22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Thu gọn đa thức $3 y (x^{2} - x y) - 7 x^{2} (y + x y)$ ta được

A. $- 4 x^{2} y - 3 x y^{2} + 7 x^{3} y$ .

B. $- 4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y$ .

C. $4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y$ .

D. $4 x^{2} y - 3 x y^{2} + 7 x^{3} y$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B

$3 y (x^{2} - x y) - 7 x^{2} (y + x y) = 3 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{2} y - 7 x^{3} y = (3 x^{2} y - 7 x^{2} y) - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y = - 4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y$

Câu 2:

Thu gọn đa thức $(- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} + 5 x y^{2} - 10)$ ta được:

A. $- x^{2} y - 7 x y^{2} + 26$ .

B. $- 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$ .

C. $5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$ .

D. $5 x^{2} y + 3 x y^{2} - 6$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$(- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10) = - 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16 - 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10 = (- 3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (- 2 x y^{2} + 5 x y^{2}) + (16 - 10) = - 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$

Câu 3:

Đa thức $\frac{1}{5} x y (x + y) - 2 (y x^{2} - x y^{2})$ được thu gọn thành đa thức nào dưới đây?

A. $\frac{9}{5} x y^{2} + \frac{9}{5} x^{2} y$ .

B. $\frac{11}{5} x y^{2} - \frac{9}{5} x^{2} y$ .

C. $\frac{11}{5} x y^{2} + \frac{9}{5} x^{2} y$ .

D. $\frac{11}{5} x y^{2} + \frac{11}{5} x^{2} y$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$\frac{1}{5} x y (x + y) - 2 (y x^{2} - x y^{2}) = \frac{1}{5} x^{2} y + \frac{1}{5} x y^{2} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} = (\frac{1}{5} x^{2} y - 2 x^{2} y) + (\frac{1}{5} x y^{2} + 2 x y^{2}) = \frac{11}{5} x y^{2} - \frac{9}{5} x^{2} y$

Câu 4:

Đa thức $(1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y) - (0, 5 x^{2} - 0, 3 y^{2} - 2 x y)$ có bậc là:

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$(1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y) - (0, 5 x^{2} - 0, 3 y^{2} - 2 x y) = 1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y - 0, 5 x^{2} + 0, 3 y^{2} + 2 x y = (1, 6 x^{2} - 0, 5 x^{2}) + (1, 7 y^{2} + 0, 3 y^{2}) + (2 x y + 2 x y) = 1, 1 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y$

Đa thức $1, 1 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y$ có bậc là 2.

Câu 5:

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - y z (x y z + x^{3})$ ?

A. $3 x^{3} y z - 5 x y^{2} z^{2}$ .

B. $3 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$ .

C. $- 5 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$ .

D. $5 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - y z (x y z + x^{3}) = 4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - x y^{2} z^{2} - x^{3} y z = (4 x^{3} y z - x^{3} y z) + (- 4 x y^{2} z^{2} - x y^{2} z^{2}) = 3 x^{3} y z - 5 x y^{2} z^{2}$

Câu 6:

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $y^{2} - x (x^{2} y + 3 x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2}$ ?

A. $- y^{2} - 2 x^{3} y$ .

B. $y^{2} - 2 x^{3} y$ .

C. $y^{2} + 2 x^{3} y$ .

D. $- y^{2} + 2 x^{3} y$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$y^{2} - x (x^{2} y + 3 x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} = y^{2} - (x . x^{2} y + x . 3 . x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} = y^{2} - (x^{3} y + 3 x^{2} y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} = y^{2} - x^{3} y - 3 x^{2} y z + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} = (y^{2} - 2 y^{2}) + (- x^{3} y + 3 x^{3} y) + (- 3 x^{2} y z + 3 x^{2} y z) = - y^{2} + 2 x^{3} y$

Câu 7:

Cho các đa thức: $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Tính A+B+C.

A. $7 x^{2} + 5 y^{2}$ .

B. $5 x^{2} + 5 y^{2}$ .

C. $6 x^{2} + 6 y^{2}$ .

D. $6 x^{2} - 6 y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$A + B + C = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} + 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} + (- x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} + 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} = (4 x^{2} + 3 x^{2} - x^{2}) + (- 5 x y + 2 x y + 3 x y) + (3 y^{2} + y^{2} + 2 y^{2}) = 6 x^{2} + 6 y^{2}$

Câu 8:

Cho các đa thức: $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Tính A-B-C.

A. $- 10 x^{2} + 2 x y$ .

B. $- 10 x^{2} - 2 x y$ .

C. $2 x^{2} + 10 x y$ .

D. $2 x^{2} - 10 x y$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$A - B - C = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} - (3 x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (- x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} + x^{2} - 3 x y - 2 y^{2} = (4 x^{2} - 3 x^{2} + x^{2}) + (- 5 x y - 2 x y - 3 x y) + (3 y^{2} - y^{2} - 2 y^{2}) = 2 x^{2} - 10 x y$

Câu 9:

Cho các đa thức: $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

Tính C-A-B.

A. $8 x^{2} + 6 x y + 2 y^{2}$ .

B. $- 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}$ .

C. $- 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}$ .

D. $8 x^{2} - 6 x y - 2 y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$C - A - B = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - (4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}) - (3 x^{2} + 2 x y + y^{2}) = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 4 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} = (- x^{2} - 4 x^{2} - 3 x^{2}) + (3 x y + 5 x y - 2 x y) + (2 y^{2} - 3 y^{2} - y^{2}) = - 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}$

Câu 10:

Cho các đa thức: $A = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}; B = 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y; C = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}$

Tính A+B+C.

A. $- 2 x^{2} y^{3} + 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$ .

B. $- 2 x^{2} y^{3} - 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$ .

C. $- 2 x^{2} y^{3} + 3 x y + 11 x^{2} y^{2}$ .

D. $2 x^{2} y^{3} - 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$A + B + C = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y + (- x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}) = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2} = (x^{2} y^{3} - 2 x^{2} y^{3} - x^{2} y^{3}) + (- 2 x y + 2 x y + 3 x y) + (6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{2}) = - 2 x^{2} y^{3} + 3 x y + 11 x^{2} y^{2} .$

Câu 11:

Cho các đa thức: $A = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}; B = 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y; C = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}$

Tính A-B-C.

A. $4 x^{2} y^{3} - 7 x y - x^{2} y^{2}$ .

B. $- 4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$ .

C. $- 4 x^{2} y^{3} + 7 x y + x^{2} y^{2}$ .

D. $4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$A - B - C = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} - (3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y) - (- x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}) = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{3} - 2 x y + x^{2} y^{3} - 3 x y - 2 x^{2} y^{2} = (x^{2} y^{3} + 2 x^{2} y^{3} + x^{2} y^{3}) + (- 2 x y - 2 x y - 3 x y) + (6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{2}) = 4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$

Câu 12:

Cho các đa thức: $A = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}; B = 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y; C = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}$

Tính C-A-B.

A. $- 4 x^{2} y^{3} + 3 x y + 5 x^{2} y^{2}$ .

B. $3 x y - 7 x^{2} y^{2}$ .

C. $4 x^{2} y^{3} + 3 x y + 5 x^{2} y^{2}$ .

D. $3 x y + 7 x^{2} y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$C - A - B = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2} - (x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}) - (3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y^{2}) = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2} - x^{2} y^{3} + 2 x y - 6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{3} - 2 x y^{2} = (- x^{2} y^{3} - x^{2} y^{3} + 2 x^{2} y^{3}) + (3 x y + 2 x y - 2 x y) + (2 x^{2} y^{2} - 6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2}) = 3 x y - 7 x^{2} y^{2}$

Câu 13:

Tìm đa thức M biết $M + (5 x^{2} - 2 x y) = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2}$ .

A. $M = x^{2} + 12 x y - y^{2}$ .

B. $M = x^{2} - 12 x y - y^{2}$ .

C. $M = x^{2} - 12 x y + y^{2}$ .

D. $M = - x^{2} - 12 x y + y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$M + (5 x^{2} - 2 x y) = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} \Rightarrow M = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} - (5 x^{2} - 2 x y) \Rightarrow M = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} - 5 x^{2} + 2 x y \Rightarrow M = (6 x^{2} - 5 x^{2}) + (10 x y + 2 x y) - y^{2} \Rightarrow M = x^{2} + 12 x y - y^{2}$

Câu 14:

Tìm đa thức M biết $(6 x^{2} - 9 x y^{2}) + M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2}$ .

A. $M = - 5 x^{2} + y^{2} + 3 x y^{2}$ .

B. $M = - 5 x^{2} + y^{2} - 3 x y^{2}$ .

C. $M = 5 x^{2} + y^{2} - 3 x y^{2}$ .

D. $5 x^{2} - y^{2} - 3 x y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$(6 x^{2} - 9 x y^{2}) + M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} \Rightarrow M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} - (6 x^{2} - 9 x y^{2}) \Rightarrow M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} - 6 x^{2} + 9 x y^{2} \Rightarrow M = (x^{2} - 6 x^{2}) + (- 6 x y^{2} + 9 x y^{2}) + y^{2} \Rightarrow M = - 5 x^{2} + y^{2} + 3 x y^{2}$

Câu 15:

Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn $M - (3 x y - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2}$ .

A. $M = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ .

B. $M = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$ .

C. $M = - x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$ .

D. $M = - x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$M - (3 x y - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2} \Rightarrow M = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2} + 3 x y - 4 y^{2} \Rightarrow M = x^{2} + (- 7 x y + 3 x y) + (8 y^{2} - 4 y^{2}) \Rightarrow M = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

Câu 16:

Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn $N - (5 x y - 9 y^{2}) = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2}$ .

A. $N = 9 x y + x^{2} - 19 y^{2}$ .

B. $9 x y + x^{2} + 19 y^{2}$ .

C. $N = - 9 x y + x^{2} + 19 y^{2}$ .

D. $N = - 9 x y - x^{2} + 19 y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là đáp án A.

Ta có:

$N - (5 x y - 9 y^{2}) = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2} \Rightarrow N = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2} + 5 x y - 9 y^{2} \Rightarrow N = (4 x y + 5 x y) + x^{2} + (- 10 y^{2} - 9 y^{2}) \Rightarrow N = 9 x y + x^{2} - 19 y^{2}$

Câu 17:

Cho $(25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3}) - A = 12 x^{2} y - 2 y^{3}$ . Đa thức A là:

A. $A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} + 10 x y^{2}$ .

B. $A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2}$ .

C. $A = 3 x^{2} y + 3 y^{3}$ .

D. $A = 3 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$(25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3}) - A = 12 x^{2} y - 2 y^{3} \Rightarrow A = 25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3} - 12 x^{2} y + 2 y^{3} \Rightarrow A = (25 x^{2} y - 12 x^{2} y) + (y^{3} + 2 y^{3}) - 10 x y^{2} \Rightarrow A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2}$

Câu 18:

Cho $(19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2}) - A = 10 x y - 2 x^{3} y - 9 x^{2}$ . Đa thức A là:

A. $A = 9 x y - 5 x^{3} y - 18 x^{2}$ .

B. $A = 9 x y - 5 x^{3} y + 18 x^{2}$ .

C. $A = - 5 x^{3} y + 18 x^{2}$ .

D. $A = 5 x^{3} y + 18 x^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$(19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2}) - A = 10 x y - 2 x^{3} y - 9 x^{2} \Rightarrow A = 19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2} - 10 x y + 2 x^{3} y + 9 x^{2} \Rightarrow A = (19 x y - 10 x y) + (- 7 x^{3} y + 2 x^{3} y) + (9 x^{2} + 9 x^{2}) \Rightarrow A = 9 x y - 5 x^{3} y + 18 x^{2}$

Câu 19:

Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$ là đa thức 0.

A. $B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} - 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} + 10$ .

B. $B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} + 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} - 10$ .

C. $B = - 3 x y^{2} + 3 x z^{2} + 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$ .

D. $B = 3 x y^{2} + 3 x z^{2} + 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$B + 3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10 = 0 \Rightarrow B = - (3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10) \Rightarrow B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} + 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} - 10 .$

Câu 20:

Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ là đa thức 0.

A. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ .

B. $B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}$ .

C. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}$ .

D. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} - 6 x z + z^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án càn chọn là B.

Ta có:

$B + (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) = 0 \Rightarrow B = - (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) \Rightarrow B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}$

Câu 21:

Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ là đa thức không chứa biến x.

A. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{2} - 6 x z + 5 y^{4} + 3 z^{2}$ .

B. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - 6 x z + 2 x z + 2 y^{4}$ .

C. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - 6 x z$ .

D. $B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - 6 x z + 4 x^{2} z + z^{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Giả sử C là tổng của đa thức B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ ( C là đa thức bất kì không chưa biến x).

Ta có:

$B + 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2} = C \Rightarrow B = C - (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) \Rightarrow B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2} + C$

Thử đáp án A:

$- 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + 5 y^{4} + z^{2} = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2} + C \Rightarrow C = (- 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + 5 y^{4} + z^{2}) - (- 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}) \Rightarrow C = y^{2} + 6 y^{4} + 2 z^{2}$

Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 22:

Nếu $3 (4 x + 5 y) = P$ thì $12 (12 x + 15 y)$ bằng:

A. 12P.

B. 36P.

C. 4P.

D. 20P.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$12 (12 x + 15 y) = 12 (3.4 x + 3.5 y) = 12.3 . (4 x + 5 y) = 12 P .$