15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài 6. Số vô tỉ căn, bậc hai số học có đáp án

Câu 1:

Số vô tỉ là gì?

A. Là số thập phân hữu hạn.

B. Là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

C. Là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. không xác định được.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Câu 2:

Cạnh của bàn cờ vua bằng bao nhiêu, biết bàn cơ vua hình vuông có diện tích bằng 400 cm²?

A.12 cm;

B. 20 cm;

C. 40 cm;

D. 10 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: B

Gọi cạnh của bàn cờ là a

Ta có: Diện tích bàn cờ = a²= 400

Nên ta được \(a = \sqrt {400} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\)

Vậy cạnh của bàn cờ là 20 cm.

Câu 3:

Sử dụng máy tính cầm tay tính \(\sqrt {94} \)và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?

A. 9,7;

B. 9,695;

C. 9,69;

D. 9,610.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: A

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là làm tròn đến phần trăm.

Ta có: \(\sqrt {94} = 9,69535...\)

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 9,69535…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm. Vì 9 + 1 = 10 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số phần chục.

\(\sqrt {94} \)\( \approx \)9,7

Câu 4:

Sử dụng máy tính cầm tay tính \(\sqrt {87} \)và làm tròn với độ chính xác là 0,005?

A. 9,32;

B. 9,33;

C. 9,327;

D. 9,23.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: B

Làm tròn với độ chính xác là 0,005 là làm tròn đến phần trăm.

\(\sqrt {87} = 9,327379...\)

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 9,327379…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

9,327379…\( \approx 9,33\)

Câu 5:

Một khu vườn hình vuông có một cạnh bằng 7 m. Hỏi một diện tích của khu đất đó là bao nhiêu?

A. 36 m²;

B. 49 m²;

C. 25 m²;

D. 9 m².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: B

Gọi cạnh của mảnh vườn là a

Ta có: Diện tích mảnh vườn là:

a²= 7²= 49

Vậy diện tích mảnh vườn là 49 m²

Câu 6:

Cho biết 243²= 59049, hỏi

\sqrt{59049}

là bao nhiêu?

A. 234;

B. 243;

C. 324;

D. 423.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: B

\(\sqrt {59049} = \sqrt {\;{{243}^2}} = 243\)

Câu 7:

Cho các dãy số sau cho biết căn bậc hai của chúng lần lượt là những số nào?

4; 16; 9; 25; 49

A. 3; 4; 5; 6; 2

B. 2; 3; 4; 5; 7

C. 2; 4; 5; 3; 7

D. 2; 4; 3; 5; 7

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: D

\(\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2\)

\(\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4\)

\(\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\)

\(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\)

\(\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7\)

Câu 8:

Tính \(\sqrt {17424} \)?

A. 132;

B. 123;

C. 321;

D. 213.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(17424 = {2^4} \times {3^2} \times {11^2} = {({2^2} \times 3 \times 11)^2} = {132^2}\)

\(\sqrt {17424} = \sqrt {{{132}^2}} = 132\)

Câu 9:

Tính \(\sqrt {99225} \)?

A. 135;

B. 315;

C. 165;

D. 561.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: B

\(99225 = {3^4} \times {5^2} \times {7^2} = {({3^2} \times 5 \times 7)^2} = {315^2}\)

\(\sqrt {99225} = \sqrt {{{315}^2}} = 315\)

Câu 10:

Một gia đình muốn sửa nhà bằng cách thay lại ốp sàn. Biết căn nhà đó có diện tích 140 m². Hỏi gia đình đó cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để hoàn thành căn nhà, coi các mối ghép bằng vữa là không đáng kể?

A. 568;

B. 564;

C. 562;

D. 560.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: D

Diện tích của một viên gạch hình vuông là: 50²= 2500 (cm²)

Đổi 2500 cm²= 0,25 m²

Số viên gạch cần dùng để hoàn thành căn nhà có diện tích 140 m² là:

\(140:0,25 = 140:\frac{1}{4} = 140 \times 4 = 560\)(viên)

Vậy cần 560 viên

Câu 11:

Biết đường chéo của hình chữ nhật được tính bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông của nó. Cho biết một hình chữ nhật có độ dài đường tréo là 50 cm, chiều rộng là 30 cm. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu? (Coi các mép không đáng kể)

A. 45 cm;

B. 50 cm;

C. 40 cm;

D. 30 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: C

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a

Theo đề bài ta có:

Chiều rộng của hình chữ nhật là 30cm

Đường chéo của hình chữ nhật là 50cm

Vì đường chéo của hình chữ nhật được tính bằng tổng bình phương độ dài chiều dài và chiều rộng của nó, nên ta có:

\({a^2} + {30^2} = {50^2}\)

\({a^2} = {50^2} - {30^2}\)

\({a^2} = 2500 - 900\)

\({a^2} = 1600 = {40^2}\) (vì độ dài không thể âm)

a = 40 (cm)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40 cm.

Câu 12:

Một người muốn làm một con diều hình vuông có diện tích là 4900 cm² . Hỏi người đó cần một mảnh giấy hình vuông có 1 cạnh bằng bao nhiêu? (Coi các mép không đáng kể)

A. 7 dm;

B. 71 cm;

C. 70 m;

D. 75 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: A

Gọi cạnh của con diều là: a

Diện tích con diều là S = a² = 4900. Do đó:

\(a = \sqrt {4900} = \sqrt {{{70}^2}} = 70\)cm

Đổi: 70 cm =7 dm

Vậy một cạnh của con diều có độ dài là 7 dm

Câu 13:

Cho các dãy số sau dùng máy tính và cho biết căn bậc hai của chúng là những số nào? Hãy viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai nếu cần thiết.

10; 136; 145; 81; 144

(viết theo thứ tự lần lượt như các số đã cho).

A. 3,16; 11,66; 12,04; 9; 12

B. 11,66; 12,04; 11; 12; 9,01

C. 3; 12; 11; 11,66; 14

D. 12; 11,66; 14; 2; 3

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: A

\(\sqrt {10} = 3,16227... \approx 3,16\)

\(\sqrt {136} = 11,661903... \approx 11,66\)

\(\sqrt {145} = 12,04159... \approx 12,04\)

\(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9\)

\(\sqrt {144} = \sqrt {{{12}^2}} = 12\)

Câu 14:

Số nào dưới đây bằng 19?

A. \(\sqrt {316} \);

B. \(\sqrt {136} \);

C. \(\sqrt {361} \);

D. \(\sqrt {613} \).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({19^2} = 361\)

Nên \(\sqrt {361} = \sqrt {{{19}^2}} = 19\)

Câu 15:

Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 7056?

A. 86;

B. 88;

C. 82;

D. 84.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải\(\)

Đáp án đúng là: D

Gọi cạnh của hình vuông là a

Ta có: Diện tích hình vuông = a²=7056

Lại có: \(7056 = {2^4} \times {3^2} \times {7^2} = {({2^2} \times 3 \times 7)^2} = {84^2}\)

Nên ta được \(a = \sqrt {7056} = \sqrt {{{84}^2}} = 84\)

Vậy cạnh của hình vuông là 84