22 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 1(có đáp án): Đại lượng tỉ lệ thuận

Câu 1:

Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x

A. $y = \frac{1}{2} x$

B. $y = - x$

C. $y = - \frac{1}{2} x$

D. $y = - 2 x$

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $- \frac{1}{2}$

Suy ra $y = - \frac{1}{2} x$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x

A. $y = - \frac{1}{3} x$

B. $y = 3 x$

C. $y = - 3 x$

D. $y = \frac{1}{3} x$

Xem đáp án

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ . Suy ra $y = \frac{1}{3} x$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 12 thì y = -3

A. k = $- \frac{1}{4}$

B. k = -4

C. k = 4

D. k = $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky

Khi đó: 12 = k. (-3) $\Rightarrow k = 12 : (- 3) = - 4$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì y = 30 thì

A. k = $- \frac{1}{3}$

B. k = -3

C. k = 3

D. k = $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky

Ta có: 10 = k.30 $\Rightarrow k = 10 : 30 = \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 5:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -3 . Cho bảng giá trị sau

Khi đó:

A. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = - 2; y_{3} = - 3$

B. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = - 2; y_{3} = - \frac{1}{3}$

C. $y_{1} = \frac{3}{4}; x_{2} = - 2; y_{3} = - \frac{1}{3}$

D. $y_{1} = \frac{4}{3}; x_{2} = 2; y_{3} = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ −3 nên ta có x=−3y

Đáp án cần chọn là B

Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -5 . Cho bảng giá trị sau

Khi đó:

A. $y_{1} = 25; x_{2} = \frac{1}{25}; y_{3} = - 5$

B. $y_{1} = 1; x_{2} = 1; y_{3} = \frac{- 1}{5}$

C. $y_{1} = 25; x_{2} = \frac{- 1}{25}; y_{3} = - 5$

D. $y_{1} = 1; x_{2} = - 1; y_{3} = - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -5 nên ta có x = -5y

Đáp án cần chọn là B

Câu 7:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}; y_{2}$ là hai gía trị của y . Tìm $x_{1}, y_{1}$ biết 2 $y_{1}$ + 3 $x_{1}$ = 24 , $x_{2}$ = 6 , $y_{2}$ = 3

A. $x_{1} = 12; y_{1} = 6$

B. $x_{1} = - 12; y_{1} = - 6$

C. $x_{1} = 12; y_{1} = - 6$

D. $x_{1} = - 12; y_{1} = 6$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$

Suy ra $\frac{x_{1}}{- 6} = \frac{y_{1}}{3} = \frac{3 x_{1}}{- 18} = \frac{2 y_{1}}{6} = \frac{3 x_{1} + 2 y_{1}}{- 18 + 6} = \frac{24}{- 12} = - 2$

Nên $x_{1} = (- 2) . (- 6) = 12; y_{1} = (- 2) .3 = - 6$

Đáp án cần chọn là C

Câu 8:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}, y_{2}$ là hai giá trị của y . Tìm $x_{1}, y_{1}$ biết: $y_{1}$ - $x_{1}$ = -7 , $x_{2}$ = -4 , $y_{2}$ = 3

A. $x_{1} = - 28; y_{1} = 21$

B. $x_{1} = - 3; y_{1} = 4$

C. $x_{1} = - 4; y_{1} = 3$

D. $x_{1} = 4; y_{1} = - 3$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$

Suy ra $\frac{x_{1}}{- 4} = \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{1} - x_{1}}{3 - (- 4)} = \frac{- 7}{7} = - 1$

Nên $x_{1} = (- 1) . (- 4) = 4; y_{1} = (- 1) .3 = - 3$

Đáp án cần chọn là D

Câu 9:

Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3 ; 4; 6 . Khi đó phần lớn nhất là số:

A. 36

B. 54

C. 27

D. 45

Xem đáp án

Chia 117 thành ba phần x;y;z (0 < x;y;z < 117) với tỉ lệ thuận 3;4;6

Ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 6} = \frac{117}{13} = 9$

Do đó: $x = 9.3 = 27; y = 9.4 = 36; z = 9.6 = 54$

Phần lớn nhất là 54

Đáp án cần chọn là B

Câu 10:

Chia 133 thành ba phần tỉ lệ thuận với 5 ;6 ;8 . Khi đó phần bé nhất là số:

A. 35

B. 42

C. 56

D. 53

Xem đáp án

Chia 133 thành ba phần x;y;z(0 < x;y;z < 113) với tỉ lệ 5;6;8

Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 8} = \frac{133}{19} = 7$

Do đó: $x = 7.5 = 35; y = 7.6 = 42; z = 7.8 = 56$

Phần bé nhất là 35

Đáp án cần chọn là A

Câu 11:

Chia 195 thành ba phần tỉ lệ thuận với $\frac{3}{5}; 1 \frac{3}{4}; \frac{9}{10}$ . Khi đó phần lớn nhất số:

A. 36

B. 105

C. 54

D. 45

Xem đáp án

Chia 195 thành ba phần x; y; z (0 < x;y;z < 195) với tỉ lệ $\frac{3}{5}; 1 \frac{3}{4}; \frac{9}{10}$

Ta có: $\frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{y}{1 \frac{3}{4}} = \frac{z}{\frac{9}{10}} \Leftrightarrow \frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{y}{\frac{7}{4}} = \frac{z}{\frac{9}{10}}$ và x+y+z =195

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{\frac{3}{5}} = \frac{y}{\frac{7}{4}} = \frac{z}{\frac{9}{10}} = \frac{x + y + z}{\frac{3}{5} + \frac{7}{4} + \frac{9}{10}} = \frac{195}{\frac{13}{4}} = 60$

Do đó : $x = 60. \frac{3}{5} = 36; y = 60. \frac{7}{4} = 105; z = 60. \frac{9}{10} = 54$

Phần lớn nhất là 105

Đáp án cần chọn là B

Câu 12:

Cứ 100kg thóc thì cho 60 kg gạo. Hỏi 2 tấn thóc thì cho bao nhiêu kg gạo?

A. 200 kg

B. 12 kg

C. 120 kg

D. 1200 kg

Xem đáp án

Đổi 2 tấn = 2000 kg

Gọi x (x > 0) là số kilogam gạo có trong hai tấn thóc

Ta thấy số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có: $\frac{60}{100} = \frac{x}{2000} \Rightarrow x = \frac{2000.60}{100} = 1200 k g$

Vậy 2 tấn thóc có 1200 kg gạo

Đáp án cần chọn là D

Câu 13:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 1 và $y_{1}; y_{2}$ là hai giá trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x

A. $y = \frac{1}{5} x$

B. $y = 5 x$

C. $y = 3 x$

D. $y = 2 x$

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} + y_{2}}{x_{1} + x_{2}} = \frac{5}{1} = 5$

(Vì $y_{1} + y_{2} = 5; x_{1} + x_{2} = 1$ )

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5

Suy ra y = 5x

Đáp án cần chọn là B

Câu 14:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận $x_{1}, x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và $y_{1}; y_{2}$ là hai giá trị của y có tổng bằng 16. Biểu diễn y theo x

A. $y = \frac{1}{4} x$

B. y =12x

C. y =4x

D. y =2x

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} + y_{2}}{x_{1} + x_{2}} = \frac{16}{4} = 4$

(Vì $y_{1} + y_{2} = 16; x_{1} + x_{2} = 4$ )

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 4

Suy ra $y = 4 x$

Đáp án cần chọn là C

Câu 15:

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3 ;5;7 . Biết tổng độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m . Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

A. 20m

B. 12m

C. 15m

D. 16m

Xem đáp án

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3 ;5;7 ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + z - y}{3 + 7 - 5} = \frac{20}{5} = 4$

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

Câu 16:

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Biết tổng độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 16m . Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác

A. 16m

B. 12m

C. 20m

D. 10m

Xem đáp án

Gọi x,y,z là ba cạnh của tam giác (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3;4;5 ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Thì x là cạnh nhỏ nhất và z là cạnh lớn nhất của tam giác . Khi đó theo bài ta có x + z - y = 16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + z - y}{3 + 5 - 4} = \frac{16}{4} = 4$

Do đó x = 4.3 = 12

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là 12m

Đáp án cần chọn là B

Câu 17:

Khi có y = k.x (với k khác 0) ta nói

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. Không kết luận được gì về x và y

Xem đáp án

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Khi có x = k.y (với k khác 0) ta nói

A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. Không kết luận được gì về x và y

Xem đáp án

Nếu đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức x = k.y (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19:

Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng . Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 104 lít

B. 140 lít

C. 110 lít

D. 96 lít

Xem đáp án

Gọi số xăng tiêu thụ của 13 máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

$\frac{80}{10} = \frac{x}{13} \Rightarrow x = \frac{80.13}{10} = 104$ lít.

Vậy số xăng tiêu thụ của 13 máy là 104 lít xăng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20:

Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 105 lít xăng . Hỏi dùng 20 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 104 lít

B. 140 lít

C. 110 lít

D. 96 lít

Xem đáp án

Gọi số xăng tiêu thụ của 20 máy là x (x > 0)

Vì số máy và số xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có

$\frac{105}{15} = \frac{x}{20} \Rightarrow x = \frac{105.20}{15} = 140$ lít.

Vậy số xăng tiêu thụ của 20 máy là 140 lít xăng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21:

Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3,5,7 . Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu

A. 11 triệu

B. 15 triệu

C. 10,5 triệu

D. 10 triệu

Xem đáp án

Gọi x,y,z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt (x,y,z > 0)

Gỉa sử x,y,z tỉ lệ thuận với 3;5;7 ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và x+ y = 5,6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Tổng số tiền thưởng của ba người là 10,5 triệu

Đáp án cần chọn là C

Câu 22:

Ba công nhân A,B,C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2,4,6 . Tính số tiền A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu

A. 7,5 triệu

B. 5 triệu

C. 2,5 triệu

D. 10 triệu

Xem đáp án

Gọi x,y,z là số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt (15>x,y,z > 0)

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2;4;6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2;4;6

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 15$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{2 + 4 + 6} = \frac{15}{12} = 1, 25$

Suy ra: x = 1,25.2 = 2,5 (triệu đồng)

Số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu đồng

Đáp án cần chọn là C