14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng)

1636 lượt thi
14 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{100}$

C. $\frac{1}{100}$

D. $\frac{81}{100}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{- 10}{11}$

C. $\frac{10}{11}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A >1

B. A < 1

C. A > 2

D. A = 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A > 1

B. A < 1

C. A = 2

D. A = 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{22}{30}$

D. $\frac{15}{11}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

A. $\frac{44}{35}$

B. $\frac{22}{7}$

C. $\frac{68}{105}$

D. $\frac{6}{13}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Tìm x, biết ${(5 x - 1)}^{6} = 729$ ?

A. $x = \frac{4}{5} h o ặ c x = \frac{2}{5}$

B. $x = - \frac{4}{5} h o ặ c x = - \frac{2}{5}$

C. $x = \frac{4}{5} h o ặ c x = - \frac{2}{5}$

D. $x = - \frac{4}{5} h o ặ c x = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Tìm x, biết ${(7 x + 3)}^{4} = 625$

A. $x = \frac{2}{7}$

B. $x = - \frac{2}{7} h o ặ c x = \frac{8}{7}$

C. $x = \frac{2}{7} h o ặ c x = - \frac{8}{7}$

D. $x = - \frac{8}{7}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(- 2 x + 1)}^{3} = - 0, 001$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ${(- x + 0, 2)}^{3} = 0, 008$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $5^{n} + 5^{n + 2} = 650$ ?

A. n = 1

B. n = 2

C. n = 3

D. n = 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $7^{n + 1} - 7^{n} = 2058$ ?

A. n = 1

B. n = 2

C. n = 3

D. n = 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

A. 1155

B. 5511

C. 5151

D. 1515

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$

Suy ra:

$1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2} = 385 - (2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} + 10^{2}) = 285 - 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2})$

Và $12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 20^{2} = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2})$

Suy ra

$S = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 + 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2}) = 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 = 4.385 - 385 = 1155$

Vậy S = 1155

Câu 14:

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

A. A không phải là một số nguyên

B. A là một số nguyên

C. A là một số nguyên dương

D. A là một số nguyên âm

Xem đáp án

Đáp án A

$A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} - . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018} \Rightarrow \frac{3}{4} A = \frac{3}{4} - {(\frac{3}{4})}^{2} + {(\frac{3}{4})}^{3} - {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . + {(\frac{3}{4})}^{2017} - {(\frac{3}{4})}^{2018} + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A + \frac{3}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow (1 + \frac{3}{4}) A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow \frac{7}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] : \frac{7}{4} = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] . \frac{}{7}$

Suy ra A > 1 (1)

Vì ${(\frac{3}{4})}^{2019} < \frac{3}{4} \Rightarrow A < (1 + \frac{3}{4}) . \frac{4}{7} = 1 (2)$

Vậy A không phải là số nguyên

Bắt đầu thi ngay