15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Câu 1:

Hai góc kề bù khi:

A. Hai góc có chung một cạnh chung và không có điểm chung;

B. Hai góc có tổng số đo bằng 180°;

C. Hai góc có chung một đỉnh và chung một cạnh;

D. Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Câu 2:

Hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù. Biết $\hat{x O t} = 80 °$ , góc tOy có số đo là :

A. 10°;

B. 50°;

C. 80°;

D. 100°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\hat{x O t} + \hat{t O y} = 180 °$ .

Mà $\hat{x O t} = 80 °$ nên $80 ° + \hat{t O y} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{t O y} = 180 ° - 80 ° = 100 °$ .

Vậy $\hat{t O y} = 100 °$ .

Câu 3:

Trên hình vẽ dưới đây, góc aMc có số đo độ bằng:

A. 180°;

B. 135°;

C. 45°;

D. 145°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì hai góc aMb và aMc là hai góc kề bù nên $\hat{a M b} + \hat{aMc} = 180 °$ .

Mà $\hat{a M b} = 45 °$ nên $45 ° + \hat{aMc} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{aMc} = 180 ° - 45 ° = 135 °$ .

Vậy $\hat{aMc} = 135 °$ .

Câu 4:

Trên hình vẽ dưới đây, góc kề bù với góc QAN là:

A. $\hat{P A Q}$

B. $\hat{P A M}$

C. $\hat{M A Q}$

D. $\hat{P A N}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hai góc MAQ và góc QAN là hai góc kề nhau có:

$\hat{M A Q} + \hat{Q A N} = \hat{M A N}$

Mà $\hat{M A N}$ là góc bẹt nên $\hat{M A Q} + \hat{Q A N} = 180 °$

Do đó, hai góc MAQ và QAN là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 5:

Cho hình vẽ sau. Góc BAE và góc EAF là:

A. Hai góc kề bù;

B. Hai góc bù nhau;

C. Hai góc phụ nhau;

D. Hai góc kề nhau;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc BAE và EAF là kề nhau có:

$\hat{B A E} + \hat{E A F} = \hat{B A F}$

Mà góc $\hat{B A F}$ là góc bẹt nên $\hat{B A F} = 180 °$ suy ra $\hat{B A E} + \hat{E A F} = 180 °$

Do đó $\hat{B A F}$ và $\hat{E A F}$ là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6:

Hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N. Góc đối đỉnh với $\hat{a N b}$ là:

A. $\hat{a N c}$

B. $\hat{c N d}$

C. $\hat{b N d}$

D. $\hat{a N d}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N. Góc đối đỉnh với góc aNb là: (ảnh 1)

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên:

+ Tia Na của $\hat{a N b}$ là tia đối của tia Nd của $\hat{c N d}$ .

+ Tia Nb của $\hat{a N b}$ là tia đối của tia Nc của $\hat{c N d}$ .

Vậy góc đối đỉnh với $\hat{a N b}$ là $\hat{c N d}$ .

Câu 7:

Trên hình vẽ dưới đây, góc aOb có số đo bằng:

A. 10°;

B. 70°;

C. 80°;

D. 110°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\hat{a' O b'}$ là $\hat{a O b}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\hat{a O b} = \hat{a' O b'} = 110 °$ .

Câu 8:

Cho cặp góc đối đỉnh $\hat{x O y'}$ và $\hat{x' O y}$ (Ox và Ox’ là hai tia đối nhau). Biết $\hat{x O y} = 2 \hat{x O y'}$ .Tính các góc $\hat{x O y'}$ và $\hat{x' O y}$ .

A. $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 30 °$

B. $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 120 °$

C. $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 60 °$

D. $\hat{x' O y} = 120 °; \hat{x O y'} = 60 °$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\hat{x O y} + \hat{x O y'} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{x O y} = 2 \hat{x O y'}$ nên $2. \hat{x O y'} + \hat{x O y'} = 180 °$ .

Suy ra $3. \hat{x O y'} = 180 °$

Do đó $\hat{x O y'} = 60 °$

Vì $\hat{x O y'}$ và $\hat{x' O y}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 60 °$ .

Câu 9:

Câu nào sau đây là sai?

A. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

D. Nếu số đo góc A bằng số đo của góc B và góc C đối đỉnh với B thì góc A và góc C bằng nhau.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Đáp án A đúng. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

+ Đáp án B đúng. Theo tính chất của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ Đáp án C sai. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai.

Ví dụ: Cho $\hat{A B C} = 45 °$ và $\hat{H I K} = 45 °$ và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)

Câu nào sau đây là sai? A. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của (ảnh 1)

Ta thấy ( $\hat{A B C} = \hat{H I K}$ = 45°)

Nhưng hai góc $\hat{A B C}$ và $\hat{H I K}$ không phải hai góc đối đỉnh vì chúng không có điểm chung.

Do đó đáp án

+ Đáp án D đúng.

Vì có $\hat{A} = \hat{B}$

Và $\hat{B} = \hat{C}$ (vì góc C đối đỉnh với góc B)

Do đó $\hat{A} = \hat{C}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Chọn câu trả lời đúng. Cho $\hat{x O y}$ và $\hat{x' O y'}$ là hai góc đối đỉnh khi:

A. Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy’ là tia đối của tia Oy;

B. Tia Ox’ là tia đối của tia Oy và tia Ox là tia đối của tia Oy’;

C. Tia Ox’ là tia đối của tia Ox và $\hat{y' O y} = 180 °$ ;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

TH1:

Chọn câu trả lời đúng. Cho góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh khi: (ảnh 1)

Vì góc $\hat{x O y}$ đối đỉnh với góc $\hat{x' O y'}$ .

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Oy.

Và tia Ox là tia đối của tia Oy’.

Do đó B đúng.

TH2:

Chọn câu trả lời đúng. Cho góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh khi: (ảnh 2)

Vì góc $\hat{x O y}$ đối đỉnh với góc $\hat{x' O y'}$

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Ox

Và tia Oy’ là tia đối của tia Oy

Do đó $\hat{y O y'} = 180 °$ .

Nên đáp án A, C đúng.

Do đó đáp án A, B, C đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 11:

Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại K và góc $\hat{a K b} = 70 °$ . Chọn câu trả lời sai.

A. $\hat{a' K b'} = 70 °$

B. $\hat{a K b'} = 110 °$

C. $\hat{a' K b'} = 110 °$

D. $\hat{a K b'} = \frac{11}{7} \hat{a K b}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng aa’ và bb’ cắt nhau tại K và góc góc aKb= 60 độ . (ảnh 1)

+ Ta có $\hat{a K b}$ và $\hat{a' K b'}$ là hai góc đối đỉnh.

Vì hai tia Ka và Ka’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\hat{a' K b'} = \hat{a K b} = 70 °$ .

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

+ Lại có: $\hat{a K b'} + \hat{a' K b'} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{a' K b'} = \hat{a K b} = 70 °$

Suy ra $\hat{a K b'} + 70 ° = 180 °$ nên $\hat{a K b'} = 110 °$

Do đó đáp án B đúng.

+Ta có $\frac{\hat{a' K b}}{\hat{a K b}} = \frac{110 °}{70 °} = \frac{11}{7}$ .

Suy ra $\hat{a K b'} = \frac{11}{7} \hat{a K b}$

Do đó đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 12:

Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho $\hat{x O y}$ = 45°. Chọn câu sai:

A. $\hat{x' O y} = 135 °$

B. $\hat{x' O y'} = 45 °$

C. $\hat{x O y'} = 135 °$

D. $\hat{x' O y'} = 135 °$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho góc xOy= 45°. Chọn câu sai: (ảnh 1)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

Suy ra $\hat{x O y}$ và $\hat{x' O y'}$ ; $\hat{x' O y}$ và $\hat{x O y'}$ là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ = 45° và $\hat{x' O y} = \hat{x O y'}$ .

Lại có $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y'}$ là hai góc kề bù nên $\hat{x O y} + \hat{x' O y} = 180 °$ .

Suy ra $45 ° + \hat{x' O y} = 180 °$ nên $\hat{x' O y} = 180 ° - 45 ° = 135 °$ .

Do đó $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 135 °$ .

Vậy $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ = 45° và $\hat{x' O y} = \hat{x O y'} = 135 °$ .

Vậy chọn đáp án D.

Câu 13:

Xem các hình a, b, c, d. Hình nào biểu diễn hai góc đối đỉnh?

A. Hình a;

B. Hình b;

C. Hình c;

D. Hình d.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình a: Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung. Do đó đáp án A sai.

Hình b: Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án B sai.

Hình c: Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án C đúng.

Hình d: Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 14:

Cho hình vẽ sau. Tính số đo $\hat{AOF}$ :

Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc AOF (ảnh 1)

A. 30°;

B. 70°;

C. 100°;

D. 80°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\hat{COB}$ và $\hat{E O F}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{EOF} = \hat{COB} = 30 °$

$\hat{DOE}$ và $\hat{A O B}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{AOB} = \hat{DOE} = 70 °$ ;

Lại có: $\hat{AOB} + \hat{AOF} + \hat{FOE} = \hat{BOE}$ .

Mà $\hat{BOE}$ là góc bẹt nên $\hat{BOE} = 180 °$ .

Suy ra $70 ° + \hat{AOF} + 30 ° = 180 °$

Do đó $\hat{AOF} = 180 ° - 70 ° - 30 ° = 80 °$ .

Câu 15:

Hai góc kề bù với nhau tạo với nhau:

A. Góc bẹt;

B. Góc tù;

C. Góc vuông;

D. Góc nhọn.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau hay hai góc đó kề nhau và có tổng số đo bằng 180°.

Do đó hai góc kề bù tạo với nhau một góc bẹt.

Vậy chọn đáp án A.