22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Chọn câu đúng. Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì

A. $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c + 3 d}$

B. $\frac{5 a - 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$

C. $\frac{5 a - 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$

D. $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Cho x; y; z là ba số dương phân biệt. Tìm tỉ số $\frac{x}{y}$ biết $\frac{y}{x - z} = \frac{x + y}{z} = \frac{x}{y}$

A. $\frac{x}{y} = 2$

B. $\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{x}{y} = 4$

D. $\frac{x}{y} = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Tìm x biết $\frac{1 + 2 y}{18} = \frac{1 + 4 y}{24} = \frac{1 + 6 y}{6 x}$

A. x = 5

B. x = -5

C. $x = \frac{1}{4}$

D. x = 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}; a, b, c \neq 0$ và a = 2018 . Tính b, c?

A. b = c = 2018

B. b = c = 1009

C. b = c = 4036

D. b = 2019 ; c = 2018

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}; a, b, c \neq 0; a + b + c \neq 0$ và b = 2018 . Tính a - c

A. 0

B. 2018

C. 1009

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Cho 4 số khác 0 là $a_{2}^{2} = a_{1} . a_{3}; a_{3}^{2} = a_{2} . a_{4}$ . Chọn câu đúng

A. $\frac{a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3}}{a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + a_{4}^{3}} = \frac{a_{1}}{a_{4}}$

B. $\frac{a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3}}{a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + a_{4}^{3}} = \frac{a_{4}}{a_{1}}$

C. $\frac{a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3}}{a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + a_{4}^{3}} = \frac{a_{2}}{a_{4}}$

D. $\frac{a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3}}{a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + a_{4}^{3}} = \frac{a_{3}}{a_{4}}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}$ . Chọn câu đúng:

A. ${(\frac{a + b + c}{b + c + d})}^{3} = \frac{a}{b}$

B. ${(\frac{a + b + c}{b + c + d})}^{3} = \frac{a}{d}$

C. ${(\frac{a + b + c}{b + c + d})}^{3} = \frac{b}{d}$

D. ${(\frac{a + b + c}{b + c + d})}^{3} = \frac{a}{c}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ và xy = 10. Tính x - y biết x > 0; y > 0

A. -3

B. 3

C. 8

D. -8

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Cho 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30. Khi đó a + b - c bằng

A. 50

B. 70

C. 40

D. 30

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và 2x - 3y + z = 6. Khi đó x - 2y + z bằng:

A. 15

B. 51

C. 0

D. 39

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Tìm các số x , y , z biết $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 5}{6} (1)$ và 5z - 3x - 4y = 50

A. x = 5 ; y = 5 ; z = 12

B. x = 5 ; y = 10 ; z = 17

C. x = 5 ; y = 5 ; z = 17

D. x = 17 ; y = 5 ; z = 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Tìm các số x , y , z biết $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và 2x + 3y - z = 50

A. x = 9 ; y = 14 ; z = 19

B. x = 17 ; y = 11 ; z = 23

C. x = 11 ; y = 17 ; z = 23

D. x = 7 ; y = 11 ; z = 15

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{5}{7}$ và chu vi bằng 48 m

A. $315 (m^{2})$

B. $35 (m^{2})$

C. $70 (m^{2})$

D. $140 (m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{2}{3}$ và chu vi bằng 40m.

A. $86 (m^{2})$

B. $98 (m^{2})$

C. $48 (m^{2})$

D. $96 (m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số của nó theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3

A. 246

B. 264

C. 426

D. 624

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi số cần tìm là (0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b,c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a, b, c ∈ N)

Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1 ; 2 ; 3 nên ta có: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$

Đặt $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k$ ( k ∈ N) ⇒ a = k ; b = 2k ; c = 3k

Vì số đã cho là chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = 6

Với c = 6 ⇒ k = 2 khi đó a = 2 ; b = 4

Số cần tìm là 246

Câu 16:

Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26. Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3,6. Tính số học sinh của lớp 7A

A. 46

B. 45

C. 40

D. 36

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 4 ; 5 ; 3 và chu vi của nó bằng 120m. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác đó

A. 20m

B. 50m

C. 40m

D. 30m

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi các cạnh của tam giác là x ; y ; z ( x ; y ; z > 0)

Các cạnh của tam giác tỉ lệ với 4; 5; 3 nên ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{3}$

Chu vi của tam giác bằng 120 m nên ta có: x + y + z = 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{4 + 5 + 3} = \frac{120}{12} = 10$

Do đó x = 4.10 = 40m ; y = 5.10 = 50m ; z = 3.10 = 30m.

Cạnh nhỏ nhất của tam giác dài 30m

Câu 18:

Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 5; 6; 7 và chu vi của nó bằng 108m. Tính cạnh lớn nhất của tam giác đó

A. 48m

B. 30m

C. 36m

D. 42m

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi các cạnh của tam giác là x ; y ; z (x ; y ; z > 0)

Theo đề bài ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ và x + y + z = 108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{4 + 6 + 7} = \frac{108}{18} = 6$

Do đó x = 6.5 = 30m ; y = 6.6 = 36m ; z = 6.7 = 42m.

Cạnh lớn nhất của tam giác dài 42m

Câu 19:

Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng $\frac{8}{9}$ số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng $\frac{17}{16}$ số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh lớp 7A.

A. 48 học sinh

B. 54 học sinh

C. 51 học sinh

D. 45 học sinh

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Ba tổ trồng được 108 cây. Biết rằng số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ và tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Tính số cây tổ 2 trồng.

A. 28 cây

B. 32 cây

C. 36 cây

D. 48 cây

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi số cây tổ 1,2,3 trồng được lần lượt là x; y; z(x ; y z ∈ N*)

Theo bài ra ta có : $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{12}$ và x + y + z = 108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{12} = \frac{x + y + z}{7 + 8 + 12} = \frac{108}{27} = 4$