chọn đáp án B

Câu 3:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số k. Khi x = 12 thì y = -3. Công thức biểu diễn y theo x là:

A. $y = \frac{1}{4} x$

B. $y = - \frac{1}{4} x$

C. y = 4x

D. y = -4x

Xem đáp án

Từ câu trước ta có: x = (-4)y ⇒ y = (-1/4)x

Chọn đáp án B

Câu 4:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là – 3 .Cho giá trị bảng sau khi đó

A. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = - 2, y_{3} = - 3$

B. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = - 2, y_{3} = - \frac{1}{3}$

C. $y_{1} = \frac{3}{4}; x_{2} = - 2, y_{3} = - \frac{1}{3}$

D. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = 2, y_{3} = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số -3 nên x = -3y

Chọn đáp án B

Câu 5:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; $x_{1}; x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}; y_{2}$ là hai giá trị tương ứng của y. Tính $x_{1}$ biết $x_{2} = 3$ ; $y_{1} = (- 3 / 5); y_{2} = (1 / 10)$

A. $x_{1} = - 18$

B. $x_{1} = 18$

C. $x_{1} = - 6$

D. $x_{1} = 6$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

Chọn đáp án A

Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,6 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. 2,4

B. 3,6

C. 1,8

D. 5

Xem đáp án

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,6 nên x = 0,6y

Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 nên y = 3z

⇒ x = 0,6y = 0,6.(3z) = 1,8z

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1,8

Chọn đáp án C

Câu 7:

Giá tiền của 6 quyển vở là bao nhiêu biết rằng 4 quyển vở giá 36 000 đồng?

A. 24 000 đồng

B. 54 000 đồng

C. 65 000 đồng

D. 85 000 đồng

Xem đáp án

Gọi giá tiền của 6 quyển vở là x ( đồng)

Vì số quyển vở và giá tiền tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

Chọn đáp án B

Câu 8:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 5. Khi y = 3 thì giá trị tương ứng của x là:

A. 1,2

B. 1,4

C. 1,6

D. 1,8

Xem đáp án

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

Chọn đáp án D

Câu 9:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2,7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3. Hỏi y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. 10/9

B. 9/10

C. 81/10

D. 10/81

Xem đáp án

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 2,7 nên x = 2,7y

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 3 nên x = 3z

Chọn đáp án A

Câu 10:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = - 2 thì y = 7. Khi x = 8 thì giá trị tương ứng của y là:

A. – 26

B. 26

C. – 28

D. 28

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Chọn đáp án C

Câu 11:

Ba đơn vị cùng vận chuyển 772 tấn hàng . Đơn vị A có 12 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị B có 14 xe , trọng tải mỗi xe là 4,5 tấn. Đơn vị C có 20 xe là 3,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng , biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau?

A. 240 tấn hàng

B. 280 tấn hàng

C. 250 tấn hàng

D. 252 tấn hàng

Xem đáp án

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 12.5=60tấn

+ Đơn vị B: 14.4,5=63 tấn

+ Đơn vị C: 20.3,5=70 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x,y,z (x,y,z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

$\frac{x}{60} = \frac{y}{63} = \frac{z}{70}$ và x + y + z =772

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{60} = \frac{y}{63} = \frac{z}{70} = \frac{x + y + z}{60 + 63 + 70} = \frac{772}{193} = 4$

Do đó : y = 63.4 = 252 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 252 tấn hàng

Đáp án cần chọn là D

Câu 12:

Ba đơn vị cùng vận chuyển 685 tấn hàng . Đơn vị A có 8 xe, trọng tải mỗi xe là 4 tấn. Đơn vị B có 10 xe , trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Đơn vị C có 10 xe là 4,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng , biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau

A. 160 tấn hàng

B. 300 tấn hàng

C. 250 tấn hàng

D. 225 tấn hàng

Xem đáp án

Mỗi lượt huy động xe, các đơn vị vận chuyển một khối lượng hàng tương ứng là:

+ Đơn vị A: 8.4 = 32 tấn

+ Đơn vị B: 12.5 = 60 tấn

+ Đơn vị C: 10.4,5 = 45 tấn

Vì số lượt huy động xe là như nhau nên khối lượng hàng vận chuyển được của ba đơn vị tỉ lệ thuận với khối lượng hàng của các đơn vị vận chuyển được trong mỗi lượt huy động.

Gọi x,y,z (x,y,z > 0) lần lượt là số tấn hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển được ta có:

$\frac{x}{32} = \frac{y}{60} = \frac{z}{45}$ và x + y + z = 685

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{32} = \frac{y}{60} = \frac{z}{45} = \frac{x + y + z}{32 + 60 + 45} = \frac{685}{137} = 5$

Do đó : y = 60.5 = 300 tấn

Vậy đơn vị B đã vận chuyển 300 tấn hàng

Đáp án cần chọn là B

Câu 13:

Bốn lớp 7A1 , 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 172 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A4 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 3 và 4, số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 5 và 6, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 8 và 9

A. 48 cây

B. 40 cây

C. 54 cây

D. 30 cây

Xem đáp án

Gọi x,y,z,t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1,7A2,7A3,7A4

Với $x + y + z + t = 172$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{15} = \frac{y}{20} = \frac{z}{24} = \frac{t}{27} = \frac{x + y + z + t}{15 + 20 + 24 + 27} = \frac{172}{86} = 2$

Suy ra $\frac{t}{27}$ = 2 nên t = 27.2 = 54 (tm)

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 54 cây

Đáp án cần chọn là C

Câu 14:

Bốn lớp 7A1 , 7A2, 7A3, 7A4 trồng được 310 cây xung quanh trường. Tính số cây của lớp 7A3 đã trồng được biết rằng số cây của lớp 7A1 và 7A2 tỉ lệ với 2 và 3, số cây của lớp 7A2 và 7A3 tỉ lệ với 4 và 5, số cây của 7A3 và 7A4 tỉ lệ với 9 và 10

A. 48 cây

B. 90 cây

C. 100 cây

D. 72 cây

Xem đáp án

Gọi x,y,z,t lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A1,7A2,7A3,7A4

(x,y,z,t $\in N^{*}$ )

Với $x + y + z + t = 310$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{24} = \frac{y}{36} = \frac{z}{45} = \frac{t}{50} = \frac{x + y + z + t}{24 + 36 + 45 + 50} = \frac{310}{155} = 2$

Suy ra $\frac{z}{45}$ = 2 nên t = 45.2 = 90 (tm)

Số cây của lớp 7A4 trồng được là 90 cây

Đáp án cần chọn là B

Câu 15:

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5,6,7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó

A. 10

B. 12

C. 14

D. 18

Xem đáp án

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (36 > x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 5;6;7 ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$

Vì chu vi tam giác bằng 36 nên x+y+z = 36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 7} = \frac{36}{18} = 2$

Do đó z = 2.7 = 14

Vậy cạnh lớn nhất của tam giác là 14m

Đáp án cần chọn là C

Câu 16:

Ba tấm vải dài tổng cộng 420m. Sau khi bán $\frac{1}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{2}{11}$ tấm vải thứ hai và $\frac{1}{3}$ tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi tấm vải thứ hai dài bao nhiêu mét?

A. 140

B. 162

C. 126

D. 132

Xem đáp án

Gọi x, y, z lần lượt là độ dài của ba tấm vải ban đầu (0 < x;y;z < 420)

Sau khi bán $\frac{1}{7}$ tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ nhất còn

x - $\frac{1}{7}$ x = $\frac{6 x}{7}$ (m)

Sau khi bán $\frac{2}{11}$ tấm vải thứ hai thì độ dài của tấm vải thứ hai còn

$y - \frac{2}{11} y = \frac{9 y}{11}$

Sau khi bán $\frac{1}{3}$ tấm vải thứ hai thì độ dài của tấm vải thứ ba còn

$z - \frac{1}{3} z = \frac{2 z}{3}$

Sau khi bán thì độ dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau nên ta có:

$\frac{6 x}{7} = \frac{9 y}{11} = \frac{2 z}{3}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{6 y}{7.18} = \frac{9 y}{11.18} = \frac{2 z}{3.18} \\ \Rightarrow \frac{x}{21} = \frac{y}{22} = \frac{z}{27} \end{array}$

Tổng độ dài ba tấm vải ban đầu là 420 nên $x + y + z = 420$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{21} = \frac{y}{22} = \frac{z}{27} = \frac{x + y + z}{21 + 22 + 27} = \frac{420}{70} = 6$

Suy ra $\frac{y}{22}$ =6 nên y = 6.22 = 132 (TM)

Vậy tấm vải thứ hai dài 132 mét

Đáp án cần chọn là D

Câu 17:

Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3

A. 396

B. 936

C. 396 và 936

D. 369

Xem đáp án

Gọi ba chữ số của số phải tìm là a, b, c

Số phải tìm là bội của 18 nên số đó chia hết cho 9 , do đó a + b + c= 9 hoặc a + b + c = 18 hoặc a + b + c =27

Theo đề bài, các chữ số của số đó tỉ lệ với 1;2;3 nên

$\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Lại có số phải tìm là bội của 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó là số chẵn, do đó có hai số thỏa mãn đề bài là 396;936

Đáp án cần chọn là C

Câu 18:

Gỉa sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}; y_{2}$ là hai giá trị của y. Tính $x_{1}$ biết $x_{2} = 3; y_{1} = \frac{- 3}{5}; y_{2} = \frac{1}{10}$

A. $x_{1}$ = -18

B. $x_{1}$ = 18

C. $x_{1}$ = -6

D. $x_{1}$ = 6

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay

$\frac{x_{1}}{3} = \frac{\frac{- 3}{5}}{\frac{1}{10}} = - 6 \Rightarrow x_{1} = - 18$

Đáp án cần chọn là A

Câu 19:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}; y_{2}$ là hai gía trị của y. Tính $y_{1}$ biết $x_{1} = 12; x_{2} = \frac{1}{6}; y_{2} = \frac{1}{3}$

A. $y_{1}$ = 24

B. $y_{1}$ = 42

C. $y_{1}$ = 6

D. $y_{1}$ = -6

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ hay

$\frac{y_{1}}{\frac{1}{3}} = \frac{12}{\frac{1}{6}} \Rightarrow y_{1} = 24$

Đáp án cần chọn là A

Câu 20:

Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{23}{48}$

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{9}{5}$

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{9}$

Xem đáp án

Ta thấy $\frac{2, 3}{4, 8} \neq \frac{4, 8}{2, 3}$ nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Đáp án cần chọn là C

Câu 21:

Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{23}{48}$

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{9}{5}$

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{9}$

Xem đáp án

Ta thấy $\frac{- 5}{- 12, 5} = \frac{- 1}{- 2, 5} = \frac{2}{5} = \frac{3, 75}{8, 75} \neq \frac{6, 8}{16, 32}$

nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Đáp án cần chọn là C