8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án (Vận dụng)

759 lượt thi
8 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $P = x y z + x^{2} y^{2} z^{2} + . . . + x^{2020} y^{2020} z^{2020}$ . Tính P biết x=y=1; z=-1.

A. P=-2020.

B. P=0.

C. P=2020.

D. P=1010.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay x=y=1; z=-1 vào biểu thức P ta có:

$P = 1.1 . (- 1) + 1^{2} . 1^{2} . {(- 1)}^{2} + 1^{3} . 1^{3} . {(- 1)}^{3} + . . . + 1^{2020} . 1^{2020} . {(- 1)}^{2020} = (- 1) + 1 + (- 1) + 1 + . . . + (- 1) + 1 = 0$

Câu 2:

Tính giá trị của đa thức $C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + . . . + x^{100} y^{100}$ tại x=-1; y=-1.

A. C = 10.

B. C = 99.

C. C = 100.

C. C = 101.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Thay $x = - 1; y = - 1$ vào biểu thức C ta có:

$C = (- 1) . (- 1) + {(- 1)}^{2} . {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} . {(- 1)}^{3} + . . . + {(- 1)}^{100} . {(- 1)}^{100} C = 1 + 1 + 1 + . . . + 1 + 1 = 100.1 = 100$

Câu 3:

Tính giá trị của đa thức $C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + . . . + x^{100} y^{100}$ tại x=-1; y=1.

A. C = -100.

B. C = 100.

C. C = 0.

D. C = 50.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Thay $x = - 1; y = 1$ vào đa thức C ta được:

$C = (- 1) . 1 + {(- 1)}^{2} . 1^{2} + {(- 1)}^{3} . 1^{3} + . . . + {(- 1)}^{100} . 1^{100} C = (- 1) + 1 + (- 1) + 1 + . . . + (- 1) + 1 C = 0$

Câu 4:

Cho a,b,c là những hằng số và $a + b + c = 2020$ . Tính giá trị của đa thức $P = a x^{4} y^{4} + b x^{3} y + c x y$ tại $x = - 1; y = - 1$ .

A. P = 4040.

B. P = 2020.

C. P = 2002.

D. P = 2018.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay $x = - 1; y = - 1$ vào biểu thức P ta được:

$P = a . {(- 1)}^{4} . {(- 1)}^{4} + b . {(- 1)}^{3} . (- 1) + c . (- 1) . (- 1) P = a + b + c = 2020$

Vậy P = 2020.

Câu 5:

Cho a, b, c là những hằng số và $a + 2 b + 3 c = 2200 .$ Tính giá trị cuuar biểu thức $P = a x^{2} y^{2} - 2 b x^{3} y^{4} + 3 c x^{2} y$ tại $x = - 1; y = 1$ .

A. P = 4400.

B. P = 2200.

C. P = 2020.

D. P = -2200.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

Thay $x = - 1; y = 1$ vào biểu thức P ta có:

$P = a . {(- 1)}^{2} . 1^{2} - 2 b . {(- 1)}^{3} . 1^{4} + 3 c . {(- 1)}^{2} . 1 = a + 2 b + 3 c = 2200 .$

Câu 6:

Tìm giá trị của đa thức $N = x^{3} + x^{2} y - 2 x^{2} - x y - y^{2} + 3 y + x - 1$ biết $x + y - 2 = 0$ .

A. N = -1.

B. N = 0.

C. N = 2.

D. N = 1.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$N = x^{3} + x^{2} y - 2 x^{2} - x y - y^{2} + 3 y + x - 1 N = (x^{3} + x^{2} y - 2 x^{2}) + (- x y - y^{2} + 2 y) + y + x - 1 N = x^{2} (x + y - 2) - y (x + y - 2) + (x + y - 2) + 1 N = x^{2} . 0 - y . 0 + 0 + 1 = 1 .$

Câu 7:

Tìm giá trị của đa thức $M = x^{3} - 2 x^{2} - x y^{2} + 2 x y + 2 y + 2 x - 5$ biết x+y=2.

A. M = 1.

B. M = 9.

C. M = 0.

D. M = -1.

Xem đáp án

Đáp án là D.

Ta có:

$M = x^{3} - 2 x^{2} - x y^{2} + 2 x y + 2 y + 2 x - 5 M = (x^{3} - 2 x^{2}) + (2 x y - y^{2}) + 2 (x + y) - 5 M = x^{2} (x - 2) + x y (x - 2) + 2 (x + y) - 5$

Thay $x + y = 2$ vào M ta được:

$M = x^{2} [x - (x + y)] + x y (x + y - y) + 2.2 - 5 M = x^{2} (- y) + x y x + 4 - 5 M = - x^{2} y + x^{2} y - 1 = - 1$

Câu 8:

Cho $M = x - (y - z) - 2 x + y + z - (2 - x - y)$ và $N = x - [x - (y - 2 z) - 2 z]$ . Tính M-N.

A. -2z+2.

B. -2x-2y-2.

C. 2z-2.

D. -2x+2y-2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$M = x - (y - z) - 2 x + y + z - (2 - x - y) M = (x - 2 x + x) + (- y + y + y) + (z + z) - 2 M = y + 2 z - 2$

$N = x - [x - (y - 2 z) - 2 z] N = x - [x - y + 2 z - 2 z] = x - [x - y] = x - x + y = y$

Khi đó: $M - N = y + 2 z - 2 - y = 2 z - 2$ .

Bắt đầu thi ngay