15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác có đáp án

Câu 1:

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng

A. 180°;

B. 90°;

C. 240°;

D. 120°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180°.

Câu 2:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông;

B. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc nhọn;

C. Tam giác tù là tam giác có ba góc tù;

D. Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác tù là tam giác có một góc tù.

Suy ra khẳng định C sai.

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 45^{o}$ , $\hat{B} = 55^{o}$ . Số đo góc C là:

A. 45°;

B. 100°;

C. 90°;

D. 80°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180°

Suy ra $\hat{C}$ = 180° − $\hat{A}$ − $\hat{B}$ = 180° − 45° − 55° = 80°.

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó $\hat{B}$ + $\hat{C}$ bằng

A. 180°;

B. 90°;

C. 100°;

D. 120°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng hai góc nhọn bằng 90° hay $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 90°.

Câu 5:

Cho tam giác MNP có số đo như hình vẽ:

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I). $\hat{M}$ = 80°.

(II). Tam giác MNP là tam giác nhọn.

(III). Tam giác MNP là tam giác vuông.

(IV). NP là cạnh huyền của tam giác MNP.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{M}$ + $\hat{N}$ + $\hat{P}$ = 180°

Suy ra $\hat{M}$ = 180° − $\hat{N}$ − $\hat{P}$ = 180° − 37° − 53° = 90°

Suy ra tam giác MNP vuông tại M

Ta có cạnh NP là cạnh đối diện với góc vuông M nên NP là cạnh huyền

Suy ra các khẳng định (III), (IV) đúng. Các khẳng định (I), (II) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu 6:

Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

A. 45°;

B. 40°;

C. 35°;

D. 30°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác DEF vuông tại F nên $\hat{D}$ + $\hat{E}$ = 90°

Suy ra $\hat{D}$ = 90° − $\hat{E}$ = 90° − 55° = 35°

Vậy x = 35°.

Câu 7:

Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

A. 72°;

B. 73°;

C. 74°;

D. 75°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{D}$ + $\hat{E}$ + $\hat{F}$ = 180°

Suy ra x + x + 36° = 180°

Suy ra 2x = 144°

Suy ra x = 72°.

Câu 8:

Tính số đo x trong hình sau:

A. 38°;

B. 52°;

C. 36°;

D. 62°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\hat{H G K}$ + $\hat{K G I}$ = $\hat{H G I}$

Suy ra $\hat{K G I}$ = $\hat{H G I}$ − $\hat{H G K}$ = 90° − 38° = 52°

Vì tam giác GKI vuông tại K nên $\hat{K G I}$ + $\hat{G I K}$ = 90°

Suy ra $\hat{G I K}$ = 90° − $\hat{K G I}$ = 90° − 52° = 38°

Vậy x = 38°.

Câu 9:

Điền vào chỗ trống:

“Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng … độ dài cạnh còn lại”

A. lớn hơn;

B. nhỏ hơn;

C. bằng;

D. lớn hơn hoặc bằng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Câu 10:

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN − NP = MP = MN + NP;

B. MN + NP < MP < MN – NP;

C. MN + NP > MP > MN – NP;

D. MN – NP > MP > MN + NP.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: MN + NP > MP; MN – NP < MP

Suy ra MN + NP > MP > MN – NP

Suy ra khẳng định C đúng. Các khẳng định A, B, D sai.

Câu 11:

Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 6 cm;

B. 3 cm; 6 cm; 3 cm;

C. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

D. 5 cm; 6 cm; 7 dm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét bộ ba: 2 cm; 3 cm; 6 cm

Ta có 2 cm + 3 cm = 5 cm < 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 2 cm; 3 cm; 6 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 6 cm; 3 cm

Ta có 3 cm + 3 cm = 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 6 cm; 3 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 4 cm; 5 cm

Ta có: 4 cm – 3 cm < 5 cm < 4 cm + 3 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 4 cm; 5 cm lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 5 cm; 6 cm; 7 dm

Ta có 7 dm = 70 cm

Vì 5 cm + 6 cm < 70 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 5 cm; 6 cm; 7 dm không lập thành một tam giác.

Câu 12:

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng

A. 4 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 7 cm

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AC + AB.

Suy ra 7 cm – 3 cm < BC < 7 cm + 3 cm.

Suy ra 4 cm < BC < 10 cm.

Suy ra BC không thể có độ dài bằng 4 cm.

Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

A. 18 cm;

B. 7 cm;

C. 17 cm;

D. 19 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0) (cm)

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: BC – AB < AC < BC + AB

Suy ra 8 – 2 < x < 8 + 2

Suy ra 6 < x < 10

Suy ra x ∈ {7; 8; 9}

Vì x là một số nguyên tố

Suy ra x = 7

Suy ra AC = 7 (cm)

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = 2 + 7 + 8 = 17 (cm).

Câu 14:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 40^{o}$ , $\hat{B}$ − $\hat{C}$ = 30°. Tính $\hat{B}$ và $\hat{C}$ .

A.

\hat{B}

= 70°;

\hat{C}

= 40°;

B.

\hat{B}

= 65°;

\hat{C}

= 35°;

C.

\hat{B}

= 85°;

\hat{C}

= 55°;

D.

\hat{B}

= 75°;

\hat{C}

= 45°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{A}$ + $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 180°

Suy ra $\hat{B}$ = 180° − $\hat{A}$ − $\hat{C}$ = 180° − 40° − $\hat{C}$ = 140° − $\hat{C}$

Ta có $\hat{B}$ − $\hat{C}$ = 30°

Suy ra 140° − $\hat{C}$ − $\hat{C}$ = 30°

Suy ra 140° − 2 $\hat{C}$ = 30°

Suy ra 2 $\hat{C}$ = 110°

Suy ra $\hat{C}$ = 55°

Suy ra $\hat{B}$ = 140° − $\hat{C}$ = 85°

Vậy $\hat{B}$ = 85°; $\hat{C}$ = 55°.

Câu 15:

Cho tam giác MNP có $\hat{M}$ = 2 $\hat{N}$ = $\frac{1}{3} \hat{P}$ . Tia phân giác góc P cắt MN tại Q. Số đo $\hat{M P Q}$ là:

A. 20°;

B. 60°;

C. 80°;

D. 120°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì 2 $\hat{N}$ = $\frac{1}{3} \hat{P}$ nên = 6 $\hat{N}$

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{N}$ + $\hat{M}$ + $\hat{P}$ = 180°

Suy ra 2 $\hat{N}$ + $\hat{N}$ + 6 $\hat{N}$ = 180°

Suy ra 9 $\hat{N}$ = 180°

Suy ra $\hat{N}$ = 20°

Suy ra $\hat{P}$ = 6 $\hat{N}$ = 6.20° = 120°

Cho tam giác MNP có góc M = 2 góc N = 1/3 góc P. Tia phân giác góc P cắt MN tại Q. (ảnh 1)

Vì PQ là tia phân giác của $\hat{M P N}$ nên:

$\hat{M P Q}$ = $\frac{1}{2} \hat{M P N}$ = $\frac{1}{2}$ .120° = 60°.