13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án

Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án

341 lượt thi
13 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm nghiệm của các đa thức: $A (x) = 3 x + 5$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A (x) = 3 x + 5 \\ 3 x + 5 = 0 n \\ 3 x = - 5 \\ x = \frac{- 5}{3} \end{array}$

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức:

B (x) = x - \sqrt{3};

Xem đáp án

$\begin{array}{l} B (x) = x - \sqrt{3} \\ x - \sqrt{3} = 0 \\ x = \sqrt{3} \end{array}$

Câu 3:

Tìm nghiệm của các đa thức: $C (x) = 4 x + 8$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} C (x) = 4 x + 8 \\ 4 x + 8 = 0 \\ 4 x = - 8 \\ x = - 2 \end{array}$

Câu 4:

Tìm nghiệm của các đa thức: $E (x) = x^{2} - 9;$

Xem đáp án

\begin{array}{l} E (x) = x^{2} - 9 \\ x^{2} - 9 = 0 \\ x^{2} = 9 \\ x^{2} = 3^{2} \end{array}

$x = 3$ hoặc $x = - 3$

Câu 5:

Tìm nghiệm của các đa thức: $F (x) = x^{3} + 8$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} F (x) = x^{3} + 8 \\ x^{3} + 8 = 0 \\ x^{3} = - 8 \\ x^{3} = {(- 2)}^{3} \\ x = - 2 \end{array}$

Câu 6:

Tìm nghiệm của các đa thức: $G (x) = x^{2} + 1$

Xem đáp án

$G (x) = x^{2} + 1.$

$x^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow x^{2} + 1 > 0 \forall x$

Vậy $G (x)$ không có nghiệm.

Câu 7:

Cho $A = x^{2} - 1; B = x^{2} + 2 x + 1$ . Tìm nghiệm của các đa thức $A + B; A - B$ .

Xem đáp án

Ta có

A + B = x^{2} - 1 + x^{2} + 2 x + 1 = 2 x^{2} + 2 x

2 x^{2} + 2 x = 0

2 x (x + 1) = 0

[\begin{array}{l} 2 x = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \end{array}

Vậy đa thức $A + B$ có nghiệm là $x = 0$ hoặc $x = - 1$

- 2 x - 2 = 0

- 2 x = 2

x = - 1

Vậy đa thức $A - B$ có nghiệm $x = - 1$

Câu 8:

Cho

C = 3 x^{2} + 2 x - 8; D = x^{2} - 2 x - 8.

Tìm nghiệm của các đa thức

C + D; C - D

Xem đáp án

$C + D = 4 x^{2} - 16$

Nghiệm của đa thức $C + D$ là các giá trị của x thỏa mãn:

4 x^{2} - 16 = 0

x^{2} = 4

$x = 2$ hoặc $x = - 2$

C - D = 2 x^{2} + 4 x

Nghiệm của đa thức $C - D$ là các giá trị của x thỏa mãn:

2 x^{2} + 4 x = 0

2 x (x + 2) = 0

$x = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = - 2$ .

Câu 9:

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:

f (x) = x^{2} + 7

Xem đáp án

Vì $x^{2} \geq 0$ với mọi x nên $x^{2} + 7 > 0$ với mọi x

Khi đó $f (x) > 0$ với mọi x nên $f (x)$ không có nghiệm.

Câu 10:

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2$

Xem đáp án

Ta có: $h (x) = x^{2} + 2 x + 2 = {(x + 1)}^{2} + 1$

Vì ${(x + 1)}^{2} \geq 0$ với mọi x nên ${(x + 1)}^{2} + 1 > 0$

Khi đó $h (x) > 0$ với mọi x nên $h (x)$ không có nghiệm

Câu 11:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

g (x) = x^{2} - 4 x + 2

Xem đáp án

$x^{2} - 4 x + 2 = 0$

x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - 2 = 0

x (x - 2) - 2 (x - 2) - 2 = 0

(x - 2) (x - 2) - 2 = 0

{(x - 2)}^{2} = 2

$x - 2 = \sqrt{2}$ hoặc $x - 2 = - \sqrt{2}$

$x = 2 + \sqrt{2}$ hoặc $x = 2 - \sqrt{2}$

Câu 12:

Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đông thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Xem đáp án

Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $M A = M I$

Xét $Δ A M B$ và $Δ I M C$ có $A M = M I; \hat{A M B} = \hat{I M C}$ (Hai góc đối đỉnh)

$M B = M C$ (vì M là trung điểm của BC)

$\Rightarrow Δ A M B = Δ I M C$ (c.g.c) $\Rightarrow A B = I C$ (hai góc tương ứng) và

mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (Vì AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

$\Rightarrow \hat{A_{2}} = \hat{I_{1}} \Rightarrow Δ A C I$ cân tại $C \Rightarrow A C = I C$ mà $A B = I C$

$\Rightarrow A B = A C$ nên $Δ A B C$ cân tại A

Câu 13:

Cho $Δ A B C (A B = A C)$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A,I và trọng tâm G của tam giác ABC thẳng hàng.

Xem đáp án

$Δ A B C$ cân tại $A \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A C B}$

$Δ A B C$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I \Rightarrow A I$ là tia phân giác của $\hat{B A C} \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $Δ A M B$ và $Δ A M C$ có:

\begin{array}{l} \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}; A B = A C; \hat{A B C} = \hat{A C B} \\ \Rightarrow Δ A M B = Δ A M C (g-c-g) \end{array}

$\Rightarrow M A = M B$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow A M$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $A B C$

$\Rightarrow G \in A M$ mà $I \in A M$ nên ba điểm $A; I; G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)

Bắt đầu thi ngay